Provas de Física I - UVV

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1a Questão  (2,5 ponto) Um disco de polimento, gira em trono de seu eixo central, onde a posição angular de um 
ponto sobre este disco é dado pela equação:
=0,05 t 35,08 t rad
onde 0 < t < 10s. Após os primeiros 10s de operação o disco atinge a velocidade final de operação, mantendo-a 
constate independentemente da carga colocada sobre ele, por meio de um circuito controlador de velocidade. No 
instante em que o disco alcançar a velocidade de operação, determine (a) quantas revoluções terá dado o disco e 
(b) qual a sua velocidade angular? 
 
2a Questão (2,5 ponto) Um corpo, de massa igual a 0,5kg, move-se a 6,0m/s para à direita, até colidir com um 
segundo corpo, de massa 1,5kg, o qual se movia no mesmo sentido a 1,5m/s. Se o segundo corpo mover a 1,8m/s 
após a colisão, (a) qual será a velocidade final do primeiro corpo? (b) Está colisão foi elástica? Prove!
3a Questão (2,5 ponto) Um disco de massa igual a 1,6kg e raio de 20cm, rola contra uma rampa com uma 
velocidade de 10m/s. (a) Determine o deslocamento do disco ao longo da rampa. (b) Qual a velocidade do disco 
após ele ter subido uma altura de 3,0m na rampa?
4a Questão (2,5 ponto) Três forças atuam sobre um corpo, fazendo-o girar a uma aceleração angular constante 
de 1,2 rad/s2. (a) Encontre o torque total sobre o corpo? (b) Qual o momento de inércia deste corpo?
F1 = 50N; F2 = 30N; F3 = 30N
r1 = 4,0m; r2 = 3,0m; r3 = 2,8m
θ1 = 100°; θ2 = 98°; θ3 = 105° 
Boa  Prova!
F1
F2
F3
r1
r2
r3
θ1
θ2
θ3
Centro Universitário Vila Velha
Engenharia de Petróleo
Disciplina: Física I Turma: ET2pN Data: 21/05/2004
Professor: Rudson Ribeiro Alves Semestre: 2004­1 Valor: 10,0 ptos
Aluno: Avaliação: Prova
Nota:
1a Questão (2,0 pontos) Uma força variável é aplicada sobre um bloco 
de 10kg movendo-o ao longo do eixo-x com a aceleração variando 
conforme indicado na figura ao lado. Qual o trabalho realizado sobre 
este bloco quando ele é movido da origem até 5,0m?
 
2a Questão (2,0 pontos) Uma locomotiva de potência 1,5MW trabalha 
em potência máxima acelerando um trem de 10,0m/s até 25,0m/s em 6 
minutos. (a) Qual o trabalho realizado pela locomotiva? (b) Qual a 
massa desta locomotiva?
3a Questão (2,0 pontos) Uma mola, quando comprimida de 8,0cm, 
lança uma bola de gude, de massa 5,0g, a altura de 4,0m. (a) Qual a 
variação da energia gravitacional da bola ao longo de seu percurso e (b) qual deve ser a constante elástica desta 
mola?
4a Questão (2,0 pontos) Um bloco 1,5kg desce uma rampa de 10cm de altura com a velocidade inicial de 
1,3m/s, sem atrito. Ao alcançar a sua base horizontal, existe uma faixa áspera de 30cm com coeficiente cinético de 
0,43, veja figura abaixo. (a) Determine a energia do bloco após passar a faixa áspera. (b) Se esta faixa áspera for 
substituída por outra de 50cm de comprimento, que distância na faixa o bloco irá percorrer? 
5a Questão (2,0 pontos) Três leporídeos se encontram sobre um tronco de bananeira de 10kg que flutua parado 
sobre a superfície calma de um lago. Os leporídeos possuem as massas de 1,5kg, 2,4kg e 3,6kg e estão localizadas 
ao longo do tronco à distância de 23cm e 45cm respectivamente um do outro. Num dado instante o leporídeo de 
massa de 2,4kg corre pelo tronco em direção ao leporídeo de 3,6kg, que por sua vez salta por sobre este trocando 
assim de posições. Para um obsrvador que se encontra em repouso na margem do lago, qual o deslocamento de 
leporídeo de 1,5kg que permaneceu parado sobre o tronco da bananeira?  
30cm
1
0
cm
a (m/s²)
0
2,0
4,0
5,0
1 2 3 4 5 x (m)
-2,0
Boa Prova!
Centro Universitário Vila Velha
Engenharia de Petróleo
Disciplina: Física I Turma: ET2pM Data: 05/06/2004
Professor: Rudson Ribeiro Alves Semestre: 2003­1 Valor: 10,0 ptos
Aluno: Avaliação: Teste
Nota:
1a  Questão  (2,5 ponto) Os mesmo três leporídeos se encontram, novamente, sobre um tronco de bananeira de 
1,60m de comprimento, o qual repousa tranqüilamente sobre a superfície de um lago. Num dano instante, os três 
leporídeos observam um peixe passar sub a água, e o acompanham correndo até a outra extremidade do do  
tronco. Sendo as massa dos leporídeos iguais a 1,5kg, 2,0kg e 2,5kg, qual o deslocamento total sofrido pelo tronco 
de bananeira observado por aquele mesmo observador na margem do rio?
