CalcDif e Int I 26 LExerc14

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CET160: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
ANTIDIFERENCIAÇÃO
Determine as integrais abaixo.
. Resp.: 
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O ponto 
 está numa curva e em qualquer ponto 
 sobre a curva a inclinação da reta tangente é igual a 
. Encontre uma equação da curva. Resp.: 
.
Os pontos 
 e 
 estão numa curva e em qualquer ponto 
 da curva 
. Encontre uma equação da curva. Resp.: 
.
Em qualquer ponto 
 de uma curva, 
 e uma equação da reta tangente à curva no ponto 
 é 
. Encontre uma equação da curva. Resp.: 
.
O volume de água num tanque é 
 m3 quando a profundidade da água é 
 m. Se a taxa de variação de 
 em relação a 
 for 
, determine o volume de água no tanque quando a profundidade for de 
 m. Resp.: 
 m3.
Efetue as integrais abaixo.
. Resp.: 
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Se 
 coulombs for a carga de eletricidade recebida por um condensador de um circuito elétrico de 
 ampères em 
 s, então 
. Se 
 e 
 quando 
, encontre a carga positiva máxima do condensador. Resp.: 
coulombs.
O custo de certa peça de maquinaria é 
�� EMBED Equation.3 e seu valor é depreciado com o tempo, de acordo com a fórmula 
, onde 
 é seu valor 
 anos após a compra. Qual o valor da peça três anos após sua compra? Resp.: 
 
.
Durante os primeiros dez dias de dezembro, a célula de uma planta cresceu de tal forma que 
 dias após o 1° dia de dezembro o volume da célula estava crescendo a uma taxa de 
�� EMBED Equation.3 por dia. Se em 3 de dezembro o volume da célula era de 
�� EMBED Equation.3 , qual será o volume esperado no dia 8 de dezembro? Resp.: 
 
.
Calcule a integral indefinida.
. Resp.: 
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. Resp.: 
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. Resp.: 
.
Um corpo move-se ao longo de uma reta e em 
 s a sua velocidade é 
 m/s, onde 
. Encontre a distância percorrida pela partícula enquanto 
 após 
. Resp,: 
 m.
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
LEITHOLD, Louis. Cálculo com Geometria Analítica, volume 1, 3ª edição. São Paulo, HARBRA, 1991.
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