Geometria e desenho geometrico Atividade III

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Exercício de Geometria e Desenho Geométrico - Exercício de Fixação 3 - Tentativa 1 de 3
Questão 1 de 10
Determine o número de vértices de um poliedro convexo que tem 5 faces triangulares, 7 face quadrangular, 9 pentagonais e 8 hexagonais.
A - 136
B - 18
C - 29
D – 41 check_circleResposta correta
E - 68
Questão 2 de 10
O professor Otávio pede aos seus alunos que criem através de poliedros convexos uma escultura moderna. André cria um sistema de planetas ligados por palitos de churrasco, onde cada planeta é representado por um vértice do poliedro. Sua estrutura tridimensional possui 7 faces triangulares e cinco faces heptagonais. Qual é o número de planetas nessa estrutura? E o número de ligações entre eles?
A - Há 12 planetas ligados entre si por 28 arestas.cancelRespondida
B - Há 12 planetas ligados entre si por 56 arestas.
C - Há 18 planetas ligados entre si por 28 arestas.check_circleResposta correta
D - Há 18 planetas ligados entre si por 56 arestas.
E - Há 20 planetas ligados entre si por 46 arestas.
Questão 3 de 10
O estudo de geometria é a parte do ensino em que analisamos e estudamos as formas e características dos entes planos e espaciais, estando presente na vida do ser humano desde a antiguidade, segundo Boyer (1996, p. 5), “o desenvolvimento da geometria pode ter sido estimulado por necessidades práticas de construção e demarcação de terras, ou por sentimentos estéticos em relação a configurações e ordem”.
OLIVEIRA, Adriano Bechara de. Geometria Espacial de Posição: Uma sequência didática utilizando o GeoGebra. Universidade do Estado do Pará. Programa de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática – Belém/PA, 2019. Disponível em https://educapes.capes.gov.br/bitstream/capes/564685/1/Adriano%20Bechara%20de%20Oliveira%20disserta%C3%A7%C3%A3o.pdf. Acesso em 21/07/2021.
Analise as seguintes afirmativas sobre o perpendicularismo entre retas e planos:
I. Uma reta e um plano são perpendiculares se não se interceptarem e se cada reta contida no plano e passando pelo ponto de interseção, é perpendicular à reta dada.
II. Se um plano contiver duas retas perpendiculares a uma reta r em um ponto P, então esta reta é perpendicular ao plano em P.
III. Se B e C são equidistantes de P e Q, então todo ponto entre B e C é equidistante de P e Q.
IV. Se uma reta é perpendicular a duas retas que se interceptam, em seu ponto de interseção, então ela é perpendicular ao plano que as contém. Está correto o que se afirma em:
Assinale a alternativa correta:
A - I, II e IV, somente. 
B - II, III e IV, somente. check_circleResposta correta
C - III e IV, somente. 
D - II e IV, somente. 
E - I, II, III e IV. 
Questão 4 de 10
A definição de postulado no dicionário Priberam é “o que se considera como  fato reconhecido, como axioma, como verdade indemonstrável, mas certa ou necessária.”
Fonte: "postulado", in Dicionário Priberam da Língua Portuguesa [em linha], 2008-2021, https://dicionario.priberam.org/postulado [consultado em 21-07-2021].
Assim, observe a imagem abaixo e assinale o postulado que ela representa:
image.png 56.17 KB
A - Uma reta e um ponto, não pertencente a ela, determinam um único plano que os contém. 
B - Três pontos colineares determinam uma, e somente uma, reta. 
C - Três pontos não colineares determinam uma única reta que os contém. 
D - Três pontos colineares determinam um único plano que os contém. cancelRespondida
E - Três pontos não colineares determinam um único plano que os contém. check_circleResposta correta
Questão 5 de 10
Sabendo que em um poliedro de 8 arestas a soma dos ângulos das faces é 1080º , determine o número de faces.
