Avaliação 2

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Avaliação 2
	
	
	
		1.
		Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então a integral definida: ∫0π2r(t)dt é:
	
	
	
	
	 
	2i  +  j  +  π24k
	
	
	i - j - π24k
	
	
	2i -  j + π24k
	
	 
	2i + j + (π2)k
	
	
	i+j-  π2 k
	
	
	
		2.
		O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k
	
	
	
	
	
	- i + j - k
	
	 
	j - k
	
	
	i + j - k
	
	
	i - j - k
	
	 
	i + j + k
	
	
	
		3.
		Encontre o vetor velocidade para o movimento circular r(t) = (cos 2t)i + (sen 2t)j
	
	
	
	
	 
	v(t)=-2sen(2t)i+2cos(2t)j
	
	 
	v(t)=2sen(2t)i+2cos(2t)j
	
	
	v(t)=sen(2t)i+cos(2t)j
	
	
	v(t)=-2sen(2t)i-2cos(2t)j
	
	
	v(t)=-2sen(t)i+2cos(t)j
	
	
	
		4.
		Calcule a integral da função vetorial:
[∫01dt1-t2]i+[∫01dt1+t2]j+[∫01dt]k
 
	
	
	
	
	
	π4+1
	
	 
	π
	
	 
	3π4+1
	
	
	3π2 +1
	
	
	π2+1
	
	
	
		5.
		Elimine o parâmetro tpara encontrar uma equação cartesiana da curva: x=3t-5 e y=2t+1
	
	
	
	
	
	y=(23)x-133
	
	 
	y=(13)x+133
	
	
	y=(23)x+103
	
	 
	y=(23)x+133
	
	
	y=-(23)x+133
	
	
	
		6.
		Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com velocidade angular constante wtem vetor posição dado por r(t) = acoswt i + asenwt j. Indique a única resposta correta que determina a acelaração em um tempo t qualquer. Observação: a > 0.
	
	
	
	
	
	aw2coswt i - aw2senwtj
	
	
	-aw2coswt i - awsenwtj
	
	 
	-w2coswt i - w2senwtj
	
	 
	-aw2coswt i - aw2senwt j
	
	
	aw2coswt i + aw2senwtj
	
	
	
		7.
		Seja ∫((cost)i + (4t3)j) dt,
qual a resposta correta?
	
	
	
	
	
	(cost)i-(sent)j+3tk
	
	
	-(sent)i-3tj
	
	 
	(sent)i + t4j
	
	
	(cost)i+3tj
	
	
	(cost)i-3tj
	
	
	
		8.
		Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a  resposta correta?
	
	
	
	
	
	(cost)i + 3tj
	
	 
	-(sent)i -3tj
	
	
	(cost)i - sentj + 3tk
	
	
	(cost)i - 3tj
	
	 
	(sent)i + t³j