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25/03/2017 AVA UNIVIRTUS http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/109173/novo/1 1/7 APOL 5 Nota: 100 Disciplina(s): Ferramentas Matemáticas Aplicadas Data de início: 28/11/2016 19:44 Prazo máximo entrega: - Data de entrega: 28/11/2016 19:49 Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Talvez a medida mais importante para a caracterização do sucesso, ou não, de um experimento de engenharia seja o erro relativo percentual. Considere que em uma dos seus experimentos você encontrou a função característica mostrada a seguir: f(x) = x31−1 Sabendo que o erro relativo percentual é dado por: aprox−exata errel = exata × 100 Determine qual o erro relativo que você encontrará se encontrar a área desta curva no intervalo [1.5,2] usando o método dos trapézios com 8 trapézios com cinco casas decimais e escolha a opção correta a seguir: Nota: 20.0 A 1,23342% B 0,58912% C 0,25133% 25/03/2017 AVA UNIVIRTUS http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/109173/novo/1 2/7 D 0,35356% E 0,85859% Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Sabendo que o erro relativo pode ser calculado por: |aprox−exata| errel = |exata| × 100 Determine o erro relativo, com cinco casas decimais, que você encontrará se calcular a integral de : f(x) = x ∗ cos(x2) , no intervalo entre zero e um, utilizando as somas de Reimann para encontrar o valor mais preciso possível, com dez retângulos. Nota: 20.0 V o c ê a c e r t o u ! N o G e o g e b r a d i g i t e : f ( x ) = 1 / ( x ³ - 1 ) e e x t a = I n t e g r a l [ f , 1 . 5 , 2 ] e a p r o x = S o m a T r a p e z o i d a l [ f , 1 . 5 , 2 , 8 ] e e r r e l = ( a p r o x - e x a t a ) / e x a t a 1 0 0 25/03/2017 AVA UNIVIRTUS http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/109173/novo/1 3/7 B 1,42215% C 0,85457% D 0,65879% Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Considerando a função: f(x) = x1cos(x2) E 0 , 1 2 5 8 9 % 25/03/2017 AVA UNIVIRTUS http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/109173/novo/1 4/7 Utilizando o Geogebra, calcule a área sob esta curva utilizando o método dos trapézios no intervalo [0.5,1] com 10 trapézios e cinco casas decimais. Nota: 20.0 A 0,68741 B 0,98756 C 1,11251 D 0,85123 25/03/2017 AVA UNIVIRTUS http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/109173/novo/1 5/7 Durante um teste de potência com um motor de corrente contínua, você encontrou o seguinte conjunto de pontos relacionando corrente e torque: Contudo, o que você precisa para caracterizar este motor é a área sob a curva que representa este motor entre os pontos 0 e 0,47025. Sendo assim, usando um polinômio interpolador e o Geogebra, calcule a área sob esta curva. Nota: 20.0 A 0,37768 B 0,45891 C 0,35698 D 0,26877 E 0 , 5 8 1 4 8 Q u e s t ã o 4 / 5 - F e r r a m e n t a s M a t e m á t i c a s A p l i c a d a s V o c ê a c e r t o u ! N o G e o g e b r a d i g i t e o s e g u i n t e s c o m a n d o s : f ( x ) = 1 / x c o s ( x ² ) e S o m a T r a p e z o i d a l [ f , 0 . 5 , 1 , 1 0 ] 25/03/2017 AVA UNIVIRTUS http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/109173/novo/1 6/7 E 0,36677 Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Utilizando o Geogebra e a soma de Reimann inferior, calcule integral da função: f(x) = x12cos(x2 − x) entre os pontos 1 e 1,8 utilizando 10 retângulos. Nota: 20.0 25/03/2017 AVA UNIVIRTUS http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/109173/novo/1 7/7 B 1,32568 C 0,45256 D 0,23568 E 0,86523 A 0 , 3 2 8 6 1 V o c ê a c e r t o u ! N o G e o g e b r a d i g i t e o s s e g u i n t e s c o m a n d o s : f ( x ) = 1 / x ² c o s ( x ² - x ) e S o m a D e R i e m a n n I n f e r i o r [ f , 1 , 1 . 8 , 1 0 ]
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