 
2a Questão (2,5 ponto) Uma massa de 1,5kg movendo a 5,4m/s colide frontalmente com uma segunda massa de 
2,4kg que movia a 1,3m/s na mesma direção. Após a colisão, a primeira massa move a 1,5m/s na mesma direção 
de incidência. (a) Qual a velocidade da segunda massa após a colisão? (b) Esta colisão foi elástica? 
3a Questão (2,5 ponto) Um Ford 2004 SVT Mustang Cobra parte do repouso e atinge a velocidade final de 
100km/h em 3,45s. Sendo a massa deste carro igual a 1700kg, (a) qual o impulso aplicado ao carro durante a 
largada? (b) Qual a força média aplicada ao carro durante a aceleração?
4a Questão (2,5 ponto) Para a obra de arte apresentada abaixo, encontre o seu centro de massa, sabendo que 
as massas das partes assinaladas, são: mA =1,0kg; mB = 1,8kg; mC = 0,50kg. 
Obs.: O centro da esfera passa pelo eixo y; Utilize o sistema de referencial abaixo.
Centro Universitário Vila Velha
Espírito Santo
6
0
cm
1
5
cm
3
0
cm A
B
C
C
x
y
80cm
C
10cm
Boa Prova!
Centro Universitário Vila Velha
Engenharia de Petróleo
Disciplina: Física I Turma: ET2pM Data: 22/06/2004
Professor: Rudson Ribeiro Alves Semestre: 2003­1 Valor: 10,0 ptos
Aluno: Avaliação: Teste
Nota:
1a Q uestão (2,5 ponto) A posição de uma rod em rotação é dada por 
=24t22t3 ,
 onde  é dado em radianos e t em segundos. (a) Quantas voltas teram sido dadas por esta roda no instante 
4,0s? (b) Qual a sua velocidade e aceleração angular neste instante?
2a Questão (2,5 ponto) Um cilindro de massa 2,0kg gira em torno de 
um eixo que passa pelo o seu centro. Sobre este cilindro são aplicadas três 
forças, como indica a figura. (a) Qual a aceleração angular deste cilindro? 
(b) Supondo que o cilindro partiu do repouso em t=0, qual a sua velocidade 
em t=5,0s? (c) Qual o trabalho realizado sobre este cilindro após os 
primeiros 5,0s que estas forças estiverem atuando sobre ele? 
3a Questão (2,5 ponto) Uma casca esférica de massa M e raio R é largada de cima de uma rampa da altura h, 
pela qual rola sem deslizar até atingir uma superfície horizontal que situa-se a uma altura H do solo. Após isto a 
casca esférica cai a um distância X do ponto de lançamento. (a) Qual a energia cinética da casca esférica na base 
da rampa? (b) Qual a velocidade linear da casca esférica ao atingir a base da rampa? 
Centro Universitário Vila Velha
Espírito Santo
12cm
5,0cm
20N
30N
10N
 h
 H
 
X
4a Questão (2,5 ponto) Uma barata gorda de 150g pousa sobre um disco coberto de visgo, o qual 
girava a 0,5rev/s em trono do seu centro. Sendo a massa do disco igual a 300g e o seu raio de 20cm, (a) 
qual a inércia de rotação do sistema disco barata, se esta pousar a 15cm do seu centro? (b) Qual a 
velocidade angular final do sistema disco barata?
IDisco=
MR 2
2
ICasca Esférica=
2MR2
3
Boa Prova!
1a Questão  (2,5 ponto) Uma força variável é aplicada sobre um bloco de 15kg movendo­o ao longo do eixo x  
com uma aceleração conforme indicado na figura ao lado. Qual o trabalho realizado sobre este bloco quando 
esta é movido da origem até 5,0m?
 
2a Questão (2,5 ponto) Uma locomotiva de potência 1,5MW trabalha em potência máxima acelerando um 
trem de 10,0m/s até 25,0m/s em 6 minutos. (a) Qual o trabalho realizado pela locomotiva? (b) Qual a massa desta 
locomotiva?
3a Questão (2,5 ponto) Uma bola de gude de massa 5,0g é disparada verticalmente por um dispositivo de 
mola. A mola deve ser comprimida por 8cm para quea bola atinja a altura de 4,0m. (a) Qual a variação da 
energia gravitacional da bola ao longo de seu percurso e (b) qual deve ser a constante elástica da mola?
4a Questão (2,5 ponto) Um bloco 1,5kg desce uma rampa de 10cm de altura, sem atrito, até alcançar a 
sua base horizontal a qual possui uma faixa áspera de 20cm com coeficiente cinético de 0,25, veja figura 
abaixo. (a) Determine a energia do bloco após passar a faixa áspera. (b) Se esta faixa áspera for 
substituída por outra de 40cm, que distância na faixa o bloco irá percorrer? 
20cm
1
0
cm
Boa Prova!
1a Q uestão (2,5 ponto) Um corpo move­se ao longo do eixo x com a sua posição dada pela equação 
x=1,2 t−0,5 t 20,2 t3
onde x é dado em metros e t em segundos. Para o intervalo de 2s a 4s determine: (a) a sua velocidade média, (b) a 
sua aceleração média.
