CCE1131 A2 201301447676 V1 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III JÁ IMPRESSO

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
CCE1131_A2_201301447676_V1 
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Aluno: PAULO ALEXI DIEMER Matrícula: 201301447676 
Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. Período Acad.: 2017.1 (G) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O 
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). 
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será 
usado na sua AV e AVS. 
 
 
1. 
 
 
Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1. 
 
 
 
 
y=x5+x3+x+C 
 
y=x²-x+C 
 
y=5x5-x³-x+C 
 
y=-x5-x3+x+C 
 
y=x³+2x²+x+C 
 
 
 
2. 
 
 
Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10. 
 
 
 
y=6x+5x³+10x+C 
 
y=6x+5x³ -10x+C 
 
y=-6x+5x³+10x+C 
 
y=6x -5x³+10x+C 
 
y=-6x -5x³ -10x+C 
 
 
 
3. 
 
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e 
Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. 
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que 
 
 
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou 
diferencial da função incógnita. 
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da 
função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta 
ordem da função incógnita que figura na equação. 
 
 
(I) e (II) 
 
(II) 
 
(I), (II) e (III) 
 
(I) 
 
(III) 
 
 
 
4. 
 
 
Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y) 
Verifique se a função f(x,y)=x2+y2 é homogênea e, se for, qual é o grau e indique a única resposta correta. 
 
 
 
Homogênea de grau 4. 
 
Homogênea de grau 1. 
 
Não é homogênea. 
 
Homogênea de grau 2. 
 
Homogênea de grau 3. 
 
 
 
5. 
 
 
Resolva a equação diferencial exdydx=2x por separação de variáveis. 
 
 
y=e-x(x-1)+C 
 
y=e-x(x+1)+C 
 
y=12ex(x+1)+C 
 
y=-2e-x(x+1)+C 
 
y=-12e-x(x-1)+C 
 
 
 
6. 
 
 
Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y 
 
 
 
y=cx-3 
 
y=cx3 
 
y=cx4 
 
y=cx2 
 
y=cx 
 
 
 
7. 
 
 
Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis. 
dx+e3xdy=0 
 
 
 
y=e3x+C 
 
y=12e3x+C 
 
y=ex+C 
 
y=13e3x+C 
 
y=13e-3x+C