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ÁLGEBRA LINEAR 
 Prof. Marién Martínez Gonçalves 
ÁLGEBRA LINEAR – 2017/1 
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LISTA DE EXERCÍCIOS 3 - DETERMINANTES 
1. Calcule os determinantes: 
 a) 
 
 
 
 b) 
 
 
 
 c) 
 
 
 
 d) 
 
 
 
 
2. Encontre o valor de que resolve as equações: 
 a) 
 
 
 
 b) 
 
 
 
 c) 
 
 
 
 d) 
 
 
 
 
 e) 
 
 
 
 f) 
 
 
 
 g) 
 
 
 
 
 
3. Calcule os determinantes: 
 a) 
 
 
 
 
 b) 
 
 
 
 
 c) 
 
 
 
 
 
4. Mostre que: 
 
 
 
 
 (b – a) (c – a) (c – b) (determinante de Vandermonde) 
5. Calcule o determinante da matriz P2, onde: 
 P = 
 
 
 
 
6. Dada a matriz: A = 
 
 
 
 , calcule: 
 a) os cofatores dos elementos da 3ª linha (C31 , C32 , C33) 
 b) o valor da expressão: a31 C31 + a32 C32 + a33 C33 
 c) usando SARRUS, encontre o det(A). 
7. Mostre que o valor do determinante: 
 
 
 
 
 é 3abcd 
RESPOSTAS: 
1. a) 61; b) -12; c) 169 d) 140 2. a) 1 ou 4; b) 1; c) 1 ou 5 d) 5 e) 10 f) 8 g) 3 
3. a) -410; b) 250; c) -24 5. 64 6. a) 2 , 2 e 1; b) 5 c) 5