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Exercício: Matrícula: 201503534911 Aluno(a): Data: 14/11/2016 16:26:47 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201504496751) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Seja a E.D.O. y' = x + y, com a condição de contorno y(0) = 1 e h=1. A solução da EDO empregando o método de Euler calculada no intervalo [0; 4] é: (Demonstre os cálculos) 12 27 58 5 2 2a Questão (Ref.: 201504564781) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere a equação diferencial y=e3x, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = (e3x/3) + C , onde C é uma constante. Se a condição inicial é tal que y(13)=e3, determine o valor de C para esta condição. C = 3 C = 2 C = 0 C = 4 C = 1 3a Questão (Ref.: 201504564793) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere a equação diferencial y'= e2x, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x)=(e2x/2) + C , onde C é uma constante. Se a condição inicial é tal que y(12)=e2, determine o valor de C para esta condição. C = 0 C = 3 C = 10 C = 1 C = 2 4a Questão (Ref.: 201504266183) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Resolva, aproximadamente, pelo Método de Euler a equação diferencial com a condição inicial dada, considerando que não há divisão do intervalo entre x0 e xn. y'=x-yx y(1)=2,5 y(2)=? 1,7776 1,6667 1,0000 1,5555 1,5000 5a Questão (Ref.: 201503743864) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.ex, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta condição. 0,5 1 2 0,25 0 6a Questão (Ref.: 201503824978) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.e^x, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta condição. 1 0 1/2 3 2 Gabarito Comentado 7a Questão (Ref.: 201504205594) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere a equação diferencial ordinária y´= y, sendo y uma função de x, ou seja, y = y (x). A solução geral desta EDO é a função y(x) = k.ex, onde k é um número real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Considerando a condição inicial tal que y(0) = 5, determine o valor da constante k para esta condição. 1/5 5 4 1/2 2 8a Questão (Ref.: 201504564788) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dado o problema de valor inicial xy' = x - y e y(2) = 2, determine y(2,01) com h = 0,1. 2,20 1,022 1,02 2,0002 2,22
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