FISICA 123 RELATàRIO 06

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Universidade Federal da Bahia
Instituto de Física
Disciplina: Fis-123
 Data: 02/04/2007
Prof.: Wilson Fábio
 TURMA: T13 - P26
Linhas Equipotenciais
Experiência – 06
Elinaldo Fonseca Sales
Linhas Equipotenciais
Mapear as linha equipotenciais e as linhas de forças de um campo elétrico, através de uma simulação do caso eletrostático, utilizando basicamente dois diferentes configurações de cargas e de sinais opostos. 
Configuração1 – dois condutores cilíndricos iguais
Configuração2 – duas placas condutoras iguais.
Configuração3 – a critério do professor.
Imaginemos um espaço vazio livre de qualquer influência elétrica. Se a este espaço trazemos agora uma carga elétrica e toda a região em volta é perturbada pela sua presença , a esta perturbação chamamos CAMPO ELÉTRICO.
Para detectar essa nova propriedade do espaço precisamos de outra carga a qual será chamada de CARGA TESTE (qo), ou seja o campo elétrico se manifesta na região do espaço que envolve uma carga elétrica. Para caracterizar matematicamente as propriedades adquiridas pela região do espaço na qual colocamos uma carga elétrica utilizaremos a seguinte definição.
O campo elétrico no ponto onde colocamos uma carga de teste é o vetor
- Lei de Coulomb - Tal lei relaciona a força entre duas cargas pontuais, por isso, Coulomb relacionou a força com constante K = 4µπЄo, onde Єo = 8,84. 10-12 F/m chamado de permissividade no vácuo. Logo formulou-se a lei de Coulomb pela fórmula abaixo
- Campo Elétrico – Como uma grandeza vetorial, temos que a direção a direção do campo elétrico é a mesma da força elétrica de interação das cargas e aponta da direção de uma delas. Na verdade existe uma linha de força que une as cargas e a direção tanto da força, como o campo é dado como sendo paralelo a reta dada.
a) Medida na Ponta de Prova
Quando colocamos a ponta de prova no líquido procuramos medir através do Galvanômetro a os pontos em que a diferença e potencial é nula, estabelecida entre o ponto fixo e a sonda móvel.
b) Interceptação de duas Linhas Equipotenciais:
Verificamos que as linhas equipotenciais não se cruzam, pois todos os pontos de um mesmo potencial elétrico estão situados numa única linha equipotencial, e estas sempre saem do pólo de maior potencial para o pólo de menor potencial, por exemplo, se duas superfícies equipotenciais se cruzarem o ponto de interseção entre elas não será considerado um ponto equipotencial.
c) Diferença de Potencial no Eletrodo:
Podemos considerar que os eletrodos são equipotenciais por que a sua resistividade é relativamente baixa com relação a resistividade do líquido, então o fluxo de cargas no interior do eletrodo se dá com muito mais facilidade do que no líquido, propiciando uma distribuição de cargas de forma homogênea.
d) Se o Fundo da Cuba não fosse horizontal:
Caso o fundo da cuba não fosse horizontal, haveria uma diferença na quantidade de liquido resistivo ( CuSO4 ) entre os eletrodos, com isso haveria também uma variação na resistividade e na configuração das linhas equipotenciais, e ainda acreditamos que as linhas de corrente tenderiam a se concentrar nas regiões de maior profundidade.
e) Profundidade da cuba x Dielétrico equivalente:
Considerando que o líquido é o meio por onde ocorre o transporte de cargas, e este apresenta uma resistividade relativamente alta com relação aos contatos, quer dizer, dificultando a passagem da corrente. Podemos fazer uma analogia com o dielétrico, pois este também representa uma mudança no meio entre dois condutores.
f) A passagem da equipotencial medida pela sonda móvel passa pela sonda fixa:
Cada equipotencial determinada pela sonda móvel deve passar obrigatoriamente pela sonda fixa, pois as medições feitas correspondem justamente a existência ou não de corrente elétrica entre as sondas. Se não há corrente é porque o potencial dos dois pontos é o mesmo, logo pertencem a uma mesma equipotencial.
g) Configuração x Dimensão:
Para simularmos problemas eletrostáticos em três dimensões poderíamos usar uma cuba com dimensões de aquário, onde colocaríamos a sonda fixa no seu interior tomando o cuidado de isolar toda a sonda com exceção da ponta. A partir daí poderíamos procurar a superfície equipotencial gerada. Ressaltamos também que a medição seria muito mais complexa, visto que trata-se de uma relação tridimensional.
h) Interceptação de duas Linhas Equipotenciais pertencem a uma mesma sup. equipotencial:
Isto ocorre pois como já vimos duas linhas equipotenciais não se cruzam afirmando que várias linhas equipotenciais formam uma superfície equipotencial, e estas são únicas.
