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EXERCÍCIOS SOBRE EXPONENCIAL E LOGARITMO 1) Esboce o gráfico das seguintes funções: a) f(x) = 2x b) f(x) = x 2 1 ÷ ø ö ç è æ c) f(x) = 2x + 2 d) f(x) = x 2 1 ÷ ø ö ç è æ - 3 e) f(x) = 3.2x f) f(x) = x2 2) Resolva as seguintes equações exponenciais: a) 125 5 1 x =÷ ø ö ç è æ b) 125x = 0,04 c) 53x-1 = 3x2 25 1 + ÷ ø ö ç è æ d) (2x)x + 4 = 32 e) 4x + 1 – 9.2x + 2 = 0 3) Calcule o valor do logaritmo dado. a) 64log 8 b) 64log 4 c) 8log 64 d) 64 1 log 2 e) 1log 2 f) 2log 2 g) 8log 2 1 h) 81log 3 1 4) Determine o domínio e faça um esboço do gráfico da função dada. a) xlog)x(f 4 1= b) xlog)x(f 2= c) )1xln()x(f += d) )2xln()x(f -= e) )x(log)x(f 2 1 -= f) xlog)x(f 3 1-= 5) Reduza a expressão dada em um único logaritmo. a) ylog 2 1 xlog4 + b) 1log3yln 3 2 xln5 6-+ c) 1)y2(log)x(log3 bb -+ d) zlog36logxlog 939 -+ 6) Sendo 51,0 5 3 ln,5bln,2aln -=== , calcule. a) )abln( b) abln c) )baln( 32 d) ) a5 b3 ln( 3 2 7) Resolva as seguintes equações: a) 9ln3lnxln =+ b) 04ln)x2x(ln 2 =+- c) )x3ln(2ln)1xln(xln -+=-- d) 04lnxlnxln 2 =-- RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS DO CÁLCULO ZERO EXPONENCIAL 1a) 1b) 1c) 1d) 1e) 1f) 2a) V = {-3} 2b) V = þ ý ü î í ì- 3 2 2c) V = þ ý ü î í ì- 7 5 2d) V = {-5; 1} 2e) V = {-2; 1} LOGARTIMOS 3) a) 2; b) 3; c) 2 1 ; d) –6; e) 0; f) 1; g) –3; h) –4. 4) a) }0x/Rx{Df >Î= b) }0x/Rx{Df >Î= c) }1x/Rx{Df ->Î= d) }2x/Rx{Df >Î= e) }0x/Rx{Df <Î= f) }0x/Rx{Df >Î= 5) a) )yxlog( 4 ; b) )yxln( 3 25 ; c) ÷ ÷ ø ö ç ç è æ b y2x log 3 b ; d) ÷÷ ø ö çç è æ 39 z x36 log . 6) a) 7; b) 2 7 ; c) 19; d) 6,49. 7) a) 3; b) não existe; c) 2 ou 2 3 ; d) 4.
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