RELATÓRIO FÍSICA I MEDIDAS E INCERTEZAS

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FÍSICA EXPERIMENTAL I
TÍTULO
Medidas e incertezas
Grupo:
Adjelson Lopes – matr.: 2010339015-2
Diego Lacerda – matr.: 20150338632-7
Gustavo dos Santos Moreira – matr.: 20150103769-2
Matheus Herédia de Souza – matr.: 20150270787-1
Rafael Bravo – matr.: 20150129931-1
CCE0847 - 3040
      2ª Feira – 20:40h
Prof.: Wallace Robert
Cabo Frio
22/02/2016
TEORIA DE ERROS
 1 .Introdução 
 O ato de medir é, em essência, um ato de comparar, e essa comparação envolve erros de diversas origens (dos instrumentos, do operador, do processo de medida, etc.). Pretende-se aqui estudar esses erros e suas consequências, de modo a expressar os resultados de dados experimentais em termos que sejam compreensíveis a outras pessoas. Quando se pretende medir o valor de uma grandeza, pode-se realizar apenas uma ou várias medidas repetidas, dependendo das condições experimentais particulares ou ainda da postura adotada frente ao experimento. Em cada caso, deve-se extrair do processo de medida um valor adotado como melhor na representação da grandeza e ainda um limite de erro dentro do qual deve estar compreendido o valor real. 2.
 Erros e Desvios Algumas grandezas possuem seus valores reais conhecidos e outras não. Quando conhecemos o valor real de uma grandeza e experimentalmente encontramos um resultado diferente, dizemos que o valor obtido está afetado de um erro. ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma. Valor realMatematicamente: Erro = Valor medido.
 A noção de erro está presente em todos os campos do Cálculo Numérico. De um lado, os dados, em si, já não são exatos e, de outro lado, as operações sobre valores não exatos propagam esses erros a seus resultados. Finalmente, os próprios métodos numéricos, freqüentemente métodos aproximados, buscam a minimização dos erros, procurando resultados o mais próximo possível do que seriam valores exatos.
 Erros: A diferença entre o valor verdadeiro da medida realizada (módulo).
E = |Vv – Vm|
Onde : { Vv = valor verdadeiro
 { Vm = valor da média
Desvios: A diferença entre o valor adotado e a medida.
D = |Va – Vm|
Incertezas de uma medida:
 Um dos princípios básicos da física é que não se consegue medir uma grandeza física com precisão absoluta, ou seja, “qualquer medição, por mais bem feita que seja, é sempre aproximada”. De acordo com o princípio descrito no parágrafo anterior, o valor medido nunca representa o valor verdadeiro da grandeza, pois este nunca é conhecido com total certeza. Chama-se valor verdadeiro ou valor do mensurando ao valor que seria obtido se a medição da grandeza fosse feita de maneira perfeita e com instrumentos perfeitos. 
 Quando um resultado deve ser aplicado ou registrado é necessário saber com que confiança se pode dizer que o número obtido representa a grandeza física. O valor medido ou o resultado deve ser expresso associado ao erro, desvio, ou incerteza da medida, utilizando uma representação em uma linguagem universal, fazendo com que seja compreensível a outras pessoas. É importante salientar que a palavra erro não tem, aqui, o significado de distração, descuido ou engano, pois estes podem ser evitados, enquanto o erro experimental não pode ser evitado, mesmo nas medições mais precisas.
Propagação de erros ou desvios:
 A medição de uma grandeza R de interesse pode feita de maneira indireta, obtida a partir de medidas de n grandezas primárias {a1, a2, a3,…, an}. O cálculo de R é feito a partir de uma relação conhecida das grandezas primárias. Estas grandezas são também denominadas grandezas de entrada, enquanto a grandeza R é denominada grandeza de saída. Um exemplo é o cálculo da densidade de um objeto (grandeza R), no qual se mede a massa e o volume do corpo. As grandezas massa e volume são chamados grandezas de entrada. Os valores das grandezas de entrada provêm, todos ou em parte, de medições diretas. Utilizando aproximações e um grande número de medidas, o valor médio pode ser considerado o valor verdadeiro. Da mesma forma, a incerteza padrão pode ser considerada o desvio padrão verdadeiro.
