MODELAGEM MATEMÁTICA AVS

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NOT 
 
 NOTA 6.0 
 
 1a Questão (Ref.: 202007152819) 
Um engenheiro elétrico mensurou com um multímetro a corrente elétrica que estava passando circuito trifásico e obteve o 
valor aproximado de 5,16 amperes, no entanto, o valor exato deveria ser 5 amperes. Calcule o erro absoluto e relativo 
dessa medida. 
 
 
1,6 e 0,032 
 
0,16 e 0,031 
 
0,16 e 0,032 
 
1,6 e 0,32 
 
1,6 e 3,2 
 
 
 2a Questão (Ref.: 202007153014) 
Sejam os números a=0,3491×104a=0,3491×104 e b=0,2345×100b=0,2345×100. Calcule com arrendodameto de 4 
casas decimais: (b+a)−aeb+(a−a)(b+a)−aeb+(a−a). 
 
 
0,0000 e 0,0000 
 
0,2345 e 0,0000 
 
0,3491 e 0,0000 
 
0,0000 e 0,2345 
 
0,0000 e 0,3491 
 
 
 3a Questão (Ref.: 202007161412) 
Resolva o sistema abaixo pelo método de Gauss-Seidel, com o chute inicial x=[1,1,1] 
25x + 2y + z = 70 
2x + 10y + z = 60 
x + y + 4z = 40 
Determine a parte inteira da soma x+y+z 
 
 
17 
 
8 
 
20 
 
10 
 
15 
 
 
 4a Questão (Ref.: 202007169430) 
Quando queremos ajustar a uma linha reta um conjunto de m dados é necessário determinar dois parâmetros e para isso 
devemos resolver um sistema Ax=b, onde a matriz A é na ordem mxn e m é número de linhas e n é o número de colunas, 
então podemos afirma que n é igual a: 
 
 
4 
 
3 
 
2 
 
5 
 
m 
 
 
 5a Questão (Ref.: 202007164278) 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de sen2(x) no intervalo de 1 a 2. Utilize o método de 
Romberg, com aproximação até n = 2: 
 
 
0,95651 
 
0,91651 
 
0,97651 
 
0,99651 
 
0,93651 
 
 
 6a Questão (Ref.: 202007164359) 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de x2 - cos(x) no intervalo de 1 a 2. Utilize o método de 
Romberg, com aproximação até n = 2: 
 
 
2,20551 
 
2,24551 
 
2,28551 
 
2,26551 
 
2,22551 
 
 
 7a Questão (Ref.: 202007161741) 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = cos(y) + 
sen(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler: 
 
 
3,117 
 
2,817 
 
3,017 
 
2,917 
 
2,717 
 
 
 8a Questão (Ref.: 202007161817) 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2 + 3, sendo 
y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler: 
 
 
21,987 
 
21,887 
 
22,187 
 
21,787 
 
22,087 
 
 
 9a Questão (Ref.: 202007162149) 
Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior 
Considere o seguinte problema de programação linear: 
Maximize Z = x1 + 2x2 
Sujeito a: 
 x1 + 2x2 ≤ 8 
-x1 + x2 ≤ 16 
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 
O valor ótimo da função objetivo deste problema é: 
 
 
40 
 
20 
 
18 
 
10 
 
8 
 
 
 10a Questão (Ref.: 202007162147) 
Adaptado de Cesgranrio = Concurso Petrobrás/2004, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior 
Considere o seguinte problema de programação linear. 
Minimize f = 4x + 5y, 
Sujeito a: 
 x+4y≥5 
 3x+2y≥7 
 x,y≥0 
 
O valor ótimo da função objetivo é 
 
 
20 
 
10 
 
35 
 
5 
 
30