Calculo I (Avaliando Aprendizado 2)

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1a Questão (Ref.: 201601393176)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um balão esférico, que está sendo inflado, mantém sua forma esférica. Seu raio aumenta a uma taxa constante de 0,05ms. Calcule a taxa de variação do seu volume no instante em que seu raio vale 2m.
		
	
	0,28πm3s´
	 
	0,8πm3s´
	
	0,08πm3s´
	
	0,008πm3s´
	
	1,0πm3s´
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201601164630)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A Diferenciação Logarítmica é uma técnica útil para diferenciar funções compostas de produtos, de quocientes e de potências, cuja resolução pela Regra da Cadeia poderia ser exaustiva.
Entretanto, para que a técnica seja eficiente é necessário aplicarmos as propriedades dos logaritmos e explicitarmos  y' em função de  x. Assim sendo, a derivada de  f(x) = xln x  é dada por
		
	
	f'(x)=(lnxlnx)'=(lnx)2=2lnx 1x
	
	f'(x)=(lnxlnx)'=1xxlnx
	
	f'(x)=1x  xlnx lnx
	
	f'(x)=   12xlnx lnx
	 
	f'(x)=2x  xlnx lnx
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201601164447)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere as afirmativas abaixo sendo f uma função derivável e x=c um ponto interior ao domínio de f .
(i) Se f'(c) = 0  ou  f'(c) não existe  então  f  possui um ponto crítico quando  x=c
(ii) Se f'(c) = 0  e  f''(c)<0  então  f  possui  um mínimo local quando  x=c  e  Se f'(c) = 0  e  f''(c)>0  então  f  possui  um máximo local quando  x=c 
(iii) Se f'(c) = 0  e  f''(c)>0  então  f  possui  um mínimo local quando  x=c  e  Se f'(c) = 0  e  f''(c)<0  então  f  possui  um máximo local quando  x=c 
(iv) Se f'(c) = 0  e  f''(c)= 0  nada se conclui a priori
		
	
	(i)  e  (iii)  são verdadeiras;  (ii)  e  (iv)  são falsas.
	
	(i)  e  (iv)  são verdadeiras;  (ii)  e  (iii)  são falsas.
	 
	(i),  (iii)  e  (iv)  são verdadeiras; (ii)  é falsa.
	
	(i),  (ii)  e  (iv)  são verdadeiras; (iii)  é falsa.
	
	(i)  é verdadeira;   (ii) ,   (iii)  e  (iv) são falsas.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201601164114)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Conhecendo as derivadas das funções   f  e  g  , podemos usá-las para encontrar a derivada da composição  fog , através de um teorema denominado
		
	 
	Regra da Cadeia
	
	Teorema do Valor Médio
	
	Derivação Implícita
	
	Regra de L'Hôpital
	
	Teorema Fundamental do Cálculo
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201601164385)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a função  f(x) = x4 - 4x3   e marque a alternativa correta
		
	 
	f'(0) = f'(3) = 0  então quando   x = 0  e  x = 3   ocorrem  pontos de inflexão e de mínimo da função, respectivamente 
	
	f'(0) = f'(3) = 0  então quando   x = 0  e  x = 3   ocorrem os pontos de máximo e mínimo da função, respectivamente.
	
	f'(0) = f'(3) = 0  então quando   x = 0  e  x = 3   ocorrem os pontos de  mínimo e máximo da função, respectivamente. 
	
	f'(0) =  0  e quando   x = 0  ocorre o ponto de mínimo da função. 
	
	 f'(3) = 0  e quando   x = 3   ocorre o ponto de máximo  da função.