 Discussão sobre os temas sugeridos:
Simetria das linhas equipotenciais e de corrente:
As linhas são simétricas, pois os eletrodos estão dispostos simetricamente na cuba e os módulos das cargas que cada um contém são iguais.
As linhas de corrente saem radialmente do eletrodo positivo e se desviam em direção ao eletrodo negativo no qual chegam também radialmente. Como a concentração destas é maior entre as faces mais próximas dos eletrodos, as linhas equipotenciais, que são trajetórias ortogonais as linhas de força em cada ponto se assemelham a elipses cada vez mais circulares a medida que se aproximam dos eletrodos
Configuração das equipotenciais perto dos condutores:
O campo elétrico próximo às placas de Cobre é muito mais forte fazendo com que nessa região as linhas equipotenciais tenham que seguir a geometria dos condutores no nosso caso o quadrado.
Linhas de corrente perto dos eletrodos:
Sabendo que as linhas de corrente possuem o mesmo sentido do campo elétrico, ou seja do pólo positivo para o pólo negativo, perto dos eletrodos há tanto convergência quanto divergência, pólo negativo e pólo positivo respectivamente, das linhas de corrente.
Regiões de campo mais intenso x Efeito de Pontas:
O campo é mais intenso nas pontas, pois nesta região deverá ocorrer o acúmulo de cargas.
Estudo dos erros experimentais:
Os erro experimentais neste experimento correspondem a desvios na determinação exata das linhas equipotenciais. Estes erros ocorrem devido: a perpendicularidade da ponta da sonda móvel, pois caso não esteja perpendicular não teremos uma ponta cujas dimensões podem ser desprezadas; o índice de refração do liquido que, caso seja muito grande prejudicará a localização da ponta de prova; ainda podemos destacar a ocorrência de interferências e falhas no sistema como: resistência nos fios, má contatos entre os plugs e os conectores, a possibilidade de um amperímetro descalibrado etc.por fim a sensibilidade e a calibração do galvanômetro são importantes, pois quanto mais sensível ele for maior será sua capacidade de registrar a existência ou não de correntes, principalmente as de valores mínimos, além de erros de leitura do próprio galvanômetro.
Ao analisar o mapeamento do primeiro trabalho percebeu-se que as linhas equipotencias são simétricas em relação a um eixo imaginário que passa pelos eletrodos e após colocarmos a placa quadrada de Cobre percebeu-se uma perturbação no meio condutor ao seu redor que gera desvios nas linhas equipotencias próximas a placa de Cobre. Isso ocorreu devido a placa ser de um material condutor e ter o mesmo potencial em toda sua extensão, e como duas equipotenciais diferentes não podem se cruzar, logo estas desviam da equipotencial da placa e mas áreas mais afastadas a configuração tende a ser a mesma da primeira etapa do experimento. (existem pontos que estão dentro do quadrado, mas eles pertencem a primeira etapa do experimento, quando não tínhamos colocado a placa de Cobre).
As linhas de corrente são sempre perpendiculares as superfícies dos eletrodos Circulares, estas linhas terão direção radial desviando-se na direção do outro eletrodo,já na placa transversal as linhas de corrente saem paralelas entre si porque a placa é plana, mas obviamente continuam saindo perpendicularmente aos eletrodos. 
Com as pontas, ocorrerá uma distribuição não uniforme das cargas, gerando um campo elétrico mais intenso, fazendo com que as linhas equipotenciais se aproximem e deformem-se de acordo com a geometria da placa. 
Este experimento é similar ao caso eletrostático no qual temos duas cargas de mesmo módulo e sinais opostos isoladas por um dielétrico, onde os eletrodos correspondem as cargas e o liquido resistivo (CuSO4) corresponde ao dielétrico.
Os erros experimentais neste experimento correspondem a desvios na determinação exata das linhas equipotenciais. Estes erros ocorrem devido: a perpendicularidade da ponta da sonda móvel, pois caso não esteja perpendicular não teremos uma ponta cujas dimensões podem ser desprezadas; o índice de refração do liquido que, caso seja muito grande prejudicará a localização da ponta de prova; por fim a sensibilidade e a calibração do galvanômetro são importantes, pois quanto mais sensível ele for maio será sua capacidade de registrar a existência ou não de correntes, principalmente as de valores mínimos, além de erros de leitura do próprio galvanômetro.
3. Introdução
5. Conclusão
2. Objetivo
4. Tratamento e Análise dos Resultados
linhas equipotenciais
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1. Experiência