atividade prática geometria analitica uniter 100%

Prévia do material em texto

Questão 1/20 - Geometria Analítica
.
Nota: 5.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D
	
Questão 2/20 - Geometria Analítica
.
Nota: 5.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Questão 3/20 - Geometria Analítica
.
Nota: 5.0
	
	A
	2x - 2y - 2z + 12 = 0
	
	B
	-2x + 2y + 5z - 17 = 0
Você acertou!
	
	C
	2x + 2y + 3z - 14 = 0
	
	D
	-2x + 3y -2 = 0
Questão 4/20 - Geometria Analítica
Qual alternativa apresenta a equação geral da circunferência de centro em (3, 5) e raio 2 ?
Nota: 5.0
	
	A
	2x² + y² - 16x – 10y + 20 = 0
	
	B
	x² + y² - 6x – 10y + 30 = 0
Você acertou!
	
	C
	x² + 2y² + 6x + 10y + 20 = 0
	
	D
	3x² + 3y² - 16x – 20y + 30 = 0
Questão 5/20 - Geometria Analítica
Qual das alternativas a seguir representa uma equação de uma esfera de centro na origem e raio 9?
Nota: 5.0
	
	A
	x² + y² + z² + 18 = 9
	
	B
	x² + y² + z² - 81 = 0
Você acertou!
Videoaula 6 no bloco 3
	
	C
	x² + 2y² +2z² = 81
	
	D
	2x² + y² + 7z² - 81 = 0
Questão 6/20 - Geometria Analítica
.
Nota: 5.0
	
	A
	Elípse
	
	B
	Esfera
	
	C
	Cone
Você acertou!
Videoaula 6 no bloco 5
	
	D
	Cincunferência
Questão 7/20 - Geometria Analítica
.
Nota: 5.0
	
	A
	é uma esfera de centro no eixo x (4, 4, 4) e raio 8.
	
	B
	é uma esfera de centro na origem (0, 0, 0) e raio 4.
Você acertou!
Aula 6 – material de apoio.
	
	C
	é uma esfera de centro em x, y, z (8, 8, 8) e raio 4.
	
	D
	é uma elipse de centro na origem (0, 0, 0) e raio 8.
Questão 8/20 - Geometria Analítica
Considere o vetor v apresentado na figura a seguir:
Calcule o módulo de v.
Nota: 5.0
	
	A
	109,76 cm
	
	B
	116,62 cm
Você acertou!
|v|=√602+1002|v|=√3600+10000|v|=√13600|v|=116,62|v|=602+1002|v|=3600+10000|v|=13600|v|=116,62
	
	C
	121,22 cm
	
	D
	127,10 cm
Questão 9/20 - Geometria Analítica
O AutoCAD é um poderoso software que permite a construção e o estudo de elementos geométricos bidimensionais e tridimensionais. A sua versão completa pode ser utilizada para fins educacionais gratuitamente por três anos. A linha abaixo feita no AutoCAD tem 85 unidades de comprimento e forma um ângulo de 30° com a horizontal.
Sabendo que a componente horizontal é o cateto adjacente ao ângulo que a reta forma com a horizontal e a componente vertical é o cateto oposto a esse ângulo, quais são as medidas das respectivas componentes horizontais e verticais dessa linha?
Nota: 5.0
	
	A
	73,6 e 42,5
Você acertou!
cos(α)=CAHIPcos(α)=CAHIP
√32=CA8532=CA85
CA=852√3CA=8523
CA=73,6CA=73,6
sen(α)=COHIPsen(α)=COHIP
12=CO8512=CO85
CO=852CO=852
CO=42,5CO=42,5
	
	B
	75,4 e 40,3
	
	C
	73,1 e 44,4
	
	D
	79,8 e 39,9
Questão 10/20 - Geometria Analítica
Dados os vetores ⃗u=(2,−7)u→=(2,−7) e ⃗v=(6,8)v→=(6,8), calcule 2⃗u+3⃗v2u→+3v→.
Nota: 5.0
	
	A
	(13, 15)
	
	B
	(22, 10)
Você acertou!
2u+3v=
2(2, -7)+3(6, 8)=
(4, -14)+(18, 24)=
(22, 10)
	
	C
	(19, 17)
	
	D
	(22, 38)
Questão 11/20 - Geometria Analítica
Sejam ⃗u=(3,5,−9)u→=(3,5,−9) e ⃗v=(4,4,−2)v→=(4,4,−2). Calcule ⃗u−2⃗vu→−2v→.
Nota: 5.0
	
	A
	(5, 4, 6)
	
	B
	(-5, 3, -13)
	
	C
	(2, 7, -4)
	
