CCE1131 A10 201301447676 V1 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
CCE1131_A10_201301447676_V1 
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Aluno: PAULO ALEXI DIEMER Matrícula: 201301447676 
Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. Período Acad.: 2017.1 (G) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá 
ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). 
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo 
de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
1. 
 
 
Sejam f: ℝ->ℝ e g: ℝ->ℝ funções reais de variáveis reais. Então o produto de duas funções 
pares ou ímpares é par e o produto de uma função par e uma função ímpar é ímpar. 
Dadas as funções , identifique as funções pares e as funções ímpares : 
 
a) h(x)=(senx).(cosx) 
b) h(x)=(sen2x).(cosx) 
c) h(x)=(sen2x).(cosx) 
d) h(x)=(x).(sen2x).(cos3x) 
e) h(x)=(x).(senx) 
 
 
 
 
 
(a),(b),(c) são funções pares 
 (d),(e)são funções ímpares. 
 
 
(a),(b),(c) são funções ímpares 
 (d),(e)são funções pares. 
 
 
(a),(b)são funções ímpares 
(c), (d),(e)são funções pares. 
 
 (a),(d),(e) são funções ímpares 
 (b),(c)são funções pares. 
 
 
(a),(c) são funções pares 
(b), (d),(e)são funções ímpares. 
 
 
 
 
2. 
 
 
Considere a função F(x) = (Pi)^2 - x^(2), onde x varia no intervalo [-Pi , Pi]. Calcular a 
série de fourier associada a função F(x). O símbolo Pi representa a constante matemática 
de valor 3,1415926535... 
 
 
 
3 * (Pi)^2 / 2 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -4 * (-1)^(n) ) / n^(2) ) 
 
2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( 2 * (-1)^(n) ) / n^(2) ) 
 
2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -4 * (-1)^(n) ) / n^(2) ) 
 
2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -2 * (-1)^(n) ) / n^(2) ) 
 
3 * (Pi)^2 / 2 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -2 * (-1)^(n) ) / n^(2) ) 
 
 
 
3. 
 
 
Para representar uma função em série de Fourier usa-se 
a fórmula: 
f(x)= a02 +∑(ancosnx+bnsennx) 
 
 A expansão em série de Fourier da 
função f(x)=2x+1 com -π≤x≤π é 
 
 
 
 
 
2-∑(-1)nncos(nx) 
 2-∑(-1)nnsen(nx) 
 1-4∑(-1)nnsen(nx) 
 
2-4∑(-1)nnse(nx) 
 
1-4∑(-1)nncos(nx) 
 
 
 
4. 
 
 
Assinale a única resposta correta para a transformada inversa de F(s)=5s-
3(s+1)(s-3). 
 
 
 
2e-t -3e3t 
 
2e-t+3e3t 
 
e-t+e3t 
 
2e-t+e3t 
 
e-t+3e3t 
 
 
 
5. 
 
 
Aplicando a transformada inversa de Laplace na 
função L(s)=72s5, obtemos a função: 
 
 
 f(t) = t
5
 
 f(t) = t
6
 
 f(t) = 3t
4
 
 
f(t)=3t6
 
 f(t) = 3t
5
 
 
 
 
6. 
 
 
Seja f(t)=et+7 indique qual é a resposta correta de sua Transformada de 
Laplace. 
 
 
 
e7 
 
e7s² 
 
e7s-1 
 
se7 
 
e7s