AV 1 CALCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA

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	Avaliação: CCE0643_AV_201501014791 » CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
	Tipo de Avaliação: AV
	Aluno: 201501014791 - PAULO EDSON DE OLIVEIRA
	Professor:
	KLEBER ALBANEZ RANGEL
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 4,5    Nota de Partic.: 0   Av. Parcial 2  Data: 29/11/2016 21:19:33
	
	 1a Questão (Ref.: 201501191238)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
		
	
	i - j - k
	 
	1
	
	i
	
	i + j +k
	
	2i
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201501582647)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Dados os vetores u=(2,-4) e v=(-5,1), determinar o vetor x tal que: 2(u-v)+1/3 x = 3u-x.
		
	
	(-7,3/2)
	
	(-5,4/3)
	
	(4,-6/5)
	 
	(6,-5/3)
	 
	(-6,-3/2)
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201501691178)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo M o ponto médio de AB, os vetores AM e MB possuem comprimentos iguais, mesma direção e mesmo sentido. Como AM = MB, então M - A = B - M, e M + M = A + B, e também 2M = A + B, finalizando M = (A + B)/2. Sendo assim, o ponto médio do vetor AB dado por A(3; 7) e B(11; -1), é:
		
	
	M(5; 4)
	
	M(3; -4)
	
	M(9; 1)
	
	M(-5, -7)
	 
	M(7; 4)
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201501032554)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	As idéias de produto escalar e produto vetorial de vetores têm grande importância na física e no estudo de funções, visto que, usados para interpretações a cerca da posição relativa de vetores, os resultados destes produtos nos dizem que:
I - Se o produto escalar de dois vetores é nulo, então os vetores são ortogonais
II - O vetor resultante do produto vetorial de dois vetores é simulta ea mente ortogonal a estes vetores
III - O resultado do produto vetorial de dois vetores é nulo se, e somente se, estes dois vetores são colineares, ou iguais ou, ainda, se um deles é o vetor nulo
Em relação às afirmações acima, temos:
		
	 
	I é fasa, II  e  III são verdadeiras
	 
	I,   II  e  III  são verdadeiras
	
	I  e  III  são verdadeiras,  II  é falsa
	
	I é verdadeira, II  e  III são falsas
	
	I  e  III  são falsas,  II  é verdadeira
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201501708552)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Determine o coeficiente angular da reta (x,y) = (1, 2) + t.(-1, 3), sendo t um número real.
		
	 
	2
	
	3
	 
	-3
	
	-5
	
	5
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201501634986)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determinar a equação geral do plano que passa pelo ponto A(6,2,-4) sendo n=(1,2,3) um vetor normal a esse plano.
		
	
	x-2y-3z-2=0
	 
	x+2y+3z+2=0
	
	x+2y+3z-2=0
	
	x-2y+3z+2=0
	
	x+2y+2z+3=0
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201501254552)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Calcular a distância do ponto A=(-2,3,1) ao plano π: 3x+2y+5z-1=0.
		
	 
	7/V38
	
	2/V38
	 
	4/V38
	
	6/V38
	
	5/V38
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201501032548)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	 Sabendo que a parábola representa o gráfico da função de 2° grau, as equações:   y2 = qx  e  x2 = qy
		
	
	não descrevem parábolas, visto que, a equação geral da parábola é y = A x2 + B x + C
	 
	descrevem parábolas se, e somente se,  q≠0
	
	descrevem elipses sendo q∈ℝ
	
	 descrevem parábolas sendo q∈ℝ
	
	descrevem elipses  se, e somente se, q≠0
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201501033495)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Para delimitar um gramado de um jardim foi traçada uma elippse inscrita num terreno retangular de 20m por 16m. Para isto utilizou-se um fio esticado preso de um ponto P da elipse até dois pontos M e N do eixo maior horizontal da elipse,os focos da elipse. Qual é a distância entre os pontos M e N ?
		
	 
	12m
	
	18m
	
	10,5m
	
	15m
	
	10m
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201501075663)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Encontre a área do triângulo de vértices A(1, 2, 5) B(3, 4, -1) e C(-2, -1, 4)
		
	
	20 x(2)1/2
	
	5x (2)1/2
	
	20
	 
	10  x (2) 1/2 
	
	10