Matemática- Propriedades dos logaritmos

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PROPRIEDADEs DOS LOGARITMOS S
-Definimos logaritmo como sendo o expoente que se deve
elevar uma base, de modo que o resultado seja uma
determinada potência.
Logaritmo de um produto .
-O logaritmo do produto de dois ou mais números
positivos é igual à soma dos logaritmos de cada um
desses números
-Exemplo: Considerando log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48,
determine o valor do log 60:
log 60 = log (2.3.10)
log 60 = log 2 + log 3 + log 10
log 60 = 0,3 + 0,48 + 1 = 1,78
Logaritmo de um quociente .
-O logaritmo do quociente de dois números reais e
positivos é igual à diferença entre os logaritmos
desses números.
-Exemplo: Considerando log 5 = 0,70, determine o
valor do log 0,5:
log 0,5 = log(5)
10
log 0,5 = log 5- log 10
log 0,5 = 0,7 - 1
log 0,5 = 0,3
Referências:https://www.todamateria.com.br/propriedades-dos-logaritmos/
Logaritmo de uma Potência .
-o logaritmo de uma potência de base real e positiva é
igual ao produto do expoente pelo logaritmo da base
da potência
-Podemos aplicar essa propriedade no logaritmo de uma
raiz, pois, podemos escrever uma raiz na forma de
expoente fracionário. Assim:
-Exemplo:
Considerando log 3 = 0,48, determine o valor do log 81:
log 81 = log 34
log 81 = 4 . log 3
log 81 = 4 . 0,48
log 81 = 1,92
⇨ Mudança de base
-Para aplicar as propriedades anteriores é necessário que
todos os logaritmos da expressão estejam na mesma base
-Do caso contrário, será necessário transformar todos
para uma mesma base
Uma aplicação importante dessa propriedade é que o
logab é igual ao inverso do logba, ou seja:
-Exemplo: Escreva o log3 7 na base 10:
Vamos aplicar a relação para mudar o logaritmo para a
base 10:
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