Calor e Massa 04

Prévia do material em texto

1 
Faculdade Boa Viagem, FBV DeVry 
 
 
T R A N S F E R Ê N C I A D E C A L O R E 
M A S S A 
 
QUARTA LISTA DE EXERCÍCIOS 
FUNDAMENTOS DA TRANSFERENCIA DE MASSA 
Professor Julierme Gomes Correia de Oliveira, DSc. 
joliveira20@fbv.edu.br 
Faculdade Boa Viagem 
 
Parte 1: Composição e Misturas 
P1.01. Seja uma mistura com pressões parciais de 10 kPa de um componente A, 50 kPa de um componente B e 20 
kPa de um componente C. Calcule as frações molares dos componentes. 
 
P1.02. Seja uma mistura com pressões parciais de 120 kPa de um componente A, 75 kPa de um componente B e 
93 kPa de um componente C. As massas molares dos componentes A, B e C são, respectivamente, 18 
g/mol, 41 g/mol e 25 g/mol. Calcule as frações mássicas dos três componentes. Considere que a mistura 
está a 300K. 
 
P1.03. Uma mistura com pressão total de 100 kPa e 50°C contêm uma composição molar de 33% de nitrogênio 
molecular, 33% de dióxido de carbono e 34% de monóxido de carbono. a) Calcule as pressões parciais das 
espécies. b) Calcule as frações mássicas das espécies. 
 
P1.04. Uma mistura com pressão total de 150 kPa e 350K contêm uma composição mássica de 50% de hidrogênio 
molecular, 30% de oxigênio molecular e 20% de vapor de água. a) Calcule as frações molares das espécies. 
b) Calcule as pressões parciais das espécies. 
 
P1.05. Uma mistura a 10°C contêm uma composição com 90 kPa de Argônio, 50 kPa de oxigênio molecular e 60 
kPa de monóxido de carbono. Calcule as concentrações mássicas das espécies. 
 
P1.06. Uma mistura gasosa com pressão total de 100 kPa e 300 K contêm uma composição mássica de 80% de 
hidrogênio molecular, 8% de oxigênio molecular e 12% de nitrogênio molecular . Calcule as concentrações 
molares das espécies. 
 
P1.07. Uma mistura gasosa a 100°C contêm a composição de 51 kPa de hidrogênio molecular, 25,5 kPa de 
oxigênio molecular e 8,5 kPa de nitrogênio molecular. a) Calcule a concentração molar e a concentração 
mássica da mistura. b) Calcule a massa molar média da mistura. 
 
P1.08. Uma mistura com pressão total de 30 kPa e 430K contêm uma composição mássica de 60% de hidrogênio 
molecular, 20% de oxigênio molecular e 20% de vapor de água. a) Calcule a concentração molar e a 
concentração mássica da mistura. b) Calcule a massa molar média da mistura. 
 
P1.09. Uma mistura gasosa com pressão total de 176 kPa e 20 °C contêm uma composição molar de 27% de 
nitrogênio molecular, 41% de dióxido de carbono e 32% de monóxido de carbono. a) Calcule as pressões 
parciais das espécies. b) Calcule as frações mássicas das espécies. c) Calcule as concentrações molares e as 
concentrações mássicas das espécies. d) Calcule a concentração molar e a concentração mássica da mistura. 
e) Calcule a massa molar média da mistura. 
 
P1.10. Uma mistura gasosa com pressão total de 150 kPa e 295K contêm uma composição mássica de 20% de 
hidrogênio molecular, 40% de oxigênio molecular e 40% de vapor de água. a) Calcule as frações molares 
das espécies. b) Calcule as pressões parciais das espécies. c) Calcule as concentrações molares e as 
concentrações mássicas das espécies. d) Calcule a concentração molar e a concentração mássica da mistura. 
e) Calcule a massa molar média da mistura. 
 
Transferência de Calor e Massa 
Prof. Julierme Oliveira, DSc. 
 
2 
Faculdade Boa Viagem, FBV DeVry 
 
P1.11. Gás Liquefeito de Petróleo, GLP, é produzido pelas refinarias da Petrobras em vários estados brasileiros, 
como Bahia, Natal, Sergipe, Rio de Janeiro, etc. A sua composição molar é de aproximadamente 70% de 
Metano (CH4), 15% de Etano (C2H6), 14% de Propano (C3H8) e 2% de Dióxido de Carbono (CO2). a) 
Calcule as pressões parciais dos componentes em um cilindro com 10 atm (27°C). b) Calcule as frações 
mássicas das espécies neste cilindro. c) Calcule as concentrações molares e as concentrações mássicas das 
espécies neste cilindro. d) Calcule a concentração molar e a concentração mássica do GLP neste cilindro. d) 
Calcule a massa molar média do GLP neste cilindro. 
 
