F_rmulas_Importantes___C_lculo_II

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Prof. MSc. Marcos Antônio Pereira 
Curso de Matemática 
Universidade Católica de Brasília - UCB 
 
 
Universidade Católica de Brasília 
Curso de Matemática 
 
 
 
 
 
 
Departamento de Matemática 
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II 
Prof. MSc. Marcos Antônio Pereira 
Fórmulas Importantes para Cálculo II 
 
Derivadas: 
 c
 
 
Função 
 
Derivada 
1.
 )( cxf  
 0
dx
dy
 
2. 
 )(.)( xgcxf  
 )('. xgc
dx
dy

 
3. 
nxxf )( 
 1.  nxndx
dy
 
4. 
)()()( xvxuxf  
 )(')(' xvxu
dx
dy

 
5. 
vuy . 
 ''. uvvu
dx
dy

 
6. 
v
u
y 
 
 
2
''.
v
uvvu
dx
dy 

 
7. 
xseny 
 
 x
dx
dy
 cos
 
8. 
xy cos
 
 xsen
dx
dy
  
9. 
xtgy 
 
 x
dx
dy 2sec 
10. 
xgy cot
 
 x
dx
dy 2seccos 
11. 
xy sec
 
 xtgx
dx
dy
 . sec 
12. 
xy seccos
 
xgxse
dx
dy
 cot. ccos 
13. 
xey  
 xedx
dy
 
14. 
xy ln 
 )0( 1  x
xdx
dy 
15. 
)(  aay x 
 
 aadx
dy x ln. 
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO - PRG 
UNIDADE DE ASSESSORIA DIDÁTICO-EDUCACIONAL - UADE 
 
Prof. MSc. Marcos Antônio Pereira 
Curso de Matemática 
Universidade Católica de Brasília - UCB 
 
 Integrais Imediatas: 
 1 0 , ,  aeaCa
 
 
1.
 Cxdx  
 
 
2. 
xdxgcdxxgc   )(.)(. 
 
 
3. 
  )()()()(    dxxvdxxudxxvxu 
 
 
4. 
 


C
n
x
dxx
n
n
1
1 
 
 
5. 
 C
xx edxe 
 
 
6. 
 ln Cx
x
dx

 
 
 
7.
 C
a ln
a
dxa
x
x  
 
 
8. 
 cos Cxdx x sen  
 
 
9. 
 C x sendx x cos  
 
 
10. 
 sec2 Ctgxxdx  
 
 
11. 
 cot2 Cgxxdxcossec  
 
 
12. 
 sec.sec Cxtgxdxx  
 
 
13. 
 seccoscot.seccos Cxgxdxx  
 
 
 
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Universidade Católica de Brasília - UCB 
 
Trigonometria – algumas fórmulas importantes 
 
1.
 
x
x sen
 x tg
cos
 
 
 
2. 
x tgx sen
x cos
 x cotg
1

 
 
 
3. 
x cos
1
 x sec  
 
 
4. 
x sen
1
 x cossec  
 
 
5. 
12  xsenxcos 2 
 
 
6. 
xsecxtg1 22  
 
 
7.
 xcossecxcotg1 22  
 
 
8. 
a cos . b senb cos . a sen b)(a sen  
 
 
9. 
b sen. a senb cos . a cos b)(a cos  
 
 
10. 
b tg . a tg 1
b tg a tg
 b)(a tg



 
 
 
11. 
2
2 2x cos1 x cos

 
 
 
12. 
2
2 2x cos1 x sen

 
 
 
13. 
b)(a sen
2
1
 b)(a sen
2
1
 b sen. a sen  .. 
 
14. 
b)cos(a
2
1
 b)(a cos
2
1
 b cos . a cos  ..