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Fechar Avaliação: CCE0512_AV2_ » PESQUISA OPERACIONAL Tipo de Avaliação: AV2 Aluno: Professor: SILVANA RIBEIRO LIMA Turma: 9007/FJ Nota da Prova: 5,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 04/06/2016 17:18:01 1a Questão (Ref.: 201301411274) 3a sem.: Modelagem Pontos: 0,0 / 1,0 Duas fábricas produzem 3 tipos diferentes de caixas. A companhia que controla as fábricas tem um contrato para produzir 16mil caixas pequenas , 6mil caixas médias e 28mil caixas grandes. Existe uma demanda para cada tipo de tamanho. O custo de produção na primeira fábrica é de 1.000 u.m. e o da segunda fábrica é de 2.000 u.m. por dia. A primeira fábrica produz 8mil caixas pequenas, mil caixas medias e 2mil caixas grandes por dia, enquanto a segunda fábrica produz 2mil caixas pequenas, mil caixas médias e 7mil caixas grandes. Quantos dias cada fábrica deverá operar para suprir os pedidos mais economicamente? Resposta: Gabarito: : Min C = 1000x1+2000x2 Sujeito a: 8x1+2x2≤16 (restrição caixa pequena); x1+x2≤6 (restrição caixa média); 2x1+7x2≤28 (restrição caixa grande); x1≥0; x2≥0 2a Questão (Ref.: 201301997535) 14a sem.: O PROBLEMA DE TRANSPORTE Pontos: 0,0 / 1,0 A AL Auto tem três fábricas: uma em São Paulo, uma em Belo Horizonte e outra na Bahia, e duas grandes centrais de distribuição: uma em Santa Catarina e outra no Rio de Janeiro. As capacidades das três fábricas para o próximo trimestre são 1000, 1500 e 1200 carros. As demandas trimestrais nas duas centrais de distribuição são 2300 e 1400 carros. A empresa transportadora encarregada do transporte dos carros deseja minimizar o custo no transporte dos carros. Ela apresentou na tabela abaixo o custo unitário de cada transporte. Elabore o modelo de transporte. Curitiba Rio de Janeiro São Paulo 80 215 Belo Horizonte 100 108 Bahia 102 68 Resposta: Gabarito: Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32 Sujeito a: x11 + x12 = 1000 x21 + x22 = 1500 x31 + x32 = 1200 x11 + x21 + x31 = 2300 x12 + x22 + x32 = 1400 xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2 3a Questão (Ref.: 201301899300) 3a sem.: INTRODUÇÃO À PESQUISA OPERACIONAL: PROGRAMAÇÃO LINEAR Pontos: 0,0 / 1,0 Certa empresa escolheu três produtos P1, P2 e P3 para investir no próximo ano, cujas demandas previstas são: P1 - 500 unidades, P2 - 300 unidades e P3 - 450 unidades Para fabricar uma unidade de P1, P2 e P3 são necessárias, respectivamente, 4, 6 e 2 Horas/Homem. Os 3 produtos passam por uma máquina de pintura cujo processo tem a duração de 8 horas para P1, 6 horas para P2 e 4 horas para P3. A empresa só pode contar com 3.800 Horas/Homem e 5.200 Horas/Máquina para esta família de produtos. Sabendo que o lucro unitário de P1 é R$ 800,00, de P2 R$ 600,00 e de P3 R$ 300,00, estabeleça um programa ótimo de produção para o período. Faça a modelagem desse problema. Max Z = 300x1 + 600x2 + 800x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0 Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 800; x2 ≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0 Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 2x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 3.800; 4x1 + 6x2 + 8x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0 Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: x1 + x2 + x3 ≤ 3.800; x1 + x2 + x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 800; x2 ≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0 Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0 4a Questão (Ref.: 201301413174) 7a sem.: Programação Linear Pontos: 0,0 / 1,0 Sejam as seguintes sentenças: I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser do tipo ≤ II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo. III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas. IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução. Assinale a alternativa errada: III é verdadeira III ou IV é falsa IV é verdadeira I ou II é verdadeira I e III são falsas 5a Questão (Ref.: 201301467219) 6a sem.: Dual Pontos: 1,0 / 1,0 Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos Max Z=5x1+2x2 Sujeito a: x1≤3 x2≤4 x1+2x2≤9 x1≥0 x2≥0 Min 3y1+9y2+4y3 Sujeito a: y1+y3≥5 y2+2y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 3y1+4y2+9y3 Sujeito a: y1+y3≥5 2y2+2y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 3y1+4y2+3y3 Sujeito a: y1+y3≥5 y2+2y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 3y1+4y2+9y3 Sujeito a: 3y1+y3≥5 y2+2y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 3y1+4y2+9y3 Sujeito a: y1+y3≥5 y2+2y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 6a Questão (Ref.: 201301467220) 7a sem.: Dual Pontos: 1,0 / 1,0 Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos Max Z=5x1+2x2 Sujeito a: x1≤3 x2≤4 -x1-2x2≤-9 x1≥0 x2≥0 Min 3y1+4y2-9y3 Sujeito a: y1-2y3≥5 y2-y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 9y1+3y2-4y3 Sujeito a: y1-y3≥5 y2-2y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 3y1+4y2-9y3 Sujeito a: y1-y3≥5 2y2-y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 3y1+4y2-9y3 Sujeito a: y1-y3≥5 y2-2y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 3y1+4y2-9y3 Sujeito a: 2y1-2y3≥5 y2-2y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 7a Questão (Ref.: 201301916092) 12a sem.: Interpretação Econômica das Variáveis Duais Pontos: 0,0 / 1,0 O modelo primal abaixo de uma empresa apresenta a solução ótima Z =1140. Maximizar =10x1+12x2 Sujeito a: x1+ x2 ≤ 100 2x1+3x2 ≤ 270 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 Realizando uma alteração do valor da constante na primeira restrição em 20 unidades, Z assumiu o valor de 1260, a partir daí, determine o valor do preço-sombra. 6 4 12 10 8 8a Questão (Ref.: 201301540177) 8a sem.: INTERPRETAÇÃO ECONÔMICA DAS VARÁVEIS DUAIS Pontos: 1,0 / 1,0 Considere o problema de programação linear abaixo, onde a constante da primeira restrição foi alterada de 10 para 15. Maximizar Z = 15x1 + 2x2 Sujeito a: 4x1 + x2 ≤ 15 x1 + 2x2 ≤ 9 x1 , x2 ≥ 0 Esta alteração mudou o valor máximo da função objetivo de 37,5 para 9 56,25 53,5 51 21,25 9a Questão (Ref.: 201301413038) 8a sem.: Análise de Sensibilidade em PL Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a seguinte sentença: "Quando se retira do modelo de PL uma variável não básica na tabela ótima, a solução não se altera, PORQUE as variáveis não básicas são nulas." A partir das asserções acima, assinale a opção correta: As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas. A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. 10a Questão (Ref.: 201301540180) 15a sem.: PROBLEMA DE TRANSPORTE Pontos: 1,0 / 1,0 R$ 44.600,00 R$ 21.900,00 R$ 22.500,00 R$ 66.500,00 R$ 20.000,00
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