A - 3
B - 4
C – 5 check_circleResposta correta
D - 6
E - 8
Questão 6 de 10
Espiral é uma curva plana, aberta, que se afasta sempre de um ponto e que pode descrever um número infinito de revoluções seguindo leis matemáticas. Por exemplo, poderemos ter a espiral logarítmica, de Arquimedes, envolvente do círculo, e outras.
image.png 65.77 KB
Fonte da imagem: https://www.geogebra.org/m/fk7xumjf. Acesso em 20/07/2021.
Relacione as colunas para adequada associação entre as nomenclaturas dadas às espirais:
Relacione o segundo grupo com os enumerados no primeiro grupo.
I. Núcleo
II. Centros
III. Raios vetores
IV. Polo
V. Espira
VI. Passo
(   )São os prolongamentos dos lados do núcleo.
(   )Distância de uma espira a outra.
(   )São os vértices do núcleo.
(   )É o centro do núcleo.
(   )É o ponto ou polígono que orienta o desenvolvimento da curva.
(   )É a porção contínua da curva gerada pelo ponto móvel durante toda a revolução da semirreta.
Marque a alternativa que tem a ordem correta de numeração do segundo grupo:
A - III – VI – II – IV – I – V check_circleResposta correta
B - I – II – V – VI – IV – III 
C - VI – IV – II – I – III – V 
D - II – III – I – VI – IV – V 
E - II – VI – III – V – I – IV 
Questão 7 de 10
image.png 55.21 KB
(  ) retas concorrentes
(  ) retas paralelas
(  ) retas reversas
A - I – II – III 
B - II – I – III 
C - III – II – I 
D - III – I – II check_circleResposta correta
E - I – III – II 
Questão 8 de 10
Uma designer de ambientes desenvolveu uma luminária em forma de poliedro convexo para a sala da professora Carmem. A luminária é formada por 3 faces quadrangulares, 2 faces triangulares e 4 faces pentagonais. Quantos vértices possui essa luminária?
A - 10
B - 12check_circleResposta correta
C - 15
D - 8
E - 9
Questão 9 de 10
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A -image.png 2.41 KBcheck_circleResposta correta
B -image.png 2.41 KB
C -image.png 2.35 KB
D -image.png 2.41 KB
E -image.png 2.41 KB
Questão 10 de 10
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A - I, II e IV, somente. 
B - I, III e IV, somente. check_circleResposta correta
C - II, III e IV, somente. 
D - III e IV, somente. 
E - I, II, III e IV. 
Exercício de Geometria e Desenho Geométrico - Exercício de Fixação 3 - Tentativa 2 de 3
Questão 1 de 10
O estudo de geometria é a parte do ensino em que analisamos e estudamos as formas e características dos entes planos e espaciais, estando presente na vida do ser humano desde a antiguidade, segundo Boyer (1996, p. 5), “o desenvolvimento da geometria pode ter sido estimulado por necessidades práticas de construção e demarcação de terras, ou por sentimentos estéticos em relação a configurações e ordem”.
OLIVEIRA, Adriano Bechara de. Geometria Espacial de Posição: Uma sequência didática utilizando o GeoGebra. Universidade do Estado do Pará. Programa de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática – Belém/PA, 2019. Disponível em https://educapes.capes.gov.br/bitstream/capes/564685/1/Adriano%20Bechara%20de%20Oliveira%20disserta%C3%A7%C3%A3o.pdf. Acesso em 21/07/2021.
Analise as seguintes afirmativas sobre o perpendicularismo entre retas e planos:
I. Uma reta e um plano são perpendiculares se não se interceptarem e se cada reta contida no plano e passando pelo ponto de interseção, é perpendicular à reta dada.
II. Se um plano contiver duas retas perpendiculares a uma reta r em um ponto P, então esta reta é perpendicular ao plano em P.