2a Questão (2,5 ponto) Um corpo cai de algum andar acima num prédio atravessando um vidral de 3,0m de 
altura em 0,25s, segundo registro da câmera de segurança do prédio. (a)Com que velocidade o corpo saiu da 
visão do vidral (v)? (b) Supondo que cada andar possua 4,2m de altura, de que andar acima o corpo foi lançado?
3a Questão (2,5 ponto) Um objeto move-se com sua velocidade representada pela equação
v=3,0 t−0,25 t 2
(a) Qual a aceleração média deste corpo no intervalo de 2s até 3s? (b) Sendo o problema definido apelas para t 
maior que zero, em que instante a aceleração deste corpo é zero?
4a Questão (2,5 ponto) Um carro move-se ao longo de uma estrada retilínea a velocidade de 120km/h. A 
frente é localizado uma patrulha que o obriga a reduzir a velocidade para 60km/h. Tendo o carro que desacelerar 
em apenas 3,0s para não passar pela patrulha, (a) qual o deslocamento deste veículo durante a desaceleração? 
(b) Se em boas condições da estrada e de pneus, o carro conseguir parar somente com uma desaceleração 
máxima de 4,8m/s², este carro conseguirá parar?
Boa Prova!
3,
5m
v
1a  Questão  (2,5 ponto)  O eixo de um motor gira com a posição angular de um ponto sobre este, dado pela 
equação:
=0,56 t25,8 t rad
para os primeiro 30s de operação. Após isto, o motor atinge a velocidade final de operação, mantendo-a constate 
por meio de um circuito controlador de velocidade. No instante em que o eixo alcançar a velocidade de operação, 
determine (a) quantas voltas terá dado o eixo e (b) qual a sua velocidade angular final? 
 
2a Questão (2,5 ponto) Uma disco de massa igual a 2,5kg, desliza, sem atrito, a 3,0m/s para à direita, até 
colidir frontalmente com um segundo disco, de massa 5,2kg, o qual se movia no mesmo sentido a 1,5m/s. Se o 
segundo disco mover a 2,4m/s após a colisão, (a) qual será a velocidade final do primeiro corpo? (b) Está colisão 
foi elástica? Prove!
3a Questão (2,5 ponto) Um corpo circular rola de cima de um telhado de um 
chalé sem deslizar, partindo do repouso de uma altura igual a 2,5m e 
atingindo o solo a 5,91m/s. (a) Qual a inércia de rotação desta roda (b) Qual a 
velocidade desta roda após ela ter descido uma altura de 1,5m no telhado?
4a Questão (2,5 ponto) Uma haste metálica de 8,0m de comprimento é fixada ao centro e sobre elá é aplicado 
três forças, fazendo-a girar a uma aceleração angular constante de 3,5 rad/s2. (a) Encontre o torque total sobre 
está haste? (b) Qual o massa desta haste?
F1 = 20N; F2 = 30N; F3 = 30N
r1 = 4,0m; r2 = 2,0m; r3 = 2,0m
θ1 = 110°; θ2 = 78°; θ3 = 102° 
Boa Prova!
1a Questão  (3,0 pontos) Determine as expressões abaixo:
(a)  2a−3b
(b)  a⋅b
(c)  b×c
2
,5
m
F1
F3
F2
r1
r2
r3
(d)  a×b⋅c
onde:
a=3,5 i−6,7 j  
b=2,8k−8,2i
c=4,3k
2a Questão (3,5 pontos) Uma bola é arremessada num ângulo de 55°a uma velocidade de 12m/s em direção a 
uma cesta que se encontra a 3,0m de altura, marcando ponto em um jogo de basquete. Se o arremesso  for feito de 
uma altura de 2,1m do solo, (a) a que distância, horizontal, deverá estar o jogador para acertar o arremesso? (b) 
Com que velocidade a bola entrou na cesta? (vetorial)
3a Questão (3,5 pontos) Um corpo lançado de uma sonda espacial próximo a superfície de um planeta, realiza 
um trajeto dado pela equação:
r=12,6 t i2450−5,24t−3,89t2 j
onde referencial vertical desta equação é tomado na superfície do planeta. Qual (a) a posição, (b) velocidade e (c) 
aceleração deste corpo, no instante em que ele atinge o solo?
1a Questão (2,0 pontos) Uma força variável é aplicada sobre um bloco 
de 10kg movendo-o ao longo do eixo-x com a aceleração variando 
conforme indicado na figura ao lado. Qual o trabalho realizado sobre 
este bloco quando ele é movido da origem até 5,0m?
 
2a Questão (2,0 pontos) Uma locomotiva de potência 1,5MW trabalha 
em potência máxima acelerando um trem de 10,0m/s até 25,0m/s em 6 
minutos. (a) Qual o trabalho realizado pela locomotiva? (b) Qual a 
massa desta locomotiva?
3a Questão (2,0 pontos) Uma mola, quando comprimida de 8,0cm, 
lança uma bola de gude, de massa 5,0g, a altura de 4,0m. (a) Qual a 
variação da energia gravitacional da bola ao longo de seu percurso e (b) qual deve ser a constante elástica desta 
mola?
4a Questão (2,0 pontos) Um bloco 1,5kg desce uma rampa de 10cm de altura com a velocidade inicial de 
1,3m/s, sem atrito. Ao alcançar a sua base horizontal, existe uma faixa áspera de 30cm com coeficiente cinético de 
0,43, veja figura abaixo. (a) Determine a energia do bloco após passar a faixa áspera. (b) Se esta faixa áspera for 
substituída por outra de 50cm de comprimento, que distância na faixa o bloco irá percorrer? 
