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APOL 5

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25/03/2017 AVA UNIVIRTUS 
 
http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/109173/novo/1 1/7 
APOL 5 
Nota: 100 
Disciplina(s): 
Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Data de início: 28/11/2016 19:44 
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 28/11/2016 19:49 
 
Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Talvez a medida mais importante para a caracterização do sucesso, ou não, de um experimento de engenharia seja o 
erro relativo percentual. Considere que em uma dos seus experimentos você encontrou a função característica 
mostrada a seguir: 
f(x) = x31−1 
Sabendo que o erro relativo percentual é dado por: 
aprox−exata 
errel = exata × 100 
Determine qual o erro relativo que você encontrará se encontrar a área desta curva no intervalo [1.5,2] usando o 
método dos trapézios com 8 trapézios com cinco casas decimais e escolha a opção correta a seguir: 
Nota: 20.0 
A 1,23342% 
B 0,58912% 
C 0,25133% 
25/03/2017 AVA UNIVIRTUS 
 
http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/109173/novo/1 2/7 
 
D 0,35356% 
E 0,85859% 
 
Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Sabendo que o erro relativo pode ser calculado por: 
|aprox−exata| 
 errel = |exata| × 100 
Determine o erro relativo, com cinco casas decimais, que você encontrará se calcular a integral de : f(x) = x ∗ cos(x2) 
 , 
no intervalo entre zero e um, utilizando as somas de Reimann para encontrar o valor mais preciso possível, com dez 
retângulos. 
Nota: 20.0 
V o c ê a c e r t o u ! 
N o G e o g e b r a d i g i t e : 
f ( x ) = 1 / ( x ³ - 1 ) 
e 
e x t a = I n t e g r a l [ f , 1 . 5 , 2 ] 
e 
a p r o x = S o m a T r a p e z o i d a l [ f , 1 . 5 , 2 , 8 ] 
e 
e r r e l = ( a p r o x - e x a t a ) / e x a t a 1 0 0 
 
25/03/2017 AVA UNIVIRTUS 
 
http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/109173/novo/1 3/7 
 
B 1,42215% 
C 0,85457% 
D 0,65879% 
 
Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Considerando a função: f(x) = x1cos(x2) 
E 0 , 1 2 5 8 9 % 
25/03/2017 AVA UNIVIRTUS 
 
http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/109173/novo/1 4/7 
Utilizando o Geogebra, calcule a área sob esta curva utilizando o método dos trapézios no intervalo [0.5,1] com 10 
trapézios e cinco casas decimais. 
Nota: 20.0 
A 0,68741 
B 0,98756 
C 1,11251 
D 0,85123 
 
25/03/2017 AVA UNIVIRTUS 
 
http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/109173/novo/1 5/7 
 
Durante um teste de potência com um motor de corrente contínua, você encontrou o seguinte conjunto de pontos 
relacionando corrente e torque: 
 
Contudo, o que você precisa para caracterizar este motor é a área sob a curva que representa este motor entre os 
pontos 0 e 0,47025. Sendo assim, usando um polinômio interpolador e o Geogebra, calcule a área sob esta curva. 
Nota: 20.0 
A 0,37768 
B 0,45891 
C 0,35698 
D 0,26877 
E 0 , 5 8 1 4 8 
Q u e s t ã o 4 / 5 - F e r r a m e n t a s M a t e m á t i c a s A p l i c a d a s 
V o c ê a c e r t o u ! 
N o G e o g e b r a d i g i t e o s e g u i n t e s c o m a n d o s : 
f ( x ) = 1 / x c o s ( x ² ) 
e 
S o m a T r a p e z o i d a l [ f , 0 . 5 , 1 , 1 0 ] 
 
25/03/2017 AVA UNIVIRTUS 
 
http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/109173/novo/1 6/7 
 
E 0,36677 
 
Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Utilizando o Geogebra e a soma de Reimann inferior, calcule integral da função: 
f(x) = x12cos(x2 − x) 
entre os pontos 1 e 1,8 utilizando 10 retângulos. 
Nota: 20.0 
25/03/2017 AVA UNIVIRTUS 
 
http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/109173/novo/1 7/7 
 
B 1,32568 
C 0,45256 
D 0,23568 
E 0,86523 
 
A 0 , 3 2 8 6 1 
V o c ê a c e r t o u ! 
N o G e o g e b r a d i g i t e o s s e g u i n t e s c o m a n d o s : 
f ( x ) = 1 / x ² c o s ( x ² - x ) 
e 
S o m a D e R i e m a n n I n f e r i o r [ f , 1 , 1 . 8 , 1 0 ]