Aula de Calculo 1Continuidade

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Aula de Calculo 1
Continuidade
Profa Heloisa Laura Queiroz Gonçalves da Costa
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Continuidade
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		Exemplo 1: Verifique a continuidade de f em x = 4
f(x) = x2 – 9x + 18 , se x > 4 
	 2 – x , se x 4
	
Lembrando:
lim f(x) = lim (x2 – 9x + 18) = (-2) 
x→4+	 x→4+
lim f(x) = lim (2 – x ) = (-2) 
x→4-	 x→4-
Logo f é contínua em x = 4 e contínua em todo R
lim f(x) = (-2) = f(4)
x→4
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Exemplo 2:Verifique a continuidade de f em x = 2
f(x) = x2 – 9x + 8 , se x > 2 
	 x + 2 , se x 2
	
lim f(x) = lim (x2 – 9x + 8) = (-6) 
x→2+	 x→2+
lim f(x) = lim (x + 2) = 4 
x→2-	 x→2-
Logo f é descontínua em x = 2 e contínua em todo x ≠ 2
apesar de existir f(2) = 4
não existe lim f(x) 
 x→2
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Exemplo 3: Verifique a continuidade de f em x = 1
f(x) = x – 1 , se x < 1 
		1 – x , se x > 1
	
lim f(x) = lim (x – 1) = 0 
x→1-	 x→1-
lim f(x) = lim (1 – x) = 0 
x→1+	 x→1+
Logo f é descontínua em x = 1 e contínua em todo x ≠ 1
apesar de existir o lim f(x) = 0
		 x→1
temos que não existe f(1)
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Exemplo 4: Verifique a continuidade de f em x = 4
f(x) = x2 – 9x + 18 , se x > 4 
		 x – 6 , se x < 4
		 0 , se x = 4
	
lim f(x)= lim (x2 – 9x + 18) = (-2) 
x→4+	 x→4+
lim f(x) = lim (x – 6 ) = (-2) 
x→4-	 x→4-
Logo f é descontínua em x = 4 e contínua em todo x ≠ 4
Temos que lim f(x) = (-2)
 x→4
mas f(4) = 0