Aula 8 analise estatística

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Aula 8 analise estatística
Distribuição Normal e Gráficos de Dispersão
Introdução
Até aqui, vimos as diversas características de uma amostra e seus valores característicos.
Nesta aula, veremos como determinar a probabilidade de ocorrência do fenômeno estudado para determinados valores, ou faixas de valores dentro da sua amplitude viável de ocorrência. Entenderemos como calcular essas probabilidades utilizando a curva normal padrão. Aprenderemos a relação entre a probabilidade de ocorrência e a área sob a curva que representa a função probabilidade.
Veremos também como a distribuição normal pode ser utilizada nas observações feitas em muitas atividades do dia a dia.
Curva normal
Diversos tipos de variáveis são utilizados em um estudo estatístico. É importante entender o conceito matemático de uma variável. Chamamos variável aquilo que se refere a um determinado aspecto do fenômeno que está sendo estudado.
 Podemos afirmar que a quantidade colhida favor da safra anual e uma variável. Parágrafo representemos essa variável pela letra X. 
 Esta variável pode assumir diversos valores específicos, em função dos anos de safra, como por exemplo, X1986, X1990 E X1992. Esses valores que a variável assume em determinados anos não são a própria variável, mais valores assumidos por ela para determinados os objetos, pessoas da amostra ou da população.
Se uma amostra tiver 50 indivíduos, podemos referir-nos a X como sendo a variável nota de estatística e a X30 como a nota de um indivíduo particular, no caso o trigésimo. É comum na literatura encontrarmos letras maiúsculas para a notação de variáveis e as correspondentes letras minúsculas para referência aos valores particulares assumidos por essa variável. Porém, neste resumo procuraremos evitar essa forma de notação.
Entre as distribuições teóricas de variável aleatório contínua, podemos considerar a distribuição normal como uma das mais empregadas.
A observação cuidadosa mostrou que a ideia de que distribuição normal não correspondia à realidade de todos os fenômenos da vida real. De fato, não são poucos os casos representados por distribuições assimétricas (não normais).
 Mas a distribuição normal tem papel predominante na Estatística, e os processos de inferência nela baseados possuem vasta aplicação.
Características do gráfico da distribuição normal de frequências:
A variável aleatória X pode assumir todo e qualquer valor real;
A representação gráfica da distribuição normal e uma curva em forma de sino, simétrica em torno da media (x), ponto central e de maior frequência (coincidem media, moda e mediana), que recebe o nome de curva normal ou de Gauss:
A probabilidade de a variável aleatória X assumir qualquer valor real corresponde à área total sob a curva, ou seja, a área total entre a curva e o eixo das abscissas, que é igual a 1;
A densidade de probabilidade é mais alta no meio e diminui gradualmente em direção às caudas. Logo, as extremidades da curva normal aproximam-se indefinidamente do eixo das abscissas sem tocá-lo, isto é, a curva normal é assintótica em relação ao eixo das abscissas;
 Por ser padrão, todos os momentos e coeficientes de assimetria são iguais a zero, e o coeficiente de curtose é igual a 0,263.
Estatística da área de gestão
Uma variável aleatória normalmente pode assumir um valor em um determinado intervalo, e o principal interesse é determinar a probabilidade dessa variável.
Cada distribuição normal possui uma função geradora da curva. O cálculo dessa área necessita de conhecimentos matemáticos mais específicos.
Curva normal
A probabilidade e calculada através da área sob a curva, pelo calculo da integral de y. Entretanto, não usaremos essa função. Podemos evitar esses cálculos utilizando um método de transformação de variável.
Para este método, e necessário considerar uma distribuição normal reduzida, ou seja, uma determinada distribuição de variável Z, cuja a media e igual a 0 e desvio-padrão 1.