SIMULADO DE CALCULO III 1 A 4 LORRANA

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	  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	Simulado: CCE0116_SM_
	Aluno(a): LORRANA 
	Matrícula: 
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 29/05/2016 12:45:30 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307464374)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
		
	
	y=-6x -5x³ -10x+C
	
	y=6x -5x³+10x+C
	
	y=6x+5x³ -10x+C
	 
	y=-6x+5x³+10x+C
	
	y=6x+5x³+10x+C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307498572)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(II)
	
	(III)
	
	(I) e (II)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307612481)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	
	y=13e3x+C
	
	y=ex+C
	
	y=12e3x+C
	
	y=e3x+C
	 
	y=13e-3x+C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307612484)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
		
	
	y=-12e-x(x-1)+C
	
	y=e-x(x+1)+C
	
	y=12ex(x+1)+C
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
	
	y=e-x(x-1)+C
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307464255)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
		
	 
	r²-secΘ = c
	
	rsenΘ=c
	
	r²senΘ=c
	
	rsenΘcosΘ=c
	
	cossecΘ-2Θ=c
		
	
	
	
	 
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	  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	Simulado: CCE0116_SM_ 
	Aluno(a): LORRANA 
	Matrícula: 
	Desempenho: 0,4 de 0,5
	Data: 05/06/2016 14:43:38 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307567185)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	
	t=π
	
	t=π3
	
	t=π4
	
	t=π2
	 
	t=0
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307950817)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Indique a única resposta correta de α que tornam linearmente dependentes(LD) as soluções f1(x)=eαx e f2(x)=e-(αx)  de uma ED,  onde α é uma constante.
		
	
	α=-1
	 
	α=0
	 
	α=2
	
	α=1
	
	α=-2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307440109)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2]
		
	
	y=2.cos(2ex+C)
	
	y=2.tg(2ex+C)
	
	y=cos(ex+C)
	 
	y=tg(ex+C)
	
	y=sen(ex+C)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307974798)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
		
	
	8; 8; 9; 8
	
	7; 8; 9; 8
	
	8; 9; 12; 9
	
	7; 8; 11; 10
	 
	8; 8; 11; 9
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307540737)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
		
	
	- 1x2
	
	1x2
	
	- 1x3
	 
	1x3
	
	x3
		
	
	
	 
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	  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	Simulado: CCE0116_SM_
	Aluno(a): LORRANA 
	Matrícula: 
	Desempenho: 0,4 de 0,5
	Data: 05/06/2016 18:14:56 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307392253)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	           O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por  funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas  dessas funções e a terceira linha pelas  segundas derivadas daquelas funções.
             O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano seja igual a  zero em algum ponto do intervalo dado, as funções são  ditas linearmente dependentes nesse ponto.
              Identifique, entre os pontos do intervalo  [-π,π]   apresentados ,onde as funções    { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
		
	
	 t= π/4
	
	π/4      
	
	 t=  π       
	
	t= π/3
	 
	t= 0
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307948000)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equaçãoy''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	cos-1(4x)
	
	sec(4x)
	
	sen-1(4x)
	
	tg(4x)
	 
	sen(4x)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307464380)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
		
	
	C(1 - x²) = 1
	
	1+y=C(1-x²)
	 
	1+y²=C(lnx-x²)
	 
	1+y²=C(1-x²)
 
	
	seny²=C(1-x²)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307466405)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
		
	
	 cos²θ = c
	
	2a² sen²θ = c
	
	r + 2a cosθ = c
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
	
	r² + a² cos²θ = c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307498572)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da funçãoincógnita que figura na equação.
		
	
	(I) e (II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(II)
	
	(III)
		
	
	
	 
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	  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	Simulado: CCE0116_SM
	Aluno(a): LORRANA 
	Matrícula: 
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 05/06/2016 18:15:15 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307466398)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
		
	 
	sen² x = c(2y + a)
	
	cos²x = ac
	
	secxtgy = c
	
	secxtgy² = c
	
	cos²x + sen²x = ac
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308034952)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	
	sen4x
	
	cosx2
	 
	14sen4x
	
	senx
	
	cosx
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307464257)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0
		
	
	lnx-lny=C
	
	3lny-2=C
	
	lnx+lny=C
	
	lnx-2lnxy=C
	 
	lnxy+y=C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307466405)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
		
	
	r² + a² cos²θ = c
	
	2a² sen²θ = c
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
	
	 cos²θ = c
	
	r + 2a cosθ = c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307466401)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
		
	 
	xy = c(1 - y)
	
	x - y = c(1 - y)
	
	x = c(1 - y)
	
	x + y = c(1 - y)
	
	y = c(1 - x)