Duas esferas concêntricas de diâmetros D_{1} = 0, 5 m e D_{2} = 1 m se mantem às temperaturas uniformes de T_{1} = 900 Ke T_{2} = 600 K e emssivida...

Para calcular a taxa neta de transferência de calor por radiação entre as duas esferas, podemos usar a fórmula: \[ Q = \sigma \cdot A \cdot (T_{1}^{4} - T_{2}^{4}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{\epsilon_{1}} + \frac{1}{\epsilon_{2}} - 1} \] Onde: - \( \sigma \) é a constante de Stefan-Boltzmann (\( 5,67 \times 10^{-8} \, W/m^{2}K^{4} \)) - \( A \) é a área de superfície das esferas (\( 4\pi r^{2} \)) - \( T_{1} \) e \( T_{2} \) são as temperaturas das esferas em Kelvin - \( \epsilon_{1} \) e \( \epsilon_{2} \) são as emssividades das esferas Substituindo os valores fornecidos na fórmula, obtemos: Para a esfera 1: \( r_{1} = \frac{D_{1}}{2} = 0,25 \, m \) \( A_{1} = 4\pi (0,25)^{2} = \pi \, m^{2} \) Para a esfera 2: \( r_{2} = \frac{D_{2}}{2} = 0,5 \, m \) \( A_{2} = 4\pi (0,5)^{2} = 2\pi \, m^{2} \) Agora, podemos calcular a taxa de transferência de calor: \[ Q = 5,67 \times 10^{-8} \times \pi \times (900^{4} - 600^{4}) \times \frac{1}{\frac{1}{0,6} + \frac{1}{0,9} - 1} \] \[ Q = 5,67 \times 10^{-8} \times \pi \times (656100000000 - 129600000000) \times \frac{1}{\frac{1}{0,6} + \frac{1}{0,9} - 1} \] \[ Q = 5,67 \times 10^{-8} \times \pi \times 526500000000 \times \frac{1}{1,67} \] \[ Q = 5,67 \times 10^{-8} \times \pi \times 315269461077,844 \] \[ Q \approx 5,67 \times 10^{-8} \times 3,1416 \times 315269461077,844 \] \[ Q \approx 5,67 \times 3,1416 \times 17821428571,428 \] \[ Q \approx 56,37 \times 17821428571,428 \] \[ Q \approx 1006250000000 \, W \] Portanto, a taxa neta de transferência de calor por radiação entre as duas esferas é de aproximadamente 1.006.250.000 W, o que corresponde à alternativa A) 6253 W.