Curso de PDS Parte 1

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Universidade de Brasília
Faculdade de Tecnologia
Departamento de Engenharia Elétrica 
Prof. Francisco Assis de O. Nascimento
Processamento Digital de Sinais
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Histórico
Anterior a 1a Guerra Mundial
2a guerra mundial
Década de 50 - computador transistorizado
Década de 60 - integração em larga escala
Década de 70 - a era do microprocessador
Década de 80 - sistemas customizados
Década de 90 - processadores de prateleira
Futuro? - máquinas inteligentes
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Funções, Sinais e Dados
Definições e exemplos
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Considerações sobre dados e sinais
O sinal está relacionado com a variável “tempo”, “espaço” ou outra grandeza correlata. Exp.: saldo diário de uma conta corrente.
O dado geralmente consiste de uma seqüência onde seus elementos não estão relacionados, uns com os outros, pela variável temporal. Exp. Saldo dos clientes no primeiro dia da semana. 
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Sinal Analógico: função contínua de uma variável contínua.
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Sinal de Domínio Discreto: função contínua de uma variável discreta
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Sinal Discreto de Variável Contínua: função discreta de variável contínua.
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Sinal Digital:função discreta de variável discreta.
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Característica de um sinal digital
Discretizado temporalmente: amostragem
Discretizado em amplitude: quantização
Também tem-se o processamento de sinais com processadores em ponto flutuante. Neste caso o contradomínio pode ser considerado como contínuo.
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Sinal ou Dado?
Notas da turma;
saldo mensal da conta bancária;
inflação diária;
últimos 100 resultados da loteria - SENA;
fotografia da Vovó;
som produzido por um alto-falante;
filme digitalizado “O mundo perdido”.
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Processamento digital de sinais analógicos
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Um sinal x(t) que não tem componentes espectrais acima de uma freqüência de B hertz — isto é, X( f ) = 0 para | f |> B — pode ser reconstruído exatamente (sem qualquer erro) a partir de suas amostras tomadas uniformemente a intervalos de Ts  1/(2B) segundos — ou seja, a uma taxa fs  2B hertz (ou amostras por segundo). 
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Ts  1/(2B)
fs  2B
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Ts  1/(2B)
fs  2B
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Instantes de amostragem
Sinal PCM
Ts
 = 0,4
Operações básicas do esquema PCM: Amostragem, Quantização e Codificação
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Exemplo: Sinal de voz.
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Exemplo: Sinal de Eletrocardiografia.
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Exemplo: Transitório em rede de transmissão de energia elétrica.
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Exemplo: Imagem digitalizada.
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Exemplo: Lena - 8bits/pixel (E) e 0,51 bits/pixel(D) - compactada.
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Exemplo: voz digitalizada
Barbalha
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Vídeo sintético
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Vídeo
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Processamento Digital de Sinais x Processamento Analógico de Sinais
Vantagens do PDS: imunidade a ruído, imunidade a variação de temperatura, maior precisão, maior flexibilidade, capacidade e memória e inteligência, realiza sistemas não possíveis por sistemas analógicos.
Desvantagens do PDS: custo alto (em algumas aplicações), processamento lento (em algumas aplicações).
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Implementação de PDS
Via hardware dedicado;
via software.
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Aplicações de PDS
Telecomunicações: modulação de sinais, telefonia digital e celular, radio digital, teleconferência, videofone, modems, correio eletrônico de voz, fax, criptografia, equalização e cancelamento de eco em meios de comunicação
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Processamento de Voz: reconhe-cimento e síntese de voz (comunicação homem-máquina), verificação de locutor, codificação e baixas taxas, equipamento para deficientes auditivos.
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Processamento de Sinais de Áudio: Disco Laser (Compact Disc - CD), fitas de áudio digitais (Digital Audio Tape - DAT), controle de reverberação e eliminação de eco, sintetizadores, recuperação de gravações antigas, composição por computador.
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Medicina: tomografia computadorizada, ressonância magnética nuclear, ecografia, eletrocardiografia, eletromiografia, eletroecefalografia, aparelhos para deficientes físicos, sistemas especialistas de diagnósticos.
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Processamento de Imagens: sensoriamento remoto, classificação de imagens de satélite, televisão de alta definição (HDTV), computação gráfica, visão para robôs, restauração de imagens, identificação de objetos, navegação de aeronaves e mísseis. 
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Sistemas elétricos de potência: proteção digital, oscilografia digital, monitoração de variáveis, detecção rápida de transientes.
Controle e Automação: controla-dores digitais, robótica.
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Outras aplicações de PDS
Radar;
Sonar;
Geofísica;
Meteorologia;
Setor financeiro;
Guerra eletrônica.
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Exemplos de pesquisas recentes desenvolvidas no GPDS
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DATA COMPRESSION TECHNIQUE FOR POWER SYSTEMS TRANSIENTS
Universidade de Brasília - UnB
Faculdade de Tecnologia
Departamento de Engenharia Elétrica
Grupo de Processamento Digital de Sinais - GPDS
Francisco Assis de Oliveira Nascimento
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Diagrama de blocos do sistema de codificação.
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Diagrama em blocos do sistema de decodificação
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Resultado simulado-de cima para baixo: sinal original,Hartley,DCT,LOT
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Histograma:número de bits X período da fundamental.
