5a ListadeExerciciosEletromagnetismo2016 1[1]

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5a Lista de Exercícios de Eletromagnetismo – 1o Semestre de 2016 
Força Eletromotriz Induzida. 
 
1- Um vetor densidade de fluxo magnético uniforme B faz um angulo de 30° com o eixo de uma espira 
circular de 300 voltas e um raio de 4 cm. O campo varia a uma taxa de 0,85 T/s. Determine o modulo 
da força eletromotriz induzida na espira. 
 
2- O fluxo magnético através do anel mostrado na figura abaixo é 37x10-3 Wb. Quando a corrente que 
produz este fluxo é interrompida, o fluxo cai a zero no intervalo de tempo de 1 ms. 
Calcular a intensidade da força eletromotriz média induzida no anel, em volts. 
 
 
3- O gráfico mostra a dependência com o tempo de um campo magnético B espacialmente uniforme 
que atravessa uma espira quadrada de 10 cm de lado. Sabe-se que a resistência elétrica do fio, do qual é 
formada a espira, é 0,2 Ω. 
Calcular a intensidade da corrente elétrica induzida na espira, em mA, entre os instantes t = 0 e t = 2 s. 
 
 
 
 
4- O princípio de funcionamento dos detectores de metais utilizados em verificações de segurança é 
baseado na lei de indução de Faraday. A força eletromotriz induzida por um fluxo de campo magnético 
variável através de uma espira gera uma corrente. Se um pedaço de metal for colocado nas 
proximidades da espira, o valor do campo magnético será alterado, modificando a corrente na espira. 
Essa variação pode ser detectada e usada para reconhecer a presença de um corpo metálico nas suas 
vizinhanças. 
a) Considere que o campo magnético B atravessa perpendicularmente a espira e varia no tempo 
segundo a figura mostrada abaixo. A espira tem raio de 2 cm. Calcular a intensidade da força 
eletromotriz induzida na espira. 
b) A espira é feita de um fio de cobre de 1 mm de raio e a resistividade do cobre é ρ = 2 x 10-8 ohm-
metro. Calcular a intensidade da corrente que circula na espira. 
 
 
 
 
 
5- O alicate-amperímetro é um medidor de corrente elétrica, cujo princípio de funcionamento baseia-se 
no campo magnético variável produzido pela corrente. Para se fazer uma medida, basta envolver o fio 
com a alça do amperímetro, como ilustra a figura abaixo. 
 
a) O campo magnético B num ponto da alça circular do alicate da figura é igual a 1,0 × 10–5 T. Calcular 
a corrente que percorre o fio situado no centro da alça do amperímetro. 
b) A alça do alicate é composta de uma bobina com várias espiras, cada uma com área A = 0,6 cm2. 
Suponha que o vetor densidade de fluxo magnético B, que é perpendicular à área da espira, varia de 
zero a 5mT em 2ms. Calcular a intensidade da força eletromotriz induzida em uma espira. 
 
6- Uma espira circular com diâmetro de 10 cm é colocada na presença de um campo magnético B. O 
campo mantém-se perpendicular ao plano da espira, porém sua intensidade diminui uniformemente à 
razão de 2 mT por segundo. Calcular a intensidade de corrente que circula pela espira se a resistência 
elétrica da mesma for de 15,7 mΩ. 
 
7- Um campo magnético uniforme é perpendicular ao plano de uma espira circular de raio r. O módulo 
do campo magnético varia com o tempo conforme a equação mostrada abaixo. Calcular a força 
eletromotriz induzida na espira em função do tempo. 
 
 
 
 
 
 
8- O módulo do campo magnético uniforme através de uma espira circular de 5 cm de raio e resistência 
elétrica de aproximadamente 1,96 Ω varia com o tempo, conforme mostra a figura abaixo. Determinar 
a corrente elétrica induzida na espira em função do tempo nos intervalos indicados. 
Considerar o campo magnético B perpendicular ao plano da espira. 
(a) t = 0 a t = 2 s. 
(b) t = 2 s até t = 4 s. 
(c) de t = 4 s a t = 6 s. 
 
 
 
9- Uma barra de metal com 30 cm de comprimento gira em torno do eixo z a 1200 revoluções por 
minuto, com extremidade a fixa na origem, conforme mostra a figura abaixo. Determinar a força 
eletromotriz induzida entre os terminais 1 e 2 se o vetor densidade de fluxo magnético B for dado. 
 
 
 
10- Com uma certa corrente no circuito 1 da figura abaixo, um fluxo magnético igual a 50 mWb 
concatena o circuito 2. Quando o circuito 1 está aberto, o fluxo magnético cai a zero, em 10 ms. 
Calcular a força eletromotriz induzida média no circuito 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11- A barra condutora AB, mostrada na figura abaixo, está em contato com as guias metálicas CB e 
DA. O sistema encontra-se num campo magnético uniforme com B = 0,5T, perpendicular ao plano da 
figura. 
a) Calcular a força eletromotriz induzida na barra quando a mesma se deslocar na direção CD com 
velocidade de 4 m/s. 
b) Se a resistência elétrica do sistema é suposta constante e igual a 0,2 Ω, calcular a força necessária 
para manter a barra em movimento (desprezar o efeito do atrito). 
c) Comparar a potência mecânica despendida com a potência dissipada em watts. 
 
 
 
12- A espira mostrada na figura abaixo está imersa em um campo magnético uniforme B = 0,5 coswt 
Tesla. Se o lado cd da espira “corta” as linhas de fluxo magnético a uma frequência de 60 Hz, estando a 
espira sobre o plano xy no tempo t = 0. Calcular a intensidade da corrente induzida na espira. 
 
 
 
 
 
13- Uma antena circular de televisão para UHF (frequência ultra-elevada) tem um diâmetro de 12 cm. 0 
campo magnético de um sinal de TV é normal ao plano da antena e, num dado instante, seu módulo 
está variando na taxa de 0,15 T/s. 0 campo é uniforme. Calcular a força eletromotriz induzida na 
antena. 
 
14- Numa região onde há um campo magnético cujo vetor densidade de fluxo magnético B é de 0,45 T 
apontando na direção de r (coordenadas cilíndricas), dois condutores com 30 cm de comprimentos são 
posicionados a 5cm e 8 cm da origem dos eixos. Os condutores são colocados paralelos ao eixo z. 
Ambos os condutores acham-se no plano φ = wt = 40πt. 
a) Calcular a intensidade da força eletromotriz induzida capaz de fazer circular uma corrente quando os 
dois condutores estão conectados por condutores radiais cuja resistência elétrica é de 0,5 Ω. 
b) Calcular a potência dissipada no sistema. 
 
 
 
15- É dado um campo magnético variante no tempo B = 20cos(120πt)x10-3 az (T) e uma espira 
retangular filamentar com seus vértices em (2m, 3m, 0), (2m, - 3m, 0), (- 2m, 3m, 0) e (- 2m, - 3m, 0), 
determinar a corrente induzida na espira se a resistência total da espira é de 2 kΩ. 
 
16- Calcular a força eletromotriz induzida num disco gerador de Faraday, mostrado na figura abaixo, 
com conexões do voltímetro em r1 = 3 cm e r2 = 25 cm, quando o disco gira a 1600 revoluções por 
minuto numa região onde existe um campo magnético com B = 0,15 az (T). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17- Uma antena de TV do tipo circular com 0,01 m2 de área está na presença de um sinal de 80 MHz e 
amplitude uniforme. Quando orientada para a direção de resposta máxima, o circuito desenvolve uma 
força eletromotriz com um valor de pico de 220 mV. Calcular o módulo do valor de pico do vetor 
densidade de fluxo magnético B da onda incidente. 
 
18- O plano z = 0 contém uma espira condutora com lados paralelos aos eixos. A espira tem dimensões 
de x = 4 cm e y = 2 cm e sua resistência elétrica é de 2 Ω. No instante em que os lados da espira estão 
em x = 4 cm e x = 8 cm, move-se em direção à origem com velocidade de 80 cm/s, segundo o eixo x. 
Calcular a corrente que circula na espira se na região há um campo magnético cuja densidade de fluxo 
é B = 5e-2x az (T) 
 
19- Uma barra de comprimento L (conforme a figura abaixo) gira em torno do eixo z com uma 
velocidade angular w. Na região onde a barra foi colocada há um campo magnético cujo vetor 
densidade de fluxo magnético é B = Bo az (T). Calcular a força eletromotriz induzida no condutor.20- Um gerador mostrado na figura abaixo está conectado a uma lâmpada elétrica com uma resistência 
de 100 Ω. Se a área da espira for de 0,5 m2 e sua rotação for de 3600 revoluções por minuto numa 
região onde existe uma densidade de fluxo magnético de 0,2 T, determinar a amplitude de corrente 
gerada na lâmpada. 
 
 
 
21- Liga-se um voltímetro entre os trilhos de uma estrada de ferro, cujo espaçamento é de 1,5 m. Os 
trilhos são isolados um do outro. A componente vertical do campo magnético terrestre no local é de 
0,5x10-4 Tesla. Qual é a leitura do voltímetro quando passa um trem a 150 km/h? 
 
22- A figura mostrada abaixo representa um condutor radial, 3 cm ≤ r ≤ 6 cm, inserido num disco de 
vidro rotativo. Dois resistores de 10 Ω completam as duas malhas. O disco gira a 1200 revoluções por 
minuto. O campo que atua sobre o disco é B = 0,5 az (T). Calcular a potência elétrica gerada no 
conjunto. 
 
 
23- O condutor indicado na figura mostrada abaixo gira a 3600 revoluções por minuto na presença de 
um campo radial cuja densidade de fluxo magnético é B = (0,1 sen wt) ar (T). Calcular a corrente que 
circula no circuito.