simulado

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Avaliação 6
	
		1.
		Escrever um vetor w como combinação linear de dois vetores u e v é encontrar os valores dos escalares a e b, tais que, w = a.u + b.v. Assim, se for possível escrever o vetor w = (-3, -1, 1) como uma combinação linear entre u = (-1, 1, 1) e v = (2, 0, -1), o valor de a.b será
		
	
	
	
	
	-4
	
	
	-2
	
	
	-1
	
	 
	6
	
	 
	2
	
	
	
		2.
		Se u = (2, 4, k) é uma combinação linear de v = (1, 2, 3), então o valor de k é:
		
	
	
	
	
	4
	
	
	3
	
	
	5
	
	 
	6
	
	 
	7
	
	
	
		3.
		Um conjunto de  p  vetores  { v1, v2, ... , vp}  é dito linearmente independente se, e somente se, na equação:
  a1v1 + a2v2 + ... + apvp = O, onde  O  é o vetor nulo e  ai  ,  i = 1, 2, ... , p são escalares, temos:
 
		
	
	
	
	
	ai = p
	
	 
	ai  ,  i = 1, 2, ... , p , tal que existe pelo menos um ai ≠ 0
	
	
	a1 = a2 =  ... = ap = 0  como uma das possíveis soluções
	
	
	ai ≠ 0 
	
	 
	a1 = a2 =  ... = ap = 0  como única solução
	
	
	
		4.
		 Considere as afirmações, abaixo, sendo  S = c um subconjunto de um espaço vetorial  V, não trivial de dimensão finita.
I - O conjunto de todas as combinações lineares dos vetores v1, ... , vp é um espaço vetorial
II - Se  { v1, ... , vp-1 } gera  V, então  S  gera  V
III -  Se { v1, ... , vp-1 } é linearmente dependente, então  S  também é.
		
	
	
	
	
	 I  e  III  são verdadeiras,  II  é falsa
	
	
	 I  e  II  são falsas,  III  é verdadeira
	
	 
	 I,  II  e III  são falsas
	
	 
	 I  e  II  são verdadeiras ,  III  é falsa
	
	
	 I  e  III  são falsas,  II  é verdadeira
	
	
	
		5.
		Para qual valor de K o vetor u = (1, -2, K) é combinação linear de u = (3, 0, 2) e de v = (2, -1, -5)
		
	
	
	
	
	K = -10
	
	
	K = -2
	
	
	K = 8
	
	
	K = 0
	
	 
	K = -12
	
	
	
		6.
		Escrever um vetor w como combinação linear de dois vetores u e v é encontrar os valores dos escalares a e b, tais que, w = a.u + b.v. Assim, se for possível escrever o vetor w = (-3, 6, 10) como uma combinação linear entre u = (1, 3,0) e v = (-1,0, 2), o valor de a.b será
		
	
	
	
	
	2
	
	
	5
	
	 
	10
	
	
	7
	
	 
	8
	
	
	
		7.
		Se (-12, 2, 6) = a.(2, 1, 0) + b.(-1, 0, 2), então a + b é
		
	
	
	
	
	3
	
	 
	5
	
	
	2
	
	
	6
	
	
	4
	
	
	
		8.
		Se v = (4, 6, -2) é uma combinação linear de u = (2, 3, k), então o valor de k é
		
	
	
	
	
	k = 3
	
	
	k = 2
	
	 
	k = -1
	
	 
	k = -2
	
	
	k = 1