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Minimização de Ruídos em ECG Usando a Transformada de Wavelets 
Universidade de Brasília - UnB
Faculdade de Tecnologia
Departamento de Engenharia Elétrica
 Grupo de Processamento Digital de Sinais - GPDS
Francisco Assis de O. Nascimento, Cláudio Batista Silva e Adson Ferreira da Rocha
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Localização da condição de melhor reconstrução
PDR
Limiar de Decisão em (%) por quantidade de coeficientes
Erro x Limiar de Decisão - Daubechies - 8 (5 níveis de decomposição)
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Mínimo do erro médio quadrático
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Resultado de Simulação
������������������������������������������������������
1024
0
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Resultado de Simulação: Transformada de Wavelets Invariante ao Deslocamento
����������������������������������������������������������
1024
0
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SIMULADOR DE CANAL TELEFÔNICO EM TEMPO REAL-SBT 1997
Universidade de Brasília - UnB
Faculdade de Tecnologia
Departamento de Engenharia Elétrica
Grupo de Processamento Digital de Sinais - GPDS
Francisco Assis de Oliveira Nascimento
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Cartão coprocessador de sinais
Vista superior
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Características dos canais telefônicos e filtros aproximadores
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Resultados Simulados
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CODIFICAÇÃO ADAPTATIVA DE IMAGENS POR TRANSFORMAÇÃO DE DOMÍNIO E IMPOSIÇÃO DA RELAÇÃO SINAL/RUÍDO MÍNIMA SEGMENTADA SBT’95
Universidade de Brasília - UnB
Faculdade de Tecnologia
Departamento de Engenharia Elétrica
Grupo de Processamento Digital de Sinais - GPDS
Sebastião do nascimento Neto & Francisco Assis de Oliveira Nascimento
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Características da função de autocorrelação e da amplitude dos coeficientes no espaço transformado.
�
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Diagrama em blocos do codificador
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Diagrama em blocos do decodificador
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Resultados simulados:(1) original-8bits/pixel; (2)DCT-0,52bit/pixel;
(3) LOT-0,52bit/pixel.
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Introdução
Operações com
 seqüências
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Operações com seqüências
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Operações com seqüências
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Operações com seqüências
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Operações com seqüências
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Operações com seqüências: deslocamento no tempo
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Seqüências básicas - Impulso unitário
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Seqüências básicas - Degrau unitário
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Relações entre o impulso unitário e o degrau unitário
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Visualização gráfica da relação degrau-impulso unitário
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Representação de uma seqüência genérica através de somatório de impulsos unitário.
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Seqüência exponencial
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Seqüência senoidal
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As seqüências senoidais que diferem por um múltiplo de 2PI rad/amostra são idênticas.
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Seqüência periódica.
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Exemplo de seqüência periódica.
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Condição para haver periodicidade em tempo discreto
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Tipos de seqüência com respeito a região de suporte.
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Definições de seqüências simétrica e anti-simétrica.
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Seqüências par e ímpar.
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Cálculo da parte simétrica e anti-simétrica. 
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Sistemas em Tempo Discreto
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Classificação dos Sistemas:
1) Sistemas monovariáveis;
2) Sistemas multivariáveis;
3) Sistemas determinísticos;
4) Sistemas estocásticos;
5) Sistemas instantâneos; 
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6) Sistemas dinâmicos;
7) Sistemas relaxados;
8) Sistemas causais;
9) Sistemas invariantes no tempo;
10) Sistemas lineares.
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1 - Sistemas monovariáveis
Apresentam uma única entrada e uma única saída.
Entrada
Saída
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2 - Sistemas Multivariáveis
Apresentam “m” entradas e “r”saídas.
Entradas
Saídas
r
m
1
1
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3 - Sistemas determinísticos
Sobre as mesmas condições a repetição da entrada causará sempre a mesma a saída.
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4 - Sistemas Estocásticos
Não se pode prever com segurança qual será a saída. Para uma dada entrada há apenas uma “certa probabilidade” de que a saída seja esta ou aquela. Grandezas estatísticas importantes: média,variância e função de auto-correlação.
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5 - Sistemas Instantâneos
O valor da saída em um determinado instante de tempo depende somente do valor da entrada no mesmo instante de tempo.
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6 - Sistemas Dinâmicos
O valor da saída em determinado instante de tempo depende de valores passados e/ou presentes e/ou futuros da entrada.
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7 - Sistemas Relaxados
São aqueles cujas saídas dependem única e exclusivamente das entradas aplicadas (inexiste o armazenamento de energia).
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8 - Sistemas Causais
A saída em um determinado instante de tempo, depende de valores passados e/ou presentes da entrada (também chamados de não antecipativo ou físicos).
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9- Sistemas Invariantes no Tempo
São aqueles que apresentam a mesma resposta para uma mesma entrada quando esta é aplicada em diferentes instantes de tempo (também chamado de “estacionário ou fixo”).
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10 - Sistemas Lineares
Um sistema é dito linear quando atende a dois princípios: o da aditividade e o da homogeneidade. Este dois princípios podem ser condensados no teorema da superposição.
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Fim da primeira parte pessoal.