30cm
1
0
cm
a (m/s²)
0
2,0
4,0
5,0
1 2 3 4 5 x (m)
-2,0
5a Questão (2,0 pontos) Três leporídeos se encontram sobre um tronco de bananeira de 10kg que flutua parado 
sobre a superfície calma de um lago. Os leporídeos possuem as massas de 1,5kg, 2,4kg e 3,6kg e estão localizadas 
ao longo do tronco à distância de 23cm e 45cm respectivamente um do outro. Num dado instante o leporídeo de 
massa de 2,4kg corre pelo tronco em direção ao leporídeo de 3,6kg, que por sua vez salta por sobre este trocando 
assim de posições. Para um obsrvador que se encontra em repouso na margem do lago, qual o deslocamento de 
leporídeo de 1,5kg que permaneceu parado sobre o tronco da bananeira?  
Boa Prova!
1a Questão (2,5 ponto) A posição de um corpo movendo­se num plano é dada pela equação
r =[0 ,56 t 25 , 8 t  i 0 ,065 t 3−1 , 8 t  j ]m /s
No instante 20s este corpo atinge um obstáculo. (a) Qual a distância percorrida por este corpo entre o  
instante t=0 e 20s? (b) Com que velocidade este corpo incidiu contra o obstáculo?  
2a Questão (2,5 ponto) Uma disco de massa igual a 2,5kg, desliza, sem atrito sobre uma superfície plana,  
a 3,0m/s para à direita, até colidir frontalmente com um segundo disco, de massa 5,2kg, o qual se movia  
no mesmo sentido a 1,5m/s. Se o segundo disco mover a 2,4m/s após a colisão, (a) qual será a velocidade 
final do primeiro corpo? (b) Está colisão foi elástica? Explique!
3a Questão (2,5 ponto) Uma bloco desliza sobre uma superfície sem atrito que se eleva como  uma rampa,  
fazendo o bloco subir a 15cm de altura antes de parar. (a) Qual a velocidade inicial deste bloco? (b) Se  
este bloco foi lançado por uma mola, de constante elástica 450N/m, comprimida de 2,5cm, qual deve ser a 
sua massa? 
4a Questão (2,5 ponto)  Sobre um   bloco cúbico de massa 2,85kg, são aplicados várias forças conforme 
mostra a figura abaixo. (a) Determine a força resultante sobre o bloco e (b) a sua aceleração.
1,52N
0,45N
0,65N
2,80N
40°
Boa Prova!
1a Questão (2,5 pontos) No sistema de partículas abaixo, temos m1 = 10kg, m2 = 6,0kg, m3 = 5,8kg e m4 
= 3,4kg. Determine o centro de massa deste sistema.
2a Questão (2,5 pontos) Um Leopardus pardalis (12kg) persegue energicamente um Agouti paca (8,0kg),  
que se esforça em manter a dianteiranão permitindo a aproximação de seu caçador. Ao se aproximarem de  
um igarapé, ambos saltam sobre um pequeno tronco de  Anacardium giganteum (250kg) que repousava 
tranqüilamente sobre a superfície espelhada do igarapé. Após alcançar o extremo do tronco de Anacardium 
giganteum,   o  Agouti   paca   vira­se   a   enfrentar   o   seu   caçador,  Leopardus   pardalis.  Neste  momento   a 
velocidade do Anacardium giganteum, juntamente com a presa,  Agouti paca, e o seu caçador,  Leopardus 
pardalis, é de 0,85m/s. (a) Com que velocidade o  Leopardus pardalis e a  Agouti paca saltaram sobre o  
tronco de  Anacardium giganteum? (b) Qual a velocidade do tronco de  Anacardium giganteum quando 
apenas a Agouti paca havia caido sobre ele? 
3a  Questão  (2,5  pontos)  Um canhão  a  pólvora,  de  massa   igual  a  200kg,  move­se   inicialmente   com 
velocidade constante de 2,0m/s, carregando um projétil de 12kg, sobre um trilho sem atrito. Se canhão faz 
o lançamento na mesma direção de seu movimento inicial, parando logo em seguida, (a) qual deve ser a  
velocidade de lançamento do projétil? (b) Qual a energia produzida durante a explosão da pólvora que foi  
convertida em movimento para o canhão e o projétil?
4a  Questão  (2,5 pontos) Numa jogada de sinuca, um jogador bate a bola branca,  com velocidade de  
3,5m/s, contra a preta fazendo­as se espalham em ângulos de 25° e ­63° respectivamente, com a direção do  
movimento inicial da bola branca. (a) Quais as velocidades das bolas após a colisão? (b) Esta colisão foi  
elástica? Justifique.
Boa Prova!
1a Questão (2,5 ponto) A posição de um corpo movendo­se através de uma campo é dada pela equação:
r=[0,56 t 25,8 t  i0,065 t3−1,8 t  j]m
em relação a um extremo do campo, onde o eixo x aponta para o leste e o y para o norte. No instante 20s o  
corpo atinge um outro extremo deste campo. (a) Qual a distância entre estes dois extremos do campo? (b)  
Com que velocidade o corpo atinge este segundo extremo?  
