Prova 5

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Exercício: CCE1131_EX_A5_201501247506 
	Matrícula: 201501247506
	Aluno(a): ROGERIO COSTA SILVA
	Data: 25/09/2016 20:43:58 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201501856313)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique a única resposta correta de α que tornam linearmente dependentes(LD) as soluções f1(x)=eαx e f2(x)=e-(αx)  de uma ED,  onde α é uma constante.
		
	
	α=2
	
	α=-2
	 
	α=0
	
	α=-1
	
	α=1
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201501879954)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 -1     
	
	 1       
	
	 2      
	
	 7
	 
	-2     
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201501371899)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	y- 1=c-x
	 
	ey =c-y
	
	lney =c
	
	ey =c-x
	 
	lney-1=c-x
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201501853496)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equação y''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	tg(4x)
	 
	sen(4x)
	 
	cos-1(4x)
	
	sen-1(4x)
	
	sec(4x)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201501369871)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³.
		
	 
	y=275x52+C
	
	y=- 7x³+C
	
	y=7x+C
	 
	y=7x³+C
	
	y=x²+C
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201501371894)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
		
	 
	sen² x = c(2y + a)
	 
	cos²x = ac
	
	secxtgy² = c
	
	secxtgy = c
	
	cos²x + sen²x = ac
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201501472681)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	
	t=π2
	
	t=π
	
	t=π3
	 
	t=0
	 
	t=π4
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201501879958)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	ey =c-x
	
	lney =c
	
	ey =c-y
	 
	y- 1=c-x
	 
	ln(ey-1)=c-x