Flexão - Deformações e Tensões

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AULA 37 – Flexão: Deformações e tensões 
 
1. Definições e tipos de flexão: 
o A palavra flexão é utilizada para designar o comportamento das barras submetidas a 
diferentes tipos de esforços, combinados ou isolados. 
o De acordo com a combinação desses esforços, a flexão pode ser classificada em: 
 Flexão Pura: age somente o momento fletor 
 Flexão Simples: agem o momento fletor e o esforço cortante 
 Flexão Composta: agem o momento fletor e o esforço normal, agindo ou não o 
esforço cortante. 
o Exemplo prático: 
 
 
 
 
 
 
o Deformação longitudinal: 
 
 
 
 
 
2. Flexão Pura: 
o Tensões e deformações 
 
 
 
 
 
 
AULAS 38 e 39: Flexão em barras com seção homogênea 
 
1. Módulo resistente 
o Anteriormente vimos que: 
o Observa-se que a relação I/c só depende da geometria da seção transversal. Essa 
relação é chamada de módulo resistente e é expressa pela letra W. W = I/c 
o Ou seja, 
 
o Considerando os módulos resistentes da seção transversal obtêm-se: 
 
 
 
 
 
 
 
AULAS 40 e 41: Flexão em barras com seção heterogênea 
 
1. Flexão de barras não homogêneas: 
 Nesse caso, não se pode assumir que a linha neutra passa pelo centroide da seção 
transversal. 
 As expressões para a determinação das tensões em cada material serão diferentes, 
pois seus módulos de elasticidade são diferentes. 
 
 
 
 
 
 
 
AULA 43: FLEXÃO OBLÍQUA 
 
1. Cargas inclinadas 
o Até este momento, vimos estruturas possuindo um plano de simetria longitudinal e 
suportando cargas laterais agindo nesse mesmo plano. 
o A partir de agora consideraremos o que ocorre quando uma estrutura é submetida a 
cargas que não agem no plano de simetria, isto é, cargas inclinadas. 
o Vamos nos limitar a estruturas com seção transversal duplamente simétrica, isto é, 
ambos os planos xy e xz são planos de simetria. 
o As cargas inclinadas também devem agir através do centróide da seção transversal 
para evitar que a viga gire ao redor do eixo longitudinal. 
o Tomando como exemplo a estrutura da figura ao lado, 
podemos determinar as tensões de flexão decompondo a carga 
inclinada em duas componentes, uma agindo sobre cada plano 
de simetria. 
o As tensões de flexão podem ser obtidas a partir da fórmula 
de flexão para cada componente de carga agindo 
separadamente, e as tensões finais podem ser obtidas 
sobrepondo-se as tensões separadas. 
 
2. Tensões Normais 
o Após o cálculo das tensões normais associadas aos momentos 
fletores individuais My e Mz, essas tensões são sobrepostas, 
resultando na tensão total. 
o Por exemplo, consideremos as tensões em um ponto A da 
seção transversal. Um momento positivo My produz tração 
neste ponto, e um momento positivo Mz produz compressão. 
Dessa forma, a tensão normal no ponto A é: 
3. Linha Neutra 
o A equação da Linha Neutra pode ser determinada igualando a tensão normal a 0: 
o Essa equação mostra que a Linha Neutra nn é uma linha reta passando através do 
centroide C. O ângulo β entre a Linha Neutra e o eixo z é determinado da seguinte 
maneira: 
 
 Relação entre a linha neutra e a inclinação dos carregamentos 
o Tomando o elemento ao lado carregado por uma força P agindo no 
plano da seção transversal extrema e inclinada em um ângulo θ em 
relação ao eixo y. 
o A carga P pode ser desmembrada em componentes Pcosθ no sentido y 
e Psenθ no sentido z. Por isso, os momentos fletores agindo em uma 
seção transversal localizada a uma distância x do suporte fixo são: 
 
 
o A razão dos momentos é: 
 
 
o O ângulo  entre a linha neutra nn e o eixo z é obtido a partir da equação demonstrada 
anteriormente: