CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 2º AVALIANDO APRENDIZADO

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	Simulado: 
	Aluno(a): 
	Matrícula: 201503534911
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 26/09/2016 13:51:54 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201503788827)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	
	t=π4
	
	t=π3
	
	t=π2
	 
	t=0
	
	t=π
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201503834125)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis.
		
	
	y=-2x3+c
	
	y=x+c
	
	y=-1x2+c
	 
	y=-1x+c
	
	y=1x3+c
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201503681169)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a transformada de Laplace de F(t), denotada aqui por L{F(t)}  e  definida por L{F(t)}=f(s)=∫0∞e-(st)F(t)dt.
Sabe-se que se L{F(t)}=f(s) então  L{eatF(t)}= f(s-a)
Portanto a transformada de Laplace da função F(t)=etcost , ou seja, L{etcost} é igual a  ...  
		
	
	s-1s2-2s+1
	
	s-1s2+1
	 
	s-1s2-2s+2
	
	s+1s2+1
	
	s+1s2-2s+2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201504169642)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equação y''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	tg(4x)
	
	cos-1(4x)
	
	sec(4x)
	 
	sen(4x)
	
	sen-1(4x)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201503762374)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y)
Verifique se a função f(x,y)=x2+y2 é homogênea e,  se for, qual é o grau e indique a única resposta correta.
		
	
	Homogênea de grau 1.
	
	Homogênea de grau 3.
	
	Homogênea de grau 4.
	 
	Homogênea de grau 2.
	
	Não é homogênea.