	D
	(-5, -3, -5)
Você acertou!
u-2v=
(3, 5, -9)-2(4, 4, -2)=
(3, 5, -9)-(8, 8, -4)=
(-5, -3, -5)
Questão 12/20 - Geometria Analítica
Sabendo que ⃗u=(7,−3,1)u→=(7,−3,1) e ⃗v=(12,13,21)v→=(12,13,21), calcule 2⃗u−⃗v2u→−v→.
Nota: 5.0
	
	A
	(23, 17, 31)
	
	B
	(2, -19, -19)
Você acertou!
2u-v=
2(7, -3, 1)-(12, 13, 21)
(14, -6, 2)-(12, 13, 21)
(2, -19, -19)
	
	C
	(14, 12, 11)
	
	D
	(0, -5, 0)
Questão 13/20 - Geometria Analítica
Uma embarcação atravessa, a uma velocidade de 45 km/h, um rio que tem 230 metros de largura. Essa embarcação está submetida a uma correnteza de 10 km/h perpendicular à sua trajetória. Nessas circunstâncias, qual é a velocidade escalar V da embarcação?
Nota: 5.0
	
	A
	V=44,1 km/h
	
	B
	V=45,1 km/h
	
	C
	V=46,1 km/h
Você acertou!
V=√452+102452+102
V=√2025+1002025+1002025+
V=√2125212521252125
V=46,1 km/h
	
	D
	V=47,1 km/h
Questão 14/20 - Geometria Analítica
Qual é a inclinação aa de uma rampa que tem 4 metros de comprimento e 1 metro de altura?
Nota: 5.0
	
	A
	12,01º
	
	B
	14,04º
Você acertou!
α=arctg(1/4)α=arctg(1/4)
	
	C
	15,06º
	
	D
	17,07º
Questão 15/20 - Geometria Analítica
Qual é o módulo do vetor ⃗v=(12,13)v→=(12,13)?v?=(12,13)$$ 
Nota: 5.0
	
	A
	|⃗v|=14,13|v→|=14,13
	
	B
	|⃗v|=15,14|v→|=15,14
	
	C
	|⃗v|=16,66|v→|=16,66
	
	D
	|⃗v|=17,69|v→|=17,69
Você acertou!
|⃗v|=√122+132|v→|=122+132
|⃗v|=√144+169|v→|=144+169
|⃗v|=√313|v→|=313
|⃗v|=17,69|v→|=17,69
Questão 16/20 - Geometria Analítica
Sabendo que ⃗u=(3,6,2)u→=(3,6,2), calcule |⃗u||u→|.
Nota: 5.0
	
	A
	7
Você acertou!
|⃗u|=√32+62+22|⃗u|=√9+36+4|u→|=32+62+22|u→|=9+36+4
|⃗u|=√49|u→|=49
|⃗u|=7|u→|=7
	
	B
	8
	
	C
	9
	
	D
	10
Questão 17/20 - Geometria Analítica
Dados A(2, 3) e B(3, 7), qual é a equação reduzida da reta r que passa por A e B?
Nota: 5.0
	
	A
	y=4x-5
Você acertou!
y=ax+b
Para A(2, 3):
3=2a+b
Para B(3, 7):
7=3a+b
Logo
2a+b=3
3a+b=7
Donde
a=4 e b=-5
Portanto
y=4x-5
	
	B
	y=3x+1
	
	C
	y=5x-4
	
	D
	y=2x+2
Questão 18/20 - Geometria Analítica
Seja a reta r dada por r:y=2x-14. Qual é o ângulo aa que a reta r forma com a horizontal?
Nota: 5.0
	
	A
	63,43º
Você acertou!
α=arctg(2)α=63,43α=arctg(2)α=63,43
	
	B
	59,41º
	
	C
	57,14º
	
	D
	55,56º
Questão 19/20 - Geometria Analítica
Qual é a equação reduzida da reta r que passa pelos pontos A(-2, 4) e B(6, -1)?
Nota: 5.0
	
	A
	y=-0,625x+2,75
Você acertou!
y=ax+b
Para A(-2, 4):
4=-2a+b
Para B(6, -1):
-1=6a+b
Logo
-2a+b=4
6a+b=-1
Donde
a=-0,625 e b=2,75
Portanto
y=-0,625x+2,75
	
	B
	y=0,143x+3,39
	
	C
	y=-0,775x+5,4
	
	D
	y=0,825x+4,55
Questão 20/20 - Geometria Analítica
Escreva a equação vetorial da reta r que passa por A(2, 2) e tem o vetor diretor ⃗v=(1,3)v→=(1,3).
Nota: 5.0
	
	A
	r=(2, 2)+t(1, 3)
Você acertou!
r=A+tv
r=(2, 2)+t(1, 3)
	
	B
	r=(1, 3)+t(2, 2)
	
	C
	r=(1, 2)+t(3, 2)
	
	D
	r=(2, 1)+t(2, 3)