Resumo G2 Lógica e Argumentação

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MÉTODOS DE MILL 
São métodos da lógica indutiva (casos particulares > verdade geral) que são suficientes, mas não são necessários.
1) CONCORDÂNCIA
- Quando casos que produzem certo fenômeno tem um antecedente isoladamente em comum, essa circunstância partilhada é a causa (ou o efeito) do dado fenômeno.
. A ocorreu mais de uma vez
. A é o fenômeno a ser explicado
. B é o único fator que ocorreu quando A ocorreu.
∴ Provavelmente, A [ ] -> B U B [ ] -> A (A causa B ou B causa A)
Exemplo: Lucas e Luiza foram os únicos alunos que passaram na prova. Eles também foram os únicos a fazer todos os exercícios sugeridos pela professora. Conclui-se que o fato de terem feito todos os exercícios é a causa de terem passado na prova.
2) DIFERENÇA
- Quando casos semelhantes se diferem em apenas um elemento, em que o fenômeno se produz em um caso, mas não em outro. Esse elemento será o efeito ou a causa.
. A ocorreu no primeiro caso, mas não no segundo
. Os casos são idênticos, exceto por B também ter ocorrido no primeiro, mas não no segundo
∴ Provavelmente, B [ ] -> A (B causou A)
Exemplo: As experiências de Pasteus. Dois fracos idênticos foram colocados nas mesmas condições, um aberto e outro fechado. No frasco X, produz-se uma fermentação, enquanto no outro não. Conclui-se que a fermentação se deve aos germes no ar.
3) VARIAÇÃO
- Quando um fenômeno varia de uma maneira específica sempre que outro fenômeno varia da mesma maneira, as variações são causa ou efeito uma da outra. 
. A muda de uma certa forma <-> B muda da mesma forma
∴ Provavelmente, A [ ] -> B U B [ ] -> A U C [ ] -> A ^B (A causa B ou B causa A ou existe um C que causa os dois)
Exemplo: Em várias amostras de água com sal e chumbo, são verificadas toxinas. Se o nível de toxicidade varia de acordo com nível de chumbo; conclui-se que a toxicidade é devida à presença do chumbo.
4) DISCORDÂNCIA
. A ocorreu em algum caso
. B não ocorreu no mesmo caso
∴ Provavelmente, ~A [ ] ->B
Exemplo: 
	Pessoa
	Risoto
	Torta
	Sorvete
	Passou mal?
	Luiza
	Sim
	Sim
	Sim
	Sim
	Lucas
	Não
	Sim
	Sim
	Sim
	Carlos
	Não
	Sim
	Não
	Não
Pode-se concluir que o sorvete foi a causa da indigestão das pessoas. 
5) RESÍDUOS
- Quando todos os elementos de um caso são explicados, com exceção de um. E todos os fatores, exceto um, estão associados a todos os elementos. Conclui-se que o elemento remanescente pode ser atribuído ao fator remanescente.
Exemplo: Uma pessoa ficou o dia inteiro sem comer e embaixo do sol. Ficou com azia e insolação. Sabe-se que a insolação foi causada por ter ficado embaixo do sol. Conclui-se que a azia foi causada por ter ficado o dia inteiro sem comer.
REGRAS DE INFERÊNCIA
Tem como objetivo provar a validade de um dado argumento
1) Modus Ponens (MP)
P → Q
P
∴Q
Se o antecedente de um condicional for verdadeiro, o seu consequente necessariamente é verdadeiro. 
2) Modus Tollens (MT)
P → Q
~Q 
∴~P
Ao contradizer o consequente, somos obrigados a contradizermos também o antecedente. 
3) Silogismo Hipotético (SH)
P → Q
Q → R 
∴P → R
A implicação possui a propriedade transitiva, isto é, se P implica Q e Q implica R, então P implica R através de Q.
4) Silogismo Disjuntivo (SD)
P v Q
~P 
∴Q
Se uma disjunção é verdadeira e uma das proposições se revela falsa, então a outra proposição é necessariamente verdadeira.
5) Dilema Construtivo (DC)
(P → Q) ^ (R → S)
P v R 
∴Q v S
Dilemas são situações em que somos obrigados a aceitar uma de duas consequências. Esta regra de inferência se baseia na regra Modus Ponens. Então o dilema consiste em que, ao afirmar p ou r, somos obrigados a concluir q ou s.
6) Absorção (ABS)
P → Q 
∴P → (P ^ Q)
Dada uma condicional, pode-se deduzir dela uma condicional que tem como antecedente o mesmo antecedente da primeira e como consequente uma conjunção as duas proposições que figuravam na primeira condicional.
7) Simplificação (SIMP)
P ^ Q
∴P
Em uma conjução verdadeira, pode-se concluir que cada um dos seus componentes é verdadeiro de forma independente.
8) Conjunção (CONJ)
P
Q 
∴P ^ Q
Se dois enunciados são verdadeiros independentemente, juntos formam uma conjunção verdadeira.
9) Adição (AD)
P 
∴P v Q
Dada uma proposição verdadeira, a partir dela pode-se deduzir uma disjunção verdadeira com qualquer outro enunciado que escolhermos. Se o enunciado que escolhermos, q for falso, em nada afetará a verdade da proposição p e da disjunção por elas formada.
10) Contraposição (Cont.)
A → B
∴~B → ~A
TUTORIAL REGRA DE INFERÊNCIA
Explicar de onde veio a conclusão a partir das premissas. (Não é para explicar as premissas). 
Todas as regras só podem usar no máximo duas premissas
Não pode justificar uma premissa usando ela mesma (raciocínio circular)
A última linha da prova tem que ser a conclusão e tem que ser justificada
Exemplo: A colheita é boa, mas não há á agua o suficiente. Se houver muita chuva, ou se não houver muito sol então haverá água suficiente. Portanto, a colheita é boa e há muito sol. 
1) transformar o argumento em linguagem simbólica
C= colheita é boa
A = há água suficiente
V = há muito chuva
S = há muito sol
2) listar as premissas
1 C ^ ~A
2 (V v ~S) -> A
∴ C ^ S
3) trabalhar as regras de inferência para chegar a conclusão
3 ~A 1 SIMP
4 C 1 SIMP
5 ~(V v ~S) 2,3 MT
6 S 5 SIMP
7 C ^ S 4,6 CONJ