ÁLGEBRA LINEAR

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16/11/2016	BDQ Prova
	
	
	
	
	
	
	
	ÁLGEBRA LINEAR
	
	Lupa
	
	Exercício: CCE1003_EX_A9_
	Matrícula: 
	Aluno(a): 
	
	
	Data: 15/11/2016 16:49:10 (Finalizada)
	
	
	
	
	
	1a Questão (Ref.: 201512610038)
	
	Fórum de Dúvidas (0)
	Saiba
	(0)
	Para a matriz A = [233­6] , temos como polinômio característico e autovalores
	
	
	
	p2(λ) = λ2 + 4λ ­ 21 ; λ1 = ­7 e λ2 = 3
	
	
	
	p (λ) = λ2
	­ 4λ + 3 ; λ
	1
	
	= 1 e λ
	2
	= 3
	
	
	
	2
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	p2(λ ) = λ2 + 8λ ­ 20 ; λ1 = ­10 e λ2 = 2
	
	
	
	p (λ) = λ2
	+3λ­10;λ
	
	= ­5 e λ
	2
	= 2
	
	
	
	2
	
	1
	
	
	
	
	
	
	
p2(λ) = λ2 ­ 5λ+ 6 ; λ1= 2 e λ2 = 3
2a Questão (Ref.: 201512606137) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
Determinar os autovetores da matriz abaixo:
2
3
v = (2, 1) e u = (1, 1) v = (2, 3) e u = (1, 1) v = (2, 1) e u = (1, 2) v = (2, 2) e u = (1, 1) v = (2, 3) e u = (1, 2)
 Gabarito Comentado
3a Questão (Ref.: 201512606133) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
Para a matriz encontre todos os auto­valores
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http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=8315086912	1/3
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	2
	4
	2
	
	
	
	
	1
	1
	3
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
λ = 2 e λ = ­6 λ = 1 e λ = 6 λ = 2 e λ = 6 λ = 1 e λ = 2 λ = ­2 e λ = 6
4a Questão (Ref.: 201512652404) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
Seja A uma matriz 3x3 tal A² = A. Encontre os autovalores de A.
λ=0 ou λ=1
λ=0
λ=1 ou λ=­1 λ=1 ou λ=2 λ=­ 1 ou λ=0
 Gabarito Comentado
	5a Questão (Ref.: 201512653320)
	
	Fórum de Dúvidas (0)�� HYPERLINK "javascript:duvidas('59526','9','5');" Saiba (0)
	Considere as matrizes A=[111111111]
	e
	B=[600033033]. Encontre
	os polinômios característicos de A e
	de
	B.
	­λ3
	+λ
	e
	λ(λ­6)
	
	
	­λ3
	+λ2
	e
	λ(λ­6)2
	
	
	­λ3
	+λ2 +λ e
	λ(λ­6)2
	
	
	­λ +λ2
	e
	λ(λ­6)
	
	
	­λ3
	+λ2
	e
	λ2 (λ­6)
	
	
6a Questão (Ref.: 201512610220) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
Considere a matriz A abaixo:
A = [50 0 005 0 014­3 0­1­2 0­3]
c) Os autovalores são ­ 5 e 3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz diagonal D = [­5 0 0 0 0­5 0 0 0 03 0 0 0 0 3]
b) Os autovalores são 5 e ­3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz diagonal D = [50 0 005 0 000­3 000 0­3]
d) Os autovalores são 5 e 3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz
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diagonal D = [ 5 0 0 0 0 5 0 0 0 03 0 0 0 0 3]
e) Os autovalores são ­5 e ­3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz diagonal D = [ ­5 0 0 0 0 ­5 0 0 0 0­3 0 0 0 0 ­3]
a) Os autovalores são 5 e ­3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz diagonal D = [50 0 005 0 000­3 0­10 0­3]
7a Questão (Ref.: 201512649804) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
Dada a matriz A = [10­94­2] encontre o polinômio característico da matriz A.
λ2­4 λ2­8λ+16 λ2­10λ+2 λ2­16 λ2­8λ+4
8a Questão (Ref.: 201512610374) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
Considere a matriz A = [10­11­304­131]. Um dos 3 autovalores de A é
λ = 1 λ = ­1 λ = 4 λ = 5 λ = ­2
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