Relatorio 04 Pendulo físico quase

Prévia do material em texto

Universidade Federal do Acre – UFAC
Centro de Ciências Biológicas e da Natureza – CCBN
Curso de Licenciatura Plena em Física
Disciplina de Laboratório de Física Geral I
Experimento:Conservação da quantidade de movimento.
Relatório apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina de Laboratório de Física Geral I, no curso de Licenciatura Plena em Física, na Universidade Federal do Acre.
Docente: Yanna Raquel Almeida da Costa
Discentes: Jonas Carlos da Silva Neto
Saymo Henrique Nascimento Garcia.
Ronaldo Wesllyn de Menezes Saldanha
Rio Branco – AC
2016
Introdução
Este relatório descreve várias medições de tempo de um móvel em um plano inclinado por intermédio de um cronômetro digital conectado a dois sensores que limitam o percurso aferindo o inicio e o fim do percurso, A partir daí, deveremos determinar a aceleração da gravidade conforme o tempo que o móvel levou para percorrer o percurso, o ângulo do plano inclinado que forem obtidas no laboratório.
Teoria experimental
O chamado pêndulo físico é qualquer pêndulo real. Ele consiste de um corpo rígido (com qualquer forma) suspenso por um ponto O e que pode girar livremente (sem atrito) em torno desse ponto. A figura abaixo ilustra um pêndulo físico. 
O Pêndulo físico é capaz de oscilar livremente em torno de um eixo que passa pelo ponto P. Na posição de equilíbrio (o = 0) o centro de massa C está alinhado com o ponto P, localizando-se logo abaixo deste. A distância entre P e C é o segmento a. Supondo também que o corpo tenha um momento de inércia I em relação ao ponto de oscilação P.
Para fazer uma análise do movimento do corpo quando ele é liberado, deve-se considerar que sua massa se localiza toda no seu centro de massa C, onde atua a força peso, produzindo um torque t em relação ao ponto P. Este torque t é o único causador do movimento do corpo.
Quando o corpo é deslocado de sua posição de equilíbrio de um ângulo o fica submetido a um torque da força peso atuante em seu centro de massa, dado pela expressão:
Como o torque age sempre de modo a restaurar a condição de equilíbrio levando o ponto C verticalmente abaixo de P o lado direito da equação acima leva um sinal negativo (quando o é positivo o troque é negativo e vice-versa). M é a massa do corpo e g (gravidade) é a aceleração de gravidade local. Para oscilações pequenas, quando o é menor que 20º, pode-se usar a aproximação:
E a equação ficará: Mas este torque também pode ser calculado pela equação:
Onde I é o momento de inércia do corpo em ralação ao ponto P e a é a aceleração angular do pêndulo. Igualando as equações acima citadas obtém-se:
Que é a equação diferencial característica do movimento harmônico simples, e tem uma solução possível do tipo:
Ao igualar-se a equação do período do pêndulo composto à equação do período simples, encontra-se o comprimento L do pêndulo simples equivalente ao pêndulo composto. Assim:
Este resultado significa que, quando ao período, a massa do pêndulo físico pode ser considerada como concentrada em um ponto cuja distância em relação ao eixo de oscilação seja L0. Este ponto é chamado centro de oscilação O do pêndulo físico e depende da posição do eixo de oscilação (ponto P), para qualquer corpo.
È possível demonstrar que o período de um pêndulo físico suspenso pelo ponto P é igual ao período do mesmo quando suspenso pelo ponto O, o que é uma propriedade do ponto de oscilação. Por ter esta propriedade, de mudar o ponto de oscilação sem alterar o período, o pêndulo físico também é chamado de pêndulo reversível.
Uma maneira de se achar o período do pêndulo reversível equivalente a um pêndulo simples é variar-se a distribuição de massa do Pêndulo reversível, enquanto que se mantém fixo os dois pontos de oscilação P e P’. Quando o período de oscilação for o mesmo para a suspensão do pêndulo em torno de P e P’, este último torna-se o centro de oscilação e a distância entre estes (L0) será o comprimento do pêndulo simples equivalente.
Substituindo-se o valor de L0 e de T na equação para o período do pêndulo simples, obtém-se a aceleração da gravidade local:
Objetivo
Objetivo geral
Calcular o momento de inércia de uma barra metálica homogênea;
Obter a aceleração da gravidade.
Objetivos específicos
Medir massas dos moveis;
Repetir todo o processo mudando o fluxo de ar;
Anotar os tempos registrados pelos sensores;
Repetir todo o processo aumentando a massa do móvel B;
Calcular a quantidade de movimento inicial e a final.
	
Materiais utilizados
Cronômetro digital;
Régua;
Suporte;
Barra metálica.
Dados e procedimentos experimentais
Com o sistema montado e utilizando uma barra metálica de 0,41m e com várias perfurações no seu segmento, colocamos a mesma no sistema montado a uma distância de 0,205m de seu centro de massa, deslocando-a a um ângulo ≤15º e soltando, sendo assim, foi medido 10 períodos de oscilação e com isso torna-se possível determinar a gravidade terrestre através de cálculos. Repetiu-se os procedimentos, mas desta vez com uma distância 0,10m do centro de massa da barra metálica. 
Tabela 1: Dados coletados e obtidos no experimento. 
	L (m)
	h (m)
	m (kg)
	10T (s)
	Média dos 10T (s)
	T (s)
	0,41
	0,205
	0,1814
	9,495
	9,482
	0,9482
	
	
	
	9,471
	
	
	
	
	
	9,485
	
	
	
	
	
	9,481
	
	
	
	
	
	9,480
	
	
Tabela 2: Dados coletados e obtidos no experimento.
	L (m)
	h (m)
	m (kg)
	10T (s)
	Média dos 10T (s)
	T (s)
	0,41
	0,10
	0,1814
	9,560
	9,556
	0,9556
	
	
	
	9,552
	
	
	
	
	
	9,556
	
	
	
	
	
	9,554
	
	
	
	
	
	9,558
	
	
 É de total importância citar que os valores obtidos estão fortemente influenciados por erros aleatórios e acidentais.
Primeiramente foi calculado o momento de inércia da barra metálica, em relação ao centro de massa, que é dado por:
 
Com os dados da tabela 1, foi possível calcular o momento de inércia da barra, a aceleração da gravidade local e juntamente o erro relativo e percentual.
Se a distância entre os dois eixos for h, teremos o seguinte momento de inércia (Teorema dos Eixos Paralelos):
 
 Como e então:
 
.
Sendo e , logo: 
 
 
Para calcular o erro relativo e percentual da aceleração da gravidade:
 
Com os dados da tabela 2, foi possível calcular o momento de inércia da barra, a aceleração da gravidade local e juntamente o erro relativo e percentual.
Se a distância entre os dois eixos for h, teremos o seguinte momento de inércia (Teorema dos Eixos Paralelos):
 
 A aceleração da gravidade é:
 
Para calcular o erro relativo e percentual da aceleração da gravidade:
Conclusão 
Concluiu-se então que no experimento do pêndulo composto, ou seja, o pêndulo físico, foi possível obter diferentes períodos mudando o comprimento da haste que oscilou através do aparato construído e a gravidade local a partir de cálculos realizados com os parâmetros obtidos, logo temos as duas gravidades obtidas no experimento 9.70 m/s² e 9,85 m/s² e aproximou bastante da gravidade terrestre.
O fator humano influência diretamente em processos laboratoriais, pois mesmo tendo equipamentos calibrados e de última geração, sempre haverá a imperfeição dos métodos utilizados. O que é expresso, geralmente, com o erro relativo. 
Referencia Bibliográfica