Formulário Derivada - Calculo 1

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Formulário para derivar funções reais de uma variável real 
Função primitiva Função Derivada 
1)f(x)=k, k constante f’(x)= 0 
2)f(x)= x f’(x)= 1 
3) f(x)= x
n 
 f’(x)= n.x n-1 
4) f(x)= [u(x)]
n f’(x)= n. u n-1. u’ 
5)f(x)= a 
x , a>0 e a≠1 
Caso especial: f(x)= e
x
 
f’(x)= a x .lna 
f’(x)= ex . lne = ex 
 
6)f(x) = a 
u(x) , a>0 e a≠1 
Caso especial: f(x)= e
u(x)
 
f’(x)= a u .lna . u’ 
f’(x)= eu .ln e. u’= eu . u’ 
7) f(x)= loga x, a>0 e a≠1 
Caso especial: f(x)=lnx 
f’(x)=1/(x .lna) 
f’(x)= 1/(x .lne)= 1/x 
8) f(x)= loga [u(x)], a>0 e a≠1 
Caso especial: f(x)=ln[u(x)] 
f’(x)= u’/(u .lna) 
f’(x)= u’/(u .lne)=u’/u 
9)f(x)= senx f’(x)=cosx 
10) f(x)=sen [u(x)] f’(x)=cos u .u’ 
11) f(x)=cosx f’(x)= - senx 
12) f(x)=cos [u(x)] f’(x)= -senu. u’ 
13)f(x)= tgx f’(x)=sec2 x 
14) f(x)=tg[u(x)] f’(x)=sec 2u . u’ 
15)f(x)=cotgx f’(x)= - cosec 2u . u’ 
16)f(x)=cotg[u(x)] f’(x)= -cosec 2u . u’ 
17)f(x)=sec x f’(x)=secx .tgx 
18)f(x)=sec[u(x)] f’(x)=secu . tgu .u’ 
19)f(x)=cosecx f’(x)= - cosec x . cotg x 
20)f(x)= cosec[u(x)] f’(x)= - cosecu . cotgu . u’ 
21)f(x)=f 1(x) ±f 2(x)±....±f n(x) f’(x)= f’ 1(x) ±f’ 2(x)±....±f’ n(x) 
22)f(x)=k.f(x) f’(x)=k . f’(x) 
23)f(x)=I(x) . II(x) f’(x)= I’ . II + I . II’ 
24)f(x) =
)(
)(
xD
xN 
 
f’(x)=
2
..
D
DNDN 