 
2a Questão (2,5 ponto) Uma disco de massa igual a 2,5kg, desliza, sem atrito, a 3,0m/s para à direita, até  
colidir frontalmente com um segundo disco, de massa 5,2kg, o qual se movia no mesmo sentido a 1,5m/s.  
Se o segundo disco mover a 2,4m/s após a colisão, (a) qual será a velocidade final do primeiro disco? (b) 
Está colisão foi elástica? Prove!
3a  Questão  (2,5 ponto)  Uma bloco  desliza  sobre  uma superfície  sem atrito  que  se  eleva  suavemente,  
fazendo o bloco subir 15cm antes de parar. (a) Qual a velocidade inicial deste bloco? (b) Se este bloco foi  
lançado por uma mola, de constante elástica 450N/m, comprimida de 2,5cm, qual deve ser a sua massa? 
4a Questão (2,5 ponto) Sobre um  bloco cúbico de 2,85kg são aplicados várias forças conforme mostra a  
figura abaixo. (a) Determine a força resultante sobre o bloco e (b) a sua aceleração.
Boa Prova!
1a Questão (2,5 ponto) Um tronco de Brosimum rubescens (Pau-rainha), flutua sobre a calmaria de um 
igarapé onde descansam duas ariranhas preguiçosas. As ariranhas localizam-se nas extremidade do Pau-rainha, 
cujo o comprimento total é de 10,0m. A ariranha macho possui uma massa de 36kg enquanto que a jovem fêmea 
possui uma massa de apenas 20kg. Num dado momento as ariranhas mudam de posições, fazendo o Brosimum 
rubescens deslocar sobre a água de 25cm em direção à posição inicial da ariranha macho. (a) Qual a massa do 
Brosimum rubescens? (b) Se somente a fêmea se movimentar em direção ao macho, qual será o deslocamento do 
Brosimum rubescens?
2a Questão (2,5 ponto) Uma chapa metálica de 5,0m de comprimento por 1,5m de altura, foi 
irresponsavelmente cortada conforme a figura abaixo. Qual a posição de seu centro de massa?
1,52N
0,45N
0,65N
2,80N
40°
3a Questão (2,5 ponto) Dois blocos de massas 1,25kg e 5,38kg, deslizam sobre uma superfície sem atrito na 
mesma direção com velocidades iguais a 5,3m/s e 2,5m/s, respectivamente. Após uma colisão frontal, o bloco de 
massa menor tem sua velocidade reduzida para 0,56m/s, porem na mesma direção de incidência. (a) Qual a 
velocidade do bloco de massa maior? (b) Prove que esta colisão é inelástica?
4a Questão (2,5 ponto) Duas bolas, de massa iguais, colidem e se espalham nos ângulos de 15° e -75° 
respectivamente. Uma das bolas se encontrava parada enquanto que a outra se movia a 2,5m/s em sua direção. 
(a) Quais as velocidades das bolas após a colisão? (b) Esta colisão foi elástica? Justifique.
Boa Prova!
1a Questão (2,5 ponto) A posição de um leporídeo correndo através de uma campo é dada pela equação
r=[0,56 t 25,8 t  i0,065 t3−1,8 t  j]m /s
em relação a um ponto no campo. No instante 20s o leporídeo atinge a sua toca. (a) Qual a distância entre  
a toda e a posição do leporídeo em t=0? (b) Com que velocidade o leporídeo atinge a toca?  
 
2a Questão (2,5 ponto) Uma disco de massa igual a 2,5kg, desliza, sem atrito, a 3,0m/s para à direita, até  
colidir frontalmente com um segundo disco, de massa 5,2kg, o qual se movia no mesmo sentido a 1,5m/s.  
Se o segundo disco mover a 2,4m/s após a colisão, (a) qual será a velocidade final do primeiro corpo?  
(b) Está colisão foi elástica? Prove!
3a Questão (2,5 ponto) Uma bloco desliza sobre uma superfície sem atrito que se eleva como  uma rampa,  
fazendo o bloco subir 15cm antes de parar. (a) Qual a velocidade inicial deste bloco? (b) Se este bloco foi  
lançado por uma mola, de constante elástica 450N/m, comprimida de 2,5cm, qual deve ser a sua massa? 
4a Questão (2,5 ponto) Sobre um  bloco cúbico de 2,85kg são aplicados várias forças conforme mostra a  
figura ao lado. (a) Determine a força resultante sobre o meteorito e (b) a sua aceleração.
Boa Prova!
1a Questão (2,5 ponto) Um tronco de Brosimum rubescens (Pau-rainha), flutua sobre a calmaria de um 
igarapé onde descansam duas ariranhas preguiçosas. As ariranhas localizam-se nas extremidade do Pau-rainha, 
cujo o comprimento total é de 10,0m. A ariranha macho possui uma massa de 36kg enquanto que a jovem fêmea 
possui uma massa de apenas 20kg. Num dado momento as ariranhas mudam de posições, fazendo o Brosimum 
rubescens deslocar sobre a água de 25cm em direção à posição inicial da ariranha macho. (a) Qual a massa do 
Brosimum rubescens? (b) Se somente a fêmea se movimentar em direção ao macho, qual será o deslocamento do 
Brosimum rubescens?
