Lista de operações de vetores

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1ª LISTA DE GEOMETRIA ANALÍTICA
PROFESSOR: Paulo Estéfano
Em cada caso calcular x e y de modo que seja verdadeira a igualdade:
(x, y) = (5, 1)
(2x, y+3) = (22, 14)
(x + y, x - y) = (5, 1)
Determinar as componentes (coordenadas) ao vetor nos casos:
A = (2, 1) e B = (4, 6)
A = (-2, 0) e B = (3, -1)
A = (3, -1) e B = (10, -1)
Dados A = (0, 1), B = (-3, 1), C = (4, 4) e D = (5, -2), calcular os seguintes vetores:
 + 2
 + 3 – 4
3 – 2
Se = , A = (3, 2) e = (5, 8), então qual é o ponto B?
Os vetores = (3, 4), = (2a, 7) e = (1, 3b) satisfazem á equação 2 – + 3 = , onde indica o vetor nulo. Calcular a e b.
Os vetores = (1, 2), = (9, 12) e = (x, 6) do R², satisfazem à equação 3 + = . Determine o valor de x.
Dados = (4, 2) e = (-3, 5) o produto escalar . é:
Determine o produto escalar dos vetores e , sendo A = (7, -1, 8), B = (0, 4, 3) e C = (-2, 3, -4).
O módulo do vetor (4, -2) é:
Dados = (3, -1, -1) e = (1, 4, 5), o módulo do vetor soma + é igual a:
Os pontos A (1, 1), B (-2,3) e C (3, -2) são os vértices de um triângulo cujo perímetro é igual a:
Um vetor paralelo ao vetor = (4, -2) é:
Um vetor ortogonal ao vetor = (3, 6) é:
Dados = (3, 0) e = (2,2), os vetores v e + k, k ∊ R, são ortogonais se k for igual a:
Se = ( e = (), então, o ângulo formado pelos vetores + e 2 – é:
Dados os vetores = (2, 4, -1) e = (0, 1, 3) do R³, o vetor que satisfaz à equação 3 + = + 2 è:
Dados A = (1, 0, 1), B = (2, 3, -1) e C = (x, y, z), se = 3, então, podemos concluir que x + y + z é:
Se o vetor = (4, 12, k) tem módulo igual a 13, então, k é:
Os vetores (1, 1, k) e (k, -1, 1) é ortogonal se k for:
Sendo = (1, 0, 0) e = (0, 0 , 1), o produto vetorial 2 x 5 é igual a:
Dados = (1, 2, 0) e = (3, 0, 4), o módulo do produto vetorial x é igual a: