ATIVIDADE PRATICA DE MATEMATICA FINANCEIRA GABARITO OFICIAL

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AVA UNIVIRTUS 
 
 
 
 
Disciplina(s): 
Matemática Financeira 
 
 
 
 
ATIVIDADE PRÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data de início: 
Prazo máximo entrega: 
Data de entrega: 
 
 
Questão 1/15 
Um pequeno cafeicultor possui um estoque de 1.000 sacas de café e, na expectativa da elevação dos preços do café, 
recusa uma oferta de compra de R$ 3.000,00 por saca. Três meses mais tarde, devido à necessidade de liquidez, vende 
o estoque por R$ 2.400,00 a saca. Sabendo-se que a taxa de juros de mercado é de 5% a.m., calcule o prejuízo real do 
cafeicultor na data da venda da mercadoria, utilizando o regime de capitalização simples e assinale a alternativa correta. 
 
 
 A R$ 1.000.000,00. 
 B R$ 1.050.000,00. 
 
Você acertou! 
 J = C.i.n J = 3.000.000,00 x 0,05 x 3 J = 450.000,00 3000.000,00 – 2.400.000 = 600.000,00 + 450.000,00= 
 1.050.000,00 
 C R$ 1.100.000,00. 
 D R$ 1.150.000,00. 
 
 
Questão 2/15 
Resolva o problema a seguir e, em seguida, assinale a alternativa correta. 
 
Uma aplicação de R$ 4.000,00 a juros compostos, durante quatro meses, resultou num montante de R$ 4.162,42. Qual a 
taxa de juros compostos utilizada nessa operação? 
 
 
 A i = 1,01% ao mês. 
 B i = 0,01% ao mês. 
 C i = 10,00% ao mês. 
Nota: 6.7 
Nota: 6.7 
 AVA UNIVIRTUS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3/15 
Resolva o problema a seguir e, em seguida, assinale a alternativa correta. 
 
A Financeira Dinheirama anuncia que a taxa de empréstimo pessoal é de 8,5 % a.m. Um cliente retirou R$ 8.000,00 e 
quando foi saldar a dívida o gerente disse que era de R$ 11.086,87. Quanto tempo o cliente levou para quitar o 
empréstimo a juros compostos? 
 
 
 A 4 meses. 
 
Você acertou! 
 M = C (1 + i)n 11086,87 = 8000 (1 + 0,085)n 1,38585875 = 1,085n LN 1,38585875 = LN 1,085n 0,32631998 = n . LN 
 1,085 0,32631998 = n . 0,08157999 n = 4 meses 
 B 5 meses. 
 C 3 meses. 
 D 2 meses. 
 
 
Questão 4/15 
O capital de R$ 4.300,00 foi aplicado durante 36 meses, à taxa de juro de 9% ao semestre. Calcule o montante produzido 
pela aplicação, supondo-se capitalização composta semestral e assinale a alternativa correta. 
 
 
 A M = 6.200,00. 
 B M = 6.653,20. 
 C M = 7.005,45. 
 D M = 7.211,53. 
 
 Você acertou! 
A capitalização é semestral. Então, n = 36 meses = 6 semestres M = C (1 + i)n M = 4300,00 (1 + 0,09)6 M = 7.211,53 
 
 
Questão 5/15 
Determine o valor do desconto racional composto de um título de R$ 22.452,00, descontados cinco meses antes de seu 
vencimento, à taxa efetiva de desconto racional composto de 26,82418% ao ano e assinale a alternativa correta. 
 
 Você acertou! 
M = C (1 + i)n 4162,42 = 4000,00 (1 + i)4 1,040605 = (1 + i)4 1,01 = 1 + i i = 0,01 a. m. ou i = 1% a. m. 
 D i = 1,00% ao mês. 
Nota: 6.7 
Nota: 6.7 
Nota: 6.7 
 AVA UNIVIRTUS 
 
 
 
 
 
 
 
 A Dr = 2.116,53. 
 
Você acertou! 
 STO EEX i = 26,82418% a. a. (efetiva) 100 CHS PV 126.82418 FV 12 n i (o valor encontrado foi de 2% ao mês) Dr = 
 M – Vr Vr = M (1 + i)n Vr = 22452 (1 + 0,02)5 Vr = 20.335,47 Dr = 2.116,53 
 B Dr = 2.455,26. 
 C Dr = 2.047,98. 
 D Dr = 2.355,01. 
 
 
Questão 6/15 
Marcos aplicou em um fundo de investimento conservador a quantia de R$ 300,00 a uma taxa de 1,5% a.m., no regime 
de capitalização simples. Ao final do primeiro mês, devido a dificuldades financeiras inesperadas, Marcos efetuou um 
saque do fundo de investimento no valor de R$ 150,50 e manteve o restante aplicado à mesma taxa por mais 60 dias, 
quando efetuou o resgate total do fundo. Assinale a alternativa que apresenta qual o valor resgatado por Marcos no 
momento do resgate final. 
 
 
 A 187,46. 
 B 253,50. 
 C 240,00. 
 D 158,62. 
 
Você acertou! 
 M = C (1 + i . n) M = 300 (1 + 0,015 . 1) M = 304,50 Sacou 150,50. Restou 154,00 M = C (1 + i . n) M = 154 (1 + 0,015 
 . 2) M = 158,62 
 
 
Questão 7/15 
Resolva o problema a seguir e, em seguida, assinale a alternativa correta. 
 
Suponha que um empresário deve um título no valor de R$ 30.000,00 com vencimento para daqui a dois meses e que 
deseja quitá-lo hoje. Suponha, ainda, que conseguirá uma taxa de desconto racional composto de 3% ao mês. Por 
quanto o título será resgatado? 
 
 
 A R$ 28.301,89. 
 B R$ 28.277,88. 
 
 Você acertou! 
Vr = M (1 + i)n Vr = 30000 (1 + 0,03)2 Vr = 28.277,88 
Nota: 6.7 
Nota: 6.7 
 AVA UNIVIRTUS 
 
 
 
 
 
 
 
 C R$ 28.157,12. 
 D R$ 28.000,00. 
 
 
Questão 8/15 
Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os 
produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 2008). 
 
Um capital de R$ 10.000,00, aplicados em regime de juros compostos, ao final de 02 anos com a taxa de 12% a.a. 
capitalizados trimestralmente.De posse nessas informações demonstre o cálculo da determinação do Montante e do juro 
desta operação. 
 
 
 
 
 
Questão 9/15 
Conforme Bauer (2003), citado por (CASTANHEIRA e MACEDO, 2010) “Depreciação é a desvalorização dos bens da 
empresa, que perdem o valor com o passar do tempo, os quais são denominados de bens depreciáveis”. 
 Gabarito 
M = C (1 + i)n 
 
M = 10.000 (1 + 0,03)8 
 
M = 10.000 (1,03)8 
 
M = 10.000. 1,2677 
 
M = 12.667,70 
J = M – C 
J = 12.667,70 – 10.000,00 
 
J = 2.667,70 
PELA HP 
10000 CHS PV 
8 n 
 
3 i FV ENTER 10000 – 
 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.51 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 
M=C(1+I)N 
M=10000(1+0,03)8 
M=10000.1,2677 
M=12667,70 
 
J=M-C 
J=12667,70-10000 
J=2667,70 
Nota: 6.7 
 AVA UNIVIRTUS 
 
 
 
 
 
 
 
De acordo como o estudado em “DEPRECIAÇÃO” demonstre o cálculo que responde a questão abaixo:Determine a 
depreciação linear de uma máquina que foi adquirida por uma empresa por R$ 88.000,00, sendo que a vida útil dessa 
máquina é de 10 anos e, após esse período o valor residual será de R$ 8.000,00. 
 
 
 
 
 
Questão 10/15 
Conforme Castanheira e Serenato (2008, p. 39) “Todo título de crédito tem uma data de vencimento. Porém, pode ser 
antecipadamente resgatado, obtendo-se com isso, um abatimento denominado DESCONTO”. 
 
Uma empresa de fomento mercantil descontou junto a um banco comercial um cheque cujo valor nominal é de R$ 945,43 
e cujo prazo de antecipação é de 4 meses. Seu objetivo é utilizar o valor obtido para uma operação junto a um de seus 
clientes. O banco trabalha com uma taxa de desconto racional composto de 3% a.m. O valor líquido captado junto ao 
banco será inteiramente repassado a um cliente a uma taxa composta de 5% a.m. pelo prazo de 3 meses.Demonstre os 
cálculos pelas fórmulas estudadas, a determinação do lucro obtido pela empresa de fomento mercantil com esta 
operação. 
 
 Gabarito: 
DL= (C-M)/n 
 
DL= (88.000,00-8.000)/10 
DL= 80.000,00/10 
DL= 8.000,00 ao ano. 
 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.140 – 147 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 
DL=C-M/N 
DL=88000-8000/10 
DL=80000 
DL=8000 AO ANO 
Nota: 6.7 
Nota: 6.7 
 AVA UNIVIRTUS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 
DR=M-VR 
VR=M/(1+I)N 
VR=945,43/(1+0,03)4 
VR=945,43/1,12550881 
VR=840Esse valor será emprestado a 5% ao mês, por 3 meses. 
M=C(1+I)N 
M=840(1+0,05)3 
M=972,41 
 
A DIFERENÇA ENTRE 972,41 E 945,43 É DE 26,98. 
 
 
Questão 11/15 
Conforme Castanheira e Serenato (2008, p. 39) “Todo título de crédito tem uma data de vencimento. Porém, pode ser 
antecipadamente resgatado, obtendo-se com isso, um abatimento denominado DESCONTO”. 
 
Um título deveria sofrer um desconto comercial simples de R$ 672,00 quatro meses antes do seu vencimento, entretanto, 
 Gabarito 
Dr = M – Vr 
 
Vr=M/(1+i)^n 
Vr=945,43/(1+0,03)^4 
Vr=(945,43 )/1,12550881 
Vr=840,00 
Esse valor será emprestado a 5% ao mês, por 3 meses 
M = C (1 + i)n 
M = 840,00 (1 + 0,05)3 
 
M = 972,41 
 
A diferença entre 972,41 e 945,43 é de R$ 26,98. 
 
PELA HP 12 C 
f REG 
f 2 
 
945,43 CHS FV 
 
4 n 
 
3 i 
 
PV 840,00 ENTER 
CHS PV 
3 n 
 
5 i 
 
FV 972,41 ENTER 945,43 – 
 
26,98 
 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.85 
 AVA UNIVIRTUS 
Nota: 6.7 
 
 
 
 
 
 
devido a mudanças nas regras do financiamento levaram à troca da metodologia pelo desconto racional composto, à 
mesma taxa de 3% a.m.Com base demonstre o cálculo que determina o novo valor do desconto. 
 
 
 
 
 
Questão 12/15 
A sucessão de depósitos ou de pagamentos (ou de recebimentos), em épocas diferentes, destinados a formar um capital 
ou a pagar (ou receber) uma dívida, é denominada Renda ou Série Uniforme.(CASTANHEIRA e MACEDO, 2010). 
 
De acordo com o estudado em RENDAS OU SÉRIES UNIFORMES, utilizando a Renda Antecipada estudada demonstre 
o cálculo que determina o problema abaixo:Desejo possuir R$ 40.000,00 daqui a dois anos. Quanto devo aplicar 
mensalmente, a uma taxa de 2% a.m. 
 Gabarito 
Comentário: 
Dc = M.i.n 
672,00 = M x 0,03 x 4 
 
672,00 = M 0,12 
 
672/0,12 = M 
M = 5.600,00 
Dr = M [1 – 1/(1 + i)n] 
 
Dr = 5.600,00 [1 – 1/(1 + 0,03)4] 
 
Dr = 5.600,00 [ 1 – 0,888] 
 
Dr = 5.600 x 0,1115 
 
Dr = 624,43 
 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.80 – 88 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 
DC=M.I.N 
672=M.0,03.4 
672=M.0,12 
672/0,12=M 
M=5600 
 
DR=M[1-1/(1+I)N] 
DR=5600[1-1/(1+0,03)4] 
DR=5600[1-0,888] 
DR=5600.0,1115 
DR=624,43 
 
O NOVO DESCONTO SERÁ DE 624,43 
Nota: 6.7 
 AVA UNIVIRTUS 
Nota: 6.7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 13/15 
A sucessão de depósitos ou de pagamentos (ou de recebimentos), em épocas diferentes, destinados a formar um capital 
ou a pagar (ou receber) uma dívida, é denominada Renda ou Série Uniforme.(CASTANHEIRA e MACEDO, 2010). 
 