2a Questão (2,5 ponto) Uma chapa metálica de 5,0m de comprimento por 1,5m de altura, foi 
irresponsavelmente cortada conforme a figura abaixo. Qual a posição de seu centro de massa?
3a Questão (2,5 ponto) Dois blocos de massas 1,25kg e 5,38kg, deslizam sobre uma superfície sem atrito na 
mesma direção com velocidades iguais a 5,3m/s e 2,5m/s, respectivamente. Após uma colisão frontal, o bloco de 
massa menor tem sua velocidade reduzida para 0,56m/s, porem na mesma direção de incidência. (a) Qual a 
velocidade do bloco de massa maior? (b) Prove que esta colisão é inelástica?
1,52N
0,45N
0,65N
2,80N
40°
4a Questão (2,5 ponto) Duas bolas, de massa iguais, colidem e se espalham nos ângulos de 15° e -75° 
respectivamente. Uma das bolas se encontrava parada enquanto que a outra se movia a 2,5m/s em sua direção. 
(a) Quais as velocidades das bolas após a colisão? (b) Esta colisão foi elástica? Justifique.
Boa Prova!
1a Questão (2,5 ponto) A posição de um corpo em um campo, de 20m de comprimento (eixo­x) por 40m  
de altura (eixo­y), é dada pela equação 
r t =20−0,22 t−0,015 t2 i40−0,12t−0,0180 t2 j
onde  r é dado em metros e t em segundos. No instante t=0, este corpo se encontra em uma das arestas  
desta campo (coordenada 20m, 40m). (a) Em que instante este corpo sairá  deste campo? (b) Qual a  
variação da posição deste corpo entre os instantes 0 e 5s? (c) Qual a sua velocidade média neste intervalo 
(0 a 5s)?
2a Questão (2,5 ponto) Sobreum raríssimo meteorito cúbico, de massa 2,85kg,   são 
aplicados várias forças conforme mostra a figura ao lado. (a) Determine a força 
resultante sobre o meteorito e (b) a sua aceleração.
3a  Questão  (2,5 ponto)  Um sistema de  massas  puniformes   iguais,  é   disposto 
rigidamente por meio de hastes metálicas, de massa desprezíveis, como mostra a  figura 
abaixo.  Sendo as  dimensões  dadas em centímetros.  (a)  determine  o centro de   massa 
deste sistema de partículas. (b) Se por uma ignição interna do sistema, somente a   massa 
m3  for arremessada para à  esquerda a 2,0m/s, com que velocidade (módulo e   direção) 
o restante do sistema deverá se mover?
4a Questão  (2,5 ponto) Um esportista de 70kg, salta de cima de 
uma ponte de 30m de altura, preso a uma corda elástica de 5,0m 
de comprimento. (a) Qual deve ser a constante elástica desta corda  
se o movimento do esportista cessar a 5,0m do chão? (b) Qual a  
energia cinética deste esportista quando este estiver a 15m acima do  
chão?
Boa Prova!
1,52N
0,45N
0,65N
2,80N
40°
1a Questão (2,0 pontos) Dois corpos de massas 4,0kg e 2,5kg colidem frontalmente. Se 
após a colisão os dois corpos permanecerem unidos, (a) qual a velocidade final dos 
corpos? (b) Qual a energia perdida durante a colisão?
2a Questão (2,0 pontos) Dois corpos de massa 5,0kg e 3,0kg, caminham ao longo de um 
eixo com velocidades +12,0m/s e +3,0m/s, respectivamente. Sendo a velocidade final do 
primeiro corpo igual a +5,0m/s, (a) determine a velocidade final do segundo corpo? (b) 
Esta colisão foi elástica?
3a Questão (2,0 pontos) Duas esferas deslizam sobre uma superfície sem atrito e 
colidem frontalmente. Após a colisão as esferas possuem velocidades 1,5m/s e 2,8m/s no 
mesmo sentido. Quais as velocidades iniciais destas duas esferas, se suas massas forem 
iguais e a colisão for elástica?
4a Questão (2,0 pontos) Um corpo movendo-se com velocidade 2,5m/s para direita, 
colide com um segundo corpo que se move com velocidade inicial de 5,0m/s, para cima. 
Quais as velocidades finas destes corpos se (a) a colisão for elástica? (b) Se a colisão for 
totalmente inelástica?
5a Questão (2,0 pontos) De uma chapa 
metálica homogênea, retangular, de 
dimensões 4,00m por 5,00m, é removido um 
disco de 2,00m de diâmetro, conforme a 
figura abaixo. (a) Qual a massa do círculo 
removido e a posição do seu centro de 
massa? (b) Onde se encontrará a posição do 
centro de massa da chapa metálica, após a 
remoção do disco?
Boa Prova!
1a Questão (2,5 ponto) A posição de um corpo num plano é dada pela equação 
r t =20−0,22t−0,015 t2i40−0,44t−0,030 t2 j
onde r é dado em metros e t em segundos. (a) Qual a velocidade média deste corpo no intervalo de 0 a 5s?  
(b) Quando, se houver, a velocidade deste corpo é zero?
2a Questão (2,5 ponto) Sobre uma caixa, de massa 5,0kg, são aplicados várias  
forças conforme mostra a figura ao lado. (a) Determine a força resultante sobre  
esta caixa e (b) a sua aceleração.
y
x0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
30N
15N
20N
35°
3a Questão  (2,5 ponto) Uma esfera de raio desprezível rola, sem deslizar, passando pelo ponto B com 
velocidade igual a 4,00m/s. (a) Qual deve ser a altura do pondo A, de onde este corpo foi largado? (b)  
Qual a velocidade linear com que a esfera passará pelo ponto C?