P1.12. Uma mistura de gases nobres contendo Hélio, Argônio e Xenônio está armazenado em um vaso rígido com 
temperatura de 27°C e pressão de 2 atm. Se a mistura é equimolar: a) Calcule as pressões parciais destes 
gases. b) Calcule as frações mássicas das espécies. c) Calcule as concentrações molares e as concentrações 
mássicas das espécies. d) Calcule a concentração molar e a concentração mássica da mistura. d) Calcule a 
massa molar média da mistura 
 
P1.13. Uma mistura com proporções mássicas de 30% de um gás “A” e 70% de um gás “B” está armazenada em 
um vaso rígido com temperatura de 300K e pressão total de 200 kPa. Se MA = 50 g/mol e MB = 22 g/mol: 
a) Calcule as frações molares das espécies. a) Calcule as pressões parciais do gás A e do gás B. c) Calcule 
as concentrações molares e as concentrações mássicas das espécies. c) Calcule a concentração molar e a 
concentração mássica da mistura. d) Calcule a massa molar média da mistura 
 
P1.14. Considere a questão anterior. Se 80 kPa de um gás “C” (MC = 15 g/mol) é adicionado lentamente no interior 
do vaso de modo que a temperatura final da mistura não se altere, calcule: a) Calcule as frações molares das 
espécies. b) Calcule as concentrações molares e as concentrações mássicas das espécies. c) Calcule a 
concentração molar e a concentração mássica da mistura. d) Calcule a massa molar média da mistura. 
Parte 2: Velocidades e Fluxos 
P2.01. Uma mistura com pressão total de 176 kPa e 20°C apresenta composição molar com 27% de N2, 41% CO2 
e 32% CO. Todas as espécies se deslocam na mesma direção com velocidades absolutas de -2 m/s, 3m/s e 
-1 m/s, respectivamente. a) Calcule a velocidade média molar da mistura. b) Calcule as velocidades 
difusivas molares de cada espécie. c) Calcule os fluxos difusivos molares de cada espécie. d) Calcule os 
fluxos convectivos molares de cada espécie. e) Calcule os fluxos molares totais de cada espécie; 
 
P2.02. Uma mistura com pressões parciais de 60 kPa de H2, 20 kPa de O2 e 40kPa de vapor d’água. Todas as 
espécies se deslocam na mesma direção em um meio isotérmico (30°C) com velocidades absolutas de -10 
m/s, -2m/s e 12 m/s, respectivamente. a) Calcule a velocidade média mássica da mistura. b) Calcule as 
velocidades difusivas mássicas de cada espécie. c) Calcule os fluxos difusivos mássicos de cada espécie. d) 
Calcule os fluxos convectivos mássicos de cada espécie. e) Calcule os fluxos mássicos totais de cada 
espécie; 
 
P2.02. Uma mistura gasosa com pressão total de 100 kPa e 400K contêm uma composição mássica de 27% de H2, 
23% de O2, 29% de N2 e 21% de CO. Todas as espécies se deslocam na mesma direção com velocidades 
absolutas de 7 m/s, -3m/s, -4 m/s e 2 m/s, respectivamente. a) Calcule a velocidade média mássica da 
mistura. b) Calcule as velocidades difusivas mássicas de cada espécie. c) Calcule os fluxos difusivos 
mássicos de cada espécie. d) Calcule os fluxos convectivos mássicos de cada espécie. e) Calcule os fluxos 
mássicos totais de cada espécie. 
 
P2.04. Uma mistura com pressão total de 300 kPa e 280K contêm uma composição mássica de 10% de H2, 20% de 
O2, 30% de N2 e 40% de CO. Todas as espécies se deslocam na mesma direção com velocidades absolutas 
de -5 m/s, 2m/s, 0m/s e 1 m/s, respectivamente. a) Calcule a velocidade média molar da mistura. b) Calcule 
as velocidades difusivas molares de cada espécie. c) Calcule os fluxos difusivos molares de cada espécie. d) 
Calcule os fluxos convectivos molares de cada espécie. e) Calcule os fluxos molares totais de cada espécie; 
 
P2.05. Uma mistura gasosa (1 atm e 105 °C) apresenta proporções molares de 5% de CO, 20% de H2O, 4% de O2 
e 71% de N2. Sabendo que as velocidades absolutas das espéciesquímicas presentes na mistura são, 
respectivamente, 10 cm/s, 19 cm/s, 13 cm/s e 11 cm/s, determine: a) A velocidade média molar da mistura. 
b) A velocidade média mássica da mistura. c) As velocidades difusivas molares de cada espécie. d) As 
velocidades difusivas mássicas de cada espécie. e) Os fluxos difusivos molares de cada espécie. f) Os 
fluxos difusivos mássicos de cada espécie. g) Os fluxos convectivos molares de cada espécie. h) Os fluxos 
 
Transferência de Calor e Massa 
Prof. Julierme Oliveira, DSc. 
 