Um automóvel que custa R$ 30.000,00 à vista é anunciado para venda a prazo nas seguintes condições: 24 prestações 
mensais e iguais, a primeira prestação é paga no ato da compra, taxa de juros compostos de 3% ao mês.De acordo com 
o estudado em RENDAS OU SÉRIES UNIFORMES, utilizando a Renda Antecipada estudada, demonstre o cálculo que 
determina qual é o valor de cada prestação. 
 GABARITO 
M = p. ((1+i)^n-1 )/i .(1+i) 
 
40000 = p. ((1+0,02)^24-1)/0,02 .(1+0,02) 
 
40000 = p. ((1,02)^24-1)/0,02 .1,02 
 
40000 = p. (1.6084 -1)/0,02 .(1,02) 
 
40000 = p. (0.6084 )/0,02 .(1,02) 
 
40000 =p. 30,42 . 1,02 
 
40000 = p.31.03 
 
40000/31,03 = p 
p = 1.289,06 
PELA HP 
f REG 
 
f 2 
 
40000 CHS FV 
 
24 n 
 
g BEG 
 
2 i 
 
PMT (1.289,06) 
 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.90– 119 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 
M=P.((1+I)^N-1)/I.(1+I) 
40000=P.((1+0,02)^24-1)/0,02.(1+0,02) 
40000=P.((1,02)^24-1)/0,02.1,02 
40000=P.(16084-1)/0,02.(1,02) 
40000=P.(0,6084)/0,02.(1,02) 
40000=P.30,42.1,02 
40000=P.31,03 
40000/31,03=P 
P=1289,06 
 AVA UNIVIRTUS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 14/15 
Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.25) ”o mercado financeiro utiliza tanto o juro simples quanto o juro composto 
nas suas operações”. 
 
Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os 
produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 2008). 
 
O valor de um televisor, à vista, R$ 1.999,00. A loja propõe ao comprador que leve o aparelho sem entrada e o pague de 
uma só vez, daqui a dois meses, a uma taxa de juro composto de 2,89% ao mês.Demonstre o cálculo pela fórmula 
estudada, qual será o valor pago pelo televisor. 
 
 Gabarito 
C = p . (1 +i)n – 1 . (1 + i) 
 
(1 + i)n . i 
 
Observar que multiplicamos por (1 + i) porque o primeiro pagamento foi efetuado no dia zero (entrada) 
30000 = p . (1 + 0,03)24 – 1 . (1 + 0,03) 
(1 + 0,03)24 . 0,03 
 
30000 = p . 17,443609 
 
p = 1.719,83 
 
 
 
PELA HP 
f REG 
f 2 
 
30000 CHS PV 
 
24 n 
 
3 i 
 
G BEG 
PMT 
1.719,83 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.90– 119 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 
C=P.(1+I)N-1.(1+I) 
(1+I)N.I 
 
OBSERVAR QUE MULTIPLICAMOS POR (1+I) PORQUE O PRIMEIRO PAGAMENTO FOI EFETUADO NO DIA 
ZERO (ENTRADA). 
 
30000=P.(1+0,03)24-1.(1+0,03) 
(1+0,03)24.0,03 
30000=P.17,443609 
P=1719,83 
Nota: 6.7 
 AVA UNIVIRTUS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 15/15 
Os juros são chamados SIMPLES quando produzidos unicamente pelo capital inicial, ou seja, a taxa de juros incide 
somente sobre o capital inicial (CASTANHEIRA, 2010). 
 
Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.25) ”o mercado financeiro utiliza tanto o juro simples quanto o juro composto 
nas suas operações”. 
 
Um pequeno cafeicultor possui um estoque de 1.000 sacas de café e, na expectativa da elevação dos preços do café, 
recusa uma oferta de compra de R$ 3.000,00 por saca. Três meses mais tarde, devido a necessidade de liquidez, vende 
o estoque por R$ 2.400,00 a saca.Sabendo-se que a taxa de juros de mercado é de 5% a.m., demonstre o cálculo pela 
fórmula estudada, do prejuízo real do cafeicultor na data da venda da mercadoria, utilizando o regime de capitalização 
simples: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Gabarito 
M = C . (1 + i)n 
 
M = 1.999,00 . (1 + 0,0289)2 
 
M = 1.999,00 . 1,05863521 
 
M = 2.116,21 
 
Pela calculadora HP-12C: 
f REG 
f 2 
 
1999 CHS PV 
 
2 n 
 
2.89 i 
FV 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.51 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 
M=C.(1+I)N 
M=1999.(1+0,0289)2 
M=1999.1,05863521 
M=.2.116,21 
Nota: 6.7 
 AVA UNIVIRTUS 
 
 
 
 
 AVA UNIVIRTUS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Gabarito 
J = C.i.n 
 
J = 3.000.000,00 x 0,05 x 3 
 
J = 450.000,00 
 
3000.000,00 – 2.400.000 = 600.000,00 + 450.000,00= 1.050.000,00 
 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 
J=C.I.N 
J=3000000.0,05.3 
J=450000 
 
3000000-2400000=600000+450000=1050000 
 
O Prejuízo Real do Cafeicultorde R$ 1.050.000,00