4a  Questão  (2,5 ponto)  Um sistema de massas puniformes iguais,  é  disposto rigidamente por meio de 
hastes metálicas, de massa desprezíveis, como mostra a figura abaixo. (a) Sendo as dimensões dadas em  
centímetros, determine o centro de massa deste sistema de partículas. (b) Se, por uma ignição interna  
(explosão),   duas  massa  quaisquer,   forem  arremessadas   para  à   esquerda   a   2,0m/s,   se   separando   do  
conjunto, com que velocidade (módulo e direção) o restante do sistema deverá se mover (as demais massas 
do sistema permanecem rigidamente ligadas)?
Boa Prova!
1a Questão (2,0 pontos) Dois corpos de massas 4,0kg e 2,5kg, viajando a velocidades 
iguais a 4,0m/s e -7,0m/s, respectivamente, colidem frontalmente. Se após a colisão os 
dois corpos permanecerem unidos, (a) qual a velocidade final dos corpos? (b) Qual a 
energia perdida durante a colisão?
2a Questão (2,0 pontos) Dois corpos de massa 5,0kg e 3,0kg, caminham ao longo de um 
eixo com velocidades +12,0m/s e +3,0m/s, respectivamente. Sendo a velocidade final do 
primeiro corpo igual a +6,0m/s, (a) determine a velocidade final do segundo corpo? (b) 
Esta colisão foi elástica?
3a Questão (2,0 pontos) Duas esferas deslizam sobre uma superfície sem atrito e 
colidem frontalmente. Após a colisão as esferas possuem velocidades 1,5m/s e 3,0m/s no 
h
mesmo sentido. Quais as velocidades iniciais destas duas esferas, se suas massas forem 
iguais e a colisão for elástica?
4a Questão (2,0 pontos) Um corpo de massa m, move-se com velocidade 2,5m/s para 
direita, colide com um segundo corpo de mesma massa, que se movia com velocidade de 
5,0m/s, para cima. (a) Quais as velocidades finas destes corpos se a colisão for 
totalmente inelástica? (b) Quais as velocidades finais destes corpos se a colisão for 
elástica e o ângulo de espalhamento da primeira massa for igual a 60°?
5a Questão (2,0 pontos) De uma chapa 
metálica homogênea, retangular, de dimen-
sões 4,00m por 5,00m, é removido um 
disco de 3,00m de diâmetro, conforme a 
figura abaixo. (a) Qual a massa do círculo 
removido e a posição do seu centro de 
massa? (b) Onde se encontrará a posição 
do centro de massa da chapa metálica, 
após a remoção do disco?
1a Questão (2,0 pontos) Dois blocos deslizam sobre uma superfície horizontal sem 
atrito e colidem frontalmente. Após a colisão os blocos possuem velocidades iguais a 
+1,5m/s e +2,8m/s, no mesmo sentido. Quais as velocidades iniciais destes dois blocos, 
se suas massas forem iguais e a colisão for elástica?
2a Questão (2,0 pontos) Dois corpos de massa 5,0kg e 3,0kg, caminham ao longo de um 
eixo com velocidades +12,0m/s e +3,0m/s, respectivamente. Sendo a velocidade final do 
primeiro corpo igual a +6,0m/s, (a) determine a velocidade final do segundo corpo? (b) 
Esta colisão foi elástica?
3a Questão (2,0 pontos) Dois corpos de massas 4,0kg e 2,5kg movem-se às velocidades: 
+5,0m/s e -10m/s, respectivamente. Se a colisão for totalmente inelástica e frontal, (a) 
qual a velocidade final dos corpos? (b) Qual a energia perdida durante a colisão?
4a Questão (2,0 pontos) Após uma colisão elástica, dois corpos 
de massas m e 2m se afastam, com suas trajetórias fazendo 
um ângulo entre si de 60°, e velocidades iguais a 10m/s e 5m/s, 
respectivamente. Qual era a velocidade inicial dos corpos e a 
direção do movimento do primeiro corpo? 
y
x0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5a Questão (2,0 pontos) Um casal de Polyborus plancus brasiliensis encontram-se 
pousados sobre os extremos de um pequeno tronco de uma Tabebuia serratifolia de 
3,60m de comprimento, o qual repousa tranqüilamente sobre a superfície límpida de um 
igarapé. Os Polyborus possuem massas iguais a 5,8kg e 4,3kg. Num salto, os dois 
Polyborus mudam de posições, fazendo com que o tronco de Tabebuia se desloque de 
10cm na direção onde se encontrava o macho de massa 5,8kg. Supondo que este 
movimento tenha sido feito sem o bater de suas asas, qual deve ser a massa do tronco 
de Tabebuia serratifolia?
Boa Prova!
1a Questão  (2,0 pontos) Um rotor de uma máquina gira a velocidade constante de 6,25rad/s, até ser  
acionado uma carga (instante t=0), quando a posição angular de um ponto sobre este passa a ser gerida 
equação abaixo:
=6,25t1,50t 2−0,0120t3  
onde  θ  é dado em radianos,  t  em segundos (maior que zero). (a) Determine a posição angular e (b) a  
aceleração de angular deste rotor, quandoeste parar. (c) Qual a aceleração (radial e tangencial) de um 
ponto sobre este rotor, a 10cm do seu eixo de rotação, após um minuto da adição da carga?