3 
Faculdade Boa Viagem, FBV DeVry 
 
convectivos mássicos de cada espécie. i) Os fluxos molares totais de cada espécie. j) Os fluxos mássicos 
totais de cada espécie. 
 
P2.06. Uma mistura de gases nobres contendo 75% de hélio, 12% de argônio e 13% de xenônio (em termos 
mássicos), escoa no interior de uma tubulação. As velocidades absolutas de 8 cm/s, 15 cm/s e 6 cm/s, 
respectivamente. Sabendo-se que a mistura apresenta as condições de estado dadas por T=25ºC e P=1atm 
(constantes), determine: a) A velocidade média molar da mistura. b) A velocidade média mássica da 
mistura. c) A velocidade difusiva molar do hélio. d) A velocidade difusiva mássica do hélio. e) O fluxo 
difusivo molar do argônio. f) O fluxo difusivo mássico do argônio. g) O fluxo convectivo molar do 
xenônio. h) O fluxo convectivo mássico do xenônio. i) O fluxo molar total do hélio. j) O fluxo mássico total 
do argônio. 
 
P2.07. Uma mistura gasosa contendo propano, butano e pentano (T=25ºC e P=1atm), escoa por uma tubulação. A 
mistura apresenta proporção molar: 37% (propano), 24% (butano) e 39% (pentano). As velocidades de cada 
espécie são, respectivamente, 4cm/s, 7cm/s e 8cm/s. Determine: a) A velocidade média molar da mistura. 
b) A velocidade média mássica da mistura. c) A velocidade difusivas molar do propano. d) A velocidade 
difusiva mássica do butano. e) O fluxo difusivo molar do pentano. f) O fluxo difusivo mássico do propano. 
g) O fluxo convectivo molar do butano. h) O fluxo convectivo mássicos do pentano. i) O fluxo molar total 
do propano. j) O fluxo mássico total do butano. 
 
P2.08. Considere uma mistura contendo He, Ar, H2, O2, N2, NH3, CO e CO2 (T=80ºC e P=3atm. A mistura 
apresenta proporções mássicas de 5% de He, 11% de Ar, 3% de H2, 16% de O2, 21% de N2, 12% de NH3, 
23% de CO e 9% de CO2. As velocidades de cada espécie são, respectivamente, -2 m/s, 4 m/s, -1 m/s, 0 
m/s, 2,5 m/s, -3 m/s, 1 m/s e -2 m/s. Determine: a) A velocidade média molar da mistura. b) A velocidade 
média mássica da mistura. c) A velocidade difusiva molar do hélio. d) A velocidade difusiva mássica do 
argônio. e) O fluxo difusivo molar do hidrogênio. f) O fluxo difusivo mássico do oxigênio. g) O fluxo 
convectivo molar do nitrogênio. h) O fluxo convectivo mássicos da amônia. i) O fluxo molar total do 
monóxido de carbono. j) O fluxo mássico total do dióxido de carbono. 
 
P2.09. Uma solução de concentração 100 mol/m³ apresenta composição equimolar de metanol e água. Esta solução 
escoa com velocidade média mássica igual a 5 m/s. Admitindo que a velocidade mássica de difusão da água 
é igual a 3 m/s, determine: a) O fluxo molar difusivo do metanol; b) O fluxo molar convectivo do metanol; 
c) O fluxo total molar do metanol. 
 
P2.10. Uma solução de concentração 10 kg/m³ apresenta composição mássica de 35% de um líquido A e 65% de 
um líquido B. Esta solução escoa com velocidade média mássica igual a 10 m/s. Admitindo que a 
velocidade molar de difusão de A é -3 m/s, determine: a) O fluxo mássico difusivo de B. b) O fluxo 
mássico convectivo de B; c) O fluxo total mássico de B. 
 
P2.11. Uma solução de concentração 1 kmol/m³ apresenta composição mássica de 60% de metanol e 40% de 
etanol. Esta solução escoa com velocidade média mássica igual a 1m/s. Admitindo que a velocidade 
mássica de difusão do metanol é igual a -0,5 m/s, determine: a) O fluxo mássico difusivo do metanol; b) O 
fluxo mássico convectivo do etanol; c) O fluxo total molar do metanol e do etanol. 
 