2 .Objetivo:
Esse experimento tem por objetivo mostrar ao experimentador como aprender a obter a propagação de erros ou desvios em medidas indiretas, considerando o conceito de incerteza padrão combinada. 
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA:
As incertezas em medidas experimentais são dividas em três grupos:
Erro: Que é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma.
Desvio: Que é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e um valor adotado que mais se aproxima do valor real.
Incerteza: Que é a média dos desvios obtidos após a realização de várias medições.
4. METODOLOGIA:
4.1. MATERIAL UTILIZADO
 Para realizar-mos o experimento utilizamos, uma esfera de aço, um disco de metal e um paquímetro analógico.
4.2. MONTAGEM
 Para dar-mos inicio ao experimento, utilizamos o paquímetro para realizar a medição do diâmetro da esfera e do disco. Após as medições realizadas lançamos em uma tabela e realizamos os cálculos para verificação dos desvios e qual a incerteza do experimento.
4.3. PROCEDIMENTOS
Como indicado no item 4.2 realizamos as medições conforme a seguir:
1º Procedimento => Medida do diâmetro da esfera.
	I
	D(cm)
	│∆D│(cm)
	1
	1,59
	0,00
	2
	1,59
	0,00
	 3
	1,58
	0,01
	4
	1,62
	0,03
	5
	1,58
	0,01
 ∑ 6,34 0,02
 
OBS: O valor encontrado pelo experimentador n° 4 foi descartado, a medição está incorreta, pois o mesmo não segue a norma conforme foi dito no laboratório de física.
Após a medição da esfera realizamos o cálculo da média do diâmetro conforme abaixo:
D = 1 X (1,59+1,59+1,58+1,58) ÷ 4 = 1,585 ≡ D= 1,59cm
Após calcularmos o desvio, realizamos o cálculo da incerteza conforme abaixo:
│∆D│ = 1 X (0,00+0,00+0,01+0,01) ÷ 4 =0,005 ≡ │∆D│ = 0,01cm
Após às verificações identificamos a resposta para tal análise como: D = (1,59 ± 0,01)cm.
2º Procedimento => Medida do diâmetro do disco.
	i
	D(cm)
	│∆D│(cm)
	1
	3,40
	0,01
	2
	3,41
	0,00
	3
	3,41
	0,00
	4
	3,42
	0,01
	5
	3,41
	0,00
 ∑ 17,05 0,02
Após a medição do disco realizamos o calculo da média do diâmetro conforme abaixo:
D = 1 X (3,40+3,41+3,41+3,42+3,41) ÷ 5 = 3,41 ≡ D= 3,41cm
Após o calcularmos o desvio, realizamos o cálculo da incerteza conforme abaixo:
│∆D│ = 1 X (0,01+0,00+0,00+0,01+0,01) ÷ 5 =0,004 ≡ │∆D│ = 0,05cm
OBS: Foi utilizada a margem de erro do instrumento (paquímetro), pois à margem de erro encontrada foi menor que 0,05.
Após as verificações identificamos a resposta para tal análise como: D=(3,41 ± 0,05)cm.
5. CONCLUSÃO
Após todas as medições realizadas nos experimentos concluímos que toda medição realizada sempre irá apresentar alguma incerteza, devido aos vários fatores envolvidos no processo.
6. Fonte:
Coser Gaudio, Anderson. Teoria de Erros. Universidade Federal do Espírito Santo, departamento de física. Disponível em: 
http://dgi.unifesp.br/sites/comunicacao/pdf/entreteses/guia_biblio.pdf%20Acesso%20em%20 23/02/2016.
http://www.leb.esalq.usp.br/aulas/lce5702/medicao.pdf
http://profanderson.net/files/disciplinas/Teoria_de_erros.pdf