2a Questão (2,0 pontos) Uma esfera sólida desce uma rampa a 2,0m/s, quanto se encontra a uma altitude  
de 1,2m. Supondo que esta esfera rola, sem deslizar, (a) qual deve ser a velocidade desta esfera ao alcançar  
a base da rampa? (b) Supondo que esta esfera tenha sido largada do repouso, de algum ponto acima nesta  
rampa, determine esta altura.
3a Questão (2,0 pontos) Dois blocos de massas 1,00kg e 600g, com velocidades iniciais iguais a 5,00m/s,  
em sentidos opostos, colidem frontalmente. Após a colisão, o bloco de massa 600g se deslocará no sentido  
oposto ao seu movimento inicial, com velocidade de 7,5m/s. (a) Qual a velocidade final do bloco de massa  
1,00kg? (b) Esta colisão foi elástica? Prove.
4a Questão (2,0 pontos) A figura abaixo apresenta a colisão entre duas esferas sólidas de massas iguais a  
300g  e  200g  respectivamente.  Antes  da   colisão,  a   esfera  1  possui   velocidade  de  10m/s  para  direita,  
enquanto que  a  esfera  dois  possui   velocidade  de  6,50m/s  para  baixo.  Após  a  colisão  as  duas  esferas  
permanecem juntas, espalhadas num ângulo θ com a horizontal. (a) Qual o ângulo de espalhamento e a 
velocidade final das esferas? (b) Qual a energia perdida na colisão? 
Boa Prova!
Centro Universitário Vila Velha
Engenharia de Produção
Disciplina: Física I Turma: EP2N Data: 23/11/2005
Professor: Rudson Ribeiro Alves Semestre: 2005­2 Valor: 10,0 ptos
Aluno: Avaliação: 2 Bimestral
Nota:
1a Questão (2,0 pontos)  a posição angular de um ponto num disco de raio igual a 15cm, é dado pela  
equação abaixo:
=1,25t15,0 t2−0,150t 3  
onde  θ  é dado em radianos,  t  em segundos e maior que zero. (a) Determine a posição angular e (b) a  
aceleração de angular deste disco, quando sua velocidade for nula. (c) Qual a aceleração de um ponto  
sobre este disco, a 10cm do seu eixo de rotação, no instante 20s?
2a Questão (2,0 pontos) Uma esfera sólida é lançada contra uma elevação de 25cm de altura. Supondo  
que esta esfera rola, sem deslizar, (a) qual deve ser a menor velocidade inicial,  para que esta consiga  
transpor a elevação? (b) Com que velocidade a esfera alcançará o plator de 10cm de altura, se esta for  
lançada a 2,0m/s?
3a  Questão  (2,0  pontos)  Dois   blocos   de  massas  0,500g   e  0,300g,   com velocidades   iniciais   iguais   a  
5,00m/s, em sentidos opostos, colidem frontalmente. Após a colisão, o bloco de massa 0,300g se deslocará  
Centro Universitário Vila Velha
Espírito Santo
no oposto ao seu movimento inicial, com velocidade de 7,5m/s. (a) Qual a velocidade final do bloco de  
massa 0,500g? (b) Esta colisão foi elástica? Prove.
4a Questão (2,0 pontos) A figura abaixo apresenta a colisão entre duas esferas sólidas de massas iguais a  
300g  e  200g  respectivamente.  Antes  da   colisão,  a   esfera  1  possui   velocidade  de  10m/s  para  direita,  
enquanto que a esfera dois possui velocidade de 6,50m/s para baixo. Após a colisão a esfera 2 se deslocará  
para direita a 4,50m/s, conforme a figura. (a) Qual o ângulo de espalhamento e a velocidade final da  
esfera 2? (b) Qual a energia transformada em deformação? 
3a Questão (2,0 pontos) Duas esferas de massas 1,20kg e 3,40kg colidem frontalmente, de modo que suas  
velocidades   finais   se   tornam 5,00m/s   e  10,0m/s,   respectivamente.   Supondo  que  a   colisão   tenha   sido  
elástica, determine as velocidades iniciais das duas esferas.
5a Questão  (2,0 pontos) Dois blocos de massas 2,50kg e 6,8kg, movem­se às velocidade de 12,0m/s e  
5,00m/s para direita, respectivamente. Após a colisão, o bloco de massa 6,8kg aumenta a sua velocidade 
para 6,50m/s. Determine se esta colisão foi elástica. 
3a  Questão  (2,0 pontos)  O sistema de movimento de um foguete, basicamente, consiste em ejetar gaz  
super­aquecido  para   trás,   o  que  arremessa  o   foguete  para   frente.  Pensando  no mesmo princípio,  um 
canoeiro que perdera os remos, arremessa para trás de sua canoa, uma massa de 10kg a uma velocidade de  
8,0m/s com relação a um observador no solo. Se a massa da canoa for igual a 30kg e a do canoeiro, 60kg,  
(a) qual a velocidade alcançada pelo canoeiro, supondo que este estivesse inicialmente em repouso. (b)  
Qual a