Prova geometria analitica

Prévia do material em texto

2ª Prova de Geometria Analítica e Álgebra Linear
Prof: Daniel O. Veronese
Nome: ________________________________________ Data:28/06/2011
1) Determine a equação geral do plano que contém os pontos A 1,−2,2 e B −3,1 ,−2 
e é perpendicular ao plano : 2xy−z8=0.
 (5pts)
2) Determine as equações dos planos paralelos ao plano : 3x−2y−6z−5=0 que distam 
5 unidades da origem.
 
 (5pts)
3) O plano que contém a face ABC de um tetraedro dista 
3
7 do plano 
: 6x3y2z−3=0. As outras três faces do tetraedro estão contidas nos planos 
coordenados. Determine o volume deste tetraedro.
 (5pts) 
 
4) Considere a cônica de equação 25x 216y250x64y−311=0. Tendo em vista a 
equação dada, classifique a cônica, determine seus principais elementos e esboce o gráfico. 
 (5pts)
5) Reduza à forma canônica, identifique e construa o gráfico da quádrica de equação dada 
por 36x 29y2−4z2=36.
 (5pts)
 BOA PROVA!