Pêndulo do torção

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Pêndulo de Torção
Resumo
Neste relatório de Física Geral II, foi feito um experimento no qual obtemos o tempo e distância, obtidos através de um pêndulo de torção. A partir dos dados obtidos verificamos que o torque aplicado em um pêndulo de torção é proporcional ao ângulo de torção, e relacionamos a perda de energia com o decaimento de amplitude do pêndulo.
Sumário
Objetivos.......................................................................................................pag.2
Introdução Teórica.......................................................................................pag.2
Material Utilizado.........................................................................................pag.3
Procedimento Experimental........................................................................pag.5
Discussões...................................................................................................pag.
Conclusão.....................................................................................................pag.
Bibliografia...................................................................................................pag.
Objetivos:
	Demonstrar que o torque aplicado em um pêndulo de torção é proporcional ao ângulo de torção.
	 Relacionar o mecanismo de perda de energia com o decaimento de amplitude do movimento do pêndulo.
Introdução Teórica:
	Pêndulo de Torção
	O pêndulo de torção consiste em um disco, suspenso por fio que passa pelo seu centro de massa, que oscila angularmente num plano horizontal, conforme pode ser visto na figura abaixo.
	
									(Imagem 1 e 2)
	Na posição de equilíbrio do disco, uma linha radial OP é traçada. Fazendo-se o disco girar, de modo que OP coincida com OQ, o fio de suspensão sofrerá uma torção e exercerá um torque sobre o disco, de modo a faze-lo voltar a posição de equilíbrio. Esse torque é proporcional ao ângulo do giro; e para pequenos ângulos é dado por:
	
 (Equação 1)
	Onde k é uma constante dependente da espessura e comprimento do fio, chamada coeficiente de torção.
	Observe que está expressão análoga a da força restauradora de uma mola (F = -kx). Podemos então afirmar que o movimento oscilatório do pêndulo de torção é harmônico angular, e que o deslocamento angular do disco é dado por :
 (Equação 2)	
= é o deslocamento angular máximo do pêndulo(amplitude)
= é a ênfase do movimento
= é a fase inicial do movimento(quando t=0)
Oscilações Amortecidas
	O efeito de forças dissipativas leva as oscilações se extinguirem gradualmente, à medida que o sistema perde energia mecânica para a sua vizinhança.
	Em particular, se o pêndulo oscila em um fluido(meio viscoso), também estará atuando sobre o pêndulo, um torque resultante da ação da força de amortecimento viscoso, proporcional a velocidade angular:
 (Equação 3)
	Caso a constante de amortecimento R seja pequena a equação horário do movimento resultante é dada por:
 (Equação 4)	
	Onde 𝜸= R/I, onde I é o momento de inércia do disco. Consequentemente a energia mecânica, dada por:
 (Equação 5)	
Também diminui com o tempo.
Materiais Utilizados:
Laser
Anteparo com Escala
2 tornos de mesa
2 hastes
Haste de 25 cm
5 fixadores
Tensor de cordas
Fio Constatan d = 0,4 mm
Espelho com anel
Disco de torção
Gancho porta-pesos
Massas aferidas
Cronômetro
Becker com óleo
Paquímetro
Trena
Balança
Fotos do experimento e do material utilizado
(Imagem 3 a imagem 15)
Procedimento experimental:
1-Torque aplicado e ângulo de torção
	Primeiro determinamos a massa do disco, depois o diâmetro do eixo de rotação do pêndulo, como pêndulo de torção usamos um disco metálico suspenso por um fio. O torque será aplicado pelo peso das massas colocadas no gancho. Este colocado na ponta de um fio de seda apoiado em roldanas. As extremidades do fio dão 3 voltas em torno do eixo do pêndulo no mesmo sentido. Para a leitura do ângulo de torção, utilizamos um laser, este ilumina o espelho colocado sobre o pêndulo, formando um ponteiro luminoso sobre a escala, que após os ajustes, ele incidiu sobre o ponto zero da escala, a escala está perpendicular a direção de propagação do feixe luminoso. Sendo assim medimos a distância da escala até o espelho, então demos inicio ao experimento colocando as massas no porta pesos. Para cada massa foi calculado o deslocamento na escala.
2-Torque aplicado e ângulo de torção
	
	Retiramos as massas e o fio de seda ligados ao pêndulo, para que possa oscilar livremente. Logo ajustamos a escala e medimos a distância entre ela e o espelho. Então mergulhamos a parte inferior do pêndulo no óleo, que irá atuar como dissipador de energia do pêndulo. Sendo assim cronometramos o tempo gasto para completarem 5 oscilações, e então calculamos o período do movimento. Então demos uma pequena torção no disco e soltamos, assim medindo os deslocamentos máximos a direita e a esquerda do ponto de equilíbrio durante 8 oscilações consecutivas.
Discussões
Conclusão
Bibliografia
H.M. NUSSENZVEIG, curso de Física Básica. S.Paulo, E. Blucher, 1983, V.2.
R.RESNICK E D.HALLIDAY, Física. Rio de Janeiro, LTC, 1983 - V.2.