III. Se B e C são equidistantes de P e Q, então todo ponto entre B e C é equidistante de P e Q.
IV. Se uma reta é perpendicular a duas retas que se interceptam, em seu ponto de interseção, então ela é perpendicular ao plano que as contém. Está correto o que se afirma em:
Assinale a alternativa correta:
A - I, II e IV, somente. 
B - II, III e IV, somente. check_circleResposta correta
C - III e IV, somente. 
D - II e IV, somente. 
E - I, II, III e IV. 
Questão 5 de 10
Uma elipse é o lugar geométrico dos pontos do plano cuja soma de suas distâncias a dois pontos fixos dados, denominados focos, é constante. Analisando a elipse abaixo, é correto afirmar que:
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A - Os focos da elipse são dados por A1 e A2. 
B - A distância de A1F1 é igual à distância de A2F2. check_circleResposta correta
C - O eixo maior da elipse é dado por B1B2. 
D - O eixo menor da elipse é dado por A1A2. 
E - A distância de F1 a A1 é igual à distância de F2B2. 
Questão 6 de 10
O prisma é estudado dentro da geometria espacial, que é a área da matemáticaque estuda as figuras geométricas com mais de uma dimensão e que ocupam lugar no espaço, chamadas também de sólidos geométricos. A imagem abaixo mostra exemplos de prismas.
image.png 38.3 KB
Disponível em https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/prisma. Acesso em 21/07/2021.
Sobre os prismas é correto afirmar que: 
A - Prisma é um poliedro convexo que possui duas faces paralelas e congruentes. As demais faces do prisma são paralelogramos. check_circleResposta correta
B - Prisma é um poliedro côncavo que possui duas faces congruentes. As demais faces do prisma são retângulos. 
C - Prisma é um poliedro convexo que possui três ou mais faces paralelas e congruentes. 
D - Prisma é um poliedro convexo que possui duas faces concorrentes e congruentes. As demais faces do prisma são retângulos ou triângulos. 
E - Prisma é o poliedro obtido com n faces triangulares (a superfície lateral) e uma face poligonal. 
Questão 7 de 10
A soma, em graus, dos ângulos das faces de um hexaedro regular é:
A - 1080°cancelRespondida
B - 2160°check_circleResposta correta
C - 360°
D - 540°
E - 720°
A diferença em graus entre a soma dos ângulos das faces de um Tetraedro e um Icosaedro é de:
A - 2880°check_circleResposta correta
B - 3600°
C - 4320°
D - 6480°
E - 7200°
Exercício de Geometria e Desenho Geométrico - Exercício de Fixação 3 - Tentativa 3 de 3
Questão 5 de 10
Espiral é uma curva plana, aberta, que se afasta sempre de um ponto e que pode descrever um número infinito de revoluções seguindo leis matemáticas. Por exemplo, poderemos ter a espiral logarítmica, de Arquimedes, envolvente do círculo, e outras.
A figura abaixo representa uma falsa espiral dextrógira, cujo núcleo é um triângulo equilátero.
image.png 25.72 KB
Porque
é uma curva plana, aberta, que se afasta sempre, no sentido horário, de um ponto e que pode descrever um número infinito de revoluções e que é formada por trechos de concordâncias de curvas (caracterizando a falsa espiral). 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A - As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. check_circleResposta correta
B - As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
C - A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
D - A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
E - As asserções I e II são proposições falsas. 
Questão 6 de 10
Uma embalagem de amanteigados é um poliedro que apresenta faces hexagulares e quadrangulares. A soma dos ângulos das faces é igual a 3600°. Determine o número de faces hexagulares e quadrangulares dessa embalagem, sabendo que ele tem 18 arestas.
A - 1 faces hexagulares e 10 quadrangulares.
B - 2 faces hexagulares e 3 quadrangulares. check_circleResposta correta
C - 3 faces hexagulares e 4 quadrangulares.
D - 4 faces hexagulares e 3 quadrangulares.
E - 6 faces hexagulares e 8 quadrangulares.