P2.12. Uma solução de concentração 1 ton/m³ apresenta composição molar de 35% ácido etanoico e 65% de água. 
Esta solução escoa com velocidade média molar igual a 2m/s. Admitindo que a velocidade molar de 
difusão da água é igual a 1,5 m/s, determine: a) O fluxo molar difusivo do ácido etanoico. b) O fluxo molar 
convectivo do ácido etanoico; c) O fluxo total molar do ácido etanoico. 
Parte 3: Equações da continuidade em transferência de massa 
P3.01. Uma corrente gasosa escoa na boca de um tubo capilar. Esta corrente de gás apresenta monóxido de 
carbono (CO) com fração molar de 25%. O CO difunde pelo do tubo capilar através de uma película 
estagnada de ar seco com 1 cm de espessura. No fundo deste tubo, existe ácido sulfúrico, que absorve 
instantaneamente o monóxido de carbono. A partir destas informações: a) Escreva a forma simplificada 
para a equação da continuidade para o CO dentro do capilar; b) Defina as condições de contorno adequadas 
para este problema; 
 
 
Transferência de Calor e Massa 
Prof. Julierme Oliveira, DSc. 
 
4 
Faculdade Boa Viagem, FBV DeVry 
 
P3.02. Uma esfera de Naftaleno está sujeita à sublimação exposto ao ar seco e estagnado (T=72°C e 1 atm). Nestas 
condições de temperatura e pressão, sabe-se que a pressão de vapor do naftaleno vale 426,4 Pa. a) Escreva 
a forma simplificada para a equação da continuidade para o vapor de naftaleno; b) Defina as condições de 
contorno adequadas para este problema; 
 
P3.03. Uma gota de água é consumida em um ambiente que contém ar seco e estagnado a 25°C e 1 atm. Nestas 
condições, a pressão de vapor da água vale aproximadamente 22 mmHg. a) Escreva a forma simplificada 
para a equação da continuidade para o vapor de água; b) Defina as condições de contorno adequadas para 
este problema; 
Parte 4: Transferência de Massa em Regime Permanente 
P4.01. Uma corrente gasosa escoa na boca de um tubo capilar. Esta corrente de gás apresenta dióxido de carbono 
(44 g/mol) com fração molar de 5%. O CO2 difunde pelo do tubo capilar através de uma película estagnada 
de ar seco (29 g/mol) com 1 cm de espessura. No fundo deste tubo, existe ácido sulfúrico, que absorve 
instantaneamente o dióxido de carbono. A partir destas informações: a) Encontre o perfil de fração molar 
do CO2 interior do capilar utilizando a hipótese de fluxo convectivo desprezível; a) Encontre o perfil de 
fração molar do CO2 no interior do capilar utilizando a hipótese de fluxo convectivo não desprezível; c) 
Utilizando uma ferramenta computacional, plote os dois perfis de concentração encontrados e compare-os; 
d) Repita a análise gráfica destes perfis de composição molar para diversas situações de fração molar do 
CO2 na corrente de gasosa (5%, 10%, 15%, 20%, 30%, 50%, 75%); e) Calcule e compare os fluxos de CO2 
para os casos de fluxo convectivo desprezível e não desprezível quando a fração molar do CO2 é de 5%; f) 
Refaça a análise dos fluxos para o caso de fração molar de CO2 de 50% na corrente gasosa. Considere T = 
0°C, P = 1 atm e DCO2,ar = 0,136 cm²/s. 
 
P4.02. Seja um tubo de ensaio longo com um ácido em seu interior. Uma corrente de monóxido de carbono diluído 
(10% em base molar) difunde em um filme de nitrogênio gasoso estagnado. Todo o CO que chega à 
interface gás-líquido é totalmente consumido pelo ácido: a) Encontre o perfil de concentração do monóxido 
no interior do capilar; b) Determine o perfil de concentração molar do nitrogênio no interior do capilar; c) 
Calcule o fluxo de CO no interior do capilar. 
 
