Regressão Linear

Prévia do material em texto

����������
�
�
� Se existe correlação entre as variáveis, então pode-se 
prever resultados futuros, para isso, podemos, já que 
a correlação e linear, determinar a equação que da 
origem a reta de regressão.
Regressão Linear
�
�Como ela e uma correlação linear, a nossa reta será uma 
função linear:
Y = Ax + B
Onde:
Y = variável dependente.
X = variável independente.
A = coeficiente de x, se A for positivo, a inclinação da reta 
será positiva, se A for negativo, a inclinação da reta será 
negativa.
B = termo independente.
Regressão Linear
�
� Para determinarmos A, a formula será:
� Para determinarmos B, a formula será:
Regressão Linear
�
Exemplo: Um determinado professor, para avaliar os alunos,
determinou questionários (exercicios) que valiam nota e
aplicou uma prova. As notas de 10 alunos são mostrados
abaixo):
Regressão Linear
�
Aluno Exercicios (X) Prova (Y)
1 9,5 8
2 9,2 7,5
3 9,2 8,5
4 10 9
5 9,6 8
6 9,2 8
7 9,9 9
8 8,4 5,1
9 9,1 7,8
10 9,1 7
Média 9,32 7,79
Regressão Linear
����������
�
�
Y = Ax + B
Onde:
A = 2,22
B = - 12,714
Então a equação de regressão é:
Y = 2,22 x – 12,714
Regressão Linear
�
A equação de regressão nos permite tirar conclusões a respeito 
de valores que não temos na tabela.
Exemplo:
1. O professor deseja saber que nota o aluno poderia tirar na
prova, caso tivesse media 6,0 nos exercícios.
Resolução:
Devemos substituir a variável x (media dos questionários) 
pelo valor 6,0 na equação de regressão para determinar qual e 
o provável valor de y (nota da prova).
Regressão Linear
�
Assim temos:
Y= 2,22x – 12,714
Y = 2,22. (6,0) – 12,714
Y = 13,32 – 12,714
Y= 0,6
� Portanto, se o aluno tirar nota 6,0 na media nos exercícios,
provavelmente ele iria muito mal na prova, tendo como
nota prevista 0,6.
Regressão Linear