Cálculo II - Resumo I

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Cálculo II – Resumo I 
Função vetorial 
 
 
Operações com funções vetoriais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Continuidade 
Uma função vetorial é continua em se 
 
 
 
 
Parametrizações de Curvas 
1.Reta 
 
 
 
 
 
 
 
2.Circunferência 
 (equação vetorial) 
 
 
 
 
Se não centrada na origem, 
 
 
 
 
 
3.Elipse 
 
 
 
 
 
 (equação da elipse) 
 
 
 
 
Se não centrada na origem, 
 
 
 
 
 
4.Helice circular 
 
 
 
 
 
 
Derivada 
 
 
 
 
 
 
 
 
Propriedades 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
Curvas suaves(não apresentam bicos) 
Se uma função vetorial. A curva dada por é 
suave se permite uma parametrização, 
 
Curva suave por partes é uma curva que pode ser 
dividida em varias curvas suaves. 
Comprimento de arco e função c de arco 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Reparametrização pelo comprimento de arco 
Encontrar a inversa de s=s(t), ou seja, t=t(s) e substituir 
em r(t(s))=(x(t(s)), y(t(s)), z(t(s))) 
 
Curvas de Nível 
As curvas de nível de uma função z=f(x,y) são curvas de 
equação f(x,y)=C, onde c-constante. 
 
Limites com duas variáveis 
 Igual a cálculo I 
 
Teste dos dois caminhos para a NÂO existência do 
limite 
Se encontrarmos 2 caminhos com limites diferentes, o 
limite 
 
 não existe. 
 
Funções de 3 variáveis reais 
Igual a de 2 variáveis.