P4.03. A Célula de Arnold é um dispositivo que permite a medição do coeficiente de difusão em sistema binário 
(líquido volátil A e gás seco B) e isotérmico por meio de experimentos na qual é acompanhada a variação 
denível (𝛥𝑧 = 𝑧𝑓– 𝑧𝑖) através de um intervalo de tempo (𝛥𝑡 = 𝑡𝑓– 𝑡𝑖). Para que este experimento seja 
realizado, é necessário que o gás B, insolúvel em A, escoa sobre a boca da célula. A figura abaixo apresenta 
um esboço do aparato experimental bem como da expressão utilizada para a determinação da difusividade: 
 
𝐷𝐴𝐵 =
𝜌𝐴 ∙ (𝑧𝑓
2 − 𝑧𝑖
2)
2𝑀𝐴 ∙ 𝐶 ∙ ∆𝑡 ∙ 𝑙𝑛 (
1 − 𝑦𝐴0
1 − 𝑦𝐴𝑆
)
 
 
Onde ρA é a massa específica do líquido A; MA, a massa molar; C é a 
concentração molar global na coluna gasosa; yA0 e yAS são as frações 
molares de A no topo da célula e sobre a superfície do líquido, zi e zf são 
os níveis de A nos tempos inicial e final, respectivamente. Por fim, Δt é 
o intervalo de tempo entre a variação de nível de zi até zf. 
Considere que foram necessárias 15 h para que uma coluna de 3 cm de metanol (MA = 32 g/mol e ρA = 5 
g/cm³), baixasse 2 mm de seu nível em uma célula de Arnold com 10 cm de comprimento. Admita também 
 
Transferência de Calor e Massa 
Prof. Julierme Oliveira, DSc. 
 
5 
Faculdade Boa Viagem, FBV DeVry 
 
que o gás B é ar seco e que sua vazão garante que a fração molar de A na boca do capilar é desprezível em 
todo o processo (yA0=0) e que na superfície do líquido as condições de equilíbrio são de saturação. Se a 
temperatura e a pressão mantiveram-se constantes (17°C e 2 atm) e que a pressão de vapor do metanol é 
igual a 13 kPa (17°C), qual é o coeficiente de difusão do metanol em ar nestas condições? 
 
P4.04. Dois vasos rígidos armazenam uma mistura de Nitrogênio (28 g/mol) e Amônia (18 g/mol). Estes vasos 
estão conectados por um tubo capilar fino com 10 cm de comprimento. Apresentam a mesma pressão total 
de 20 atm e mesma temperatura de 263 K. A pressão parcial da amônia em ambos os vasos são, 
respectivamente, 800 kPa no primeiro vaso e 100 kPa no segundo: a) Encontre o perfil de fração molar da 
amônia dentro do capilar. Considere a origem do sistema de coordenadas na junção do capilar com o 
primeiro vaso; b) Calcule o fluxo molar da amônia no interior do capilar em unidades de mol/m²∙s; c) 
Existe fluxo convectivo no interior do capilar? 
 
P4.05. Dois vasos rígidos separados por um tubo capilar (25 cm) armazenam misturas de metano (16 g/mol) e 
etano (30 g/mol). O primeiro vaso apresenta uma pressão parcial de etano de 30 kPa, enquanto que no 
segundo, uma pressão parcial de metano de 120 kPa. Um manômetro registra que a pressão total do sistema 
é de 300 kPa. a) Encontre o perfil de fração molar do metano e de do etano dentro do capilar. b) 
Considerando que o sistema encontra-se a 15ºC, calcule o fluxo molar do etano no interior do capilar. 
Considere DCH4,C2H6 = 0,045 cm²/s. 
 
P4.06. Dois vasos rígidos armazenam uma mistura de Nitrogênio e Oxigênio. Estes vasos estão conectados por 
um tubo capilar muito fino com 10 cm de comprimento. Estes vasos apresentam a mesma pressão total de 3 
atm e mesma temperatura de 0ºC. A pressão parcial do Nitrogênio no primeiro vaso é de 5 kPa enquanto 
que a pressão parcial do Oxigênio no segundo vaso é de 75 KPa. Calcule o fluxo molar do oxigênio e do 
nitrogênio no interior do capilar? Dados: MN2 = 28 g/mol, MO2 = 32 g/mol, DN2,O2 = 0,061 cm²/s. 
 
P4.07. A aromatização é um processo de beneficiamento do gás natural muito utilizado em indústrias 
petroquímicas. O processo tem como objetivo transformar o metano em benzeno através de uma reação 
catalítica. Considere que esta reação acontece sobre uma placa catalítica sólida de acordo com a reação: 
4 6 6 26 9CH C H H 
 
Considere que sobre a placa catalítica existe uma camada de gás estagnado. Fora do filme estagnado (z = 0) 
existe uma corrente gasosa de metano puro. Considere também que a reação é muito rápida sobre a placa (z 
= 2 cm) e que esta placa é porosa, permitindo que apenas o hidrogênio formado pela reação seja retirado do 
sistema por uma bomba de vácuo. A partir destas informações: a) Encontre o perfil de composição molar 
do metano no filme estagnado; b) Calcule o fluxo de metano no filme (D = 0,121 cm²/s, T = 17 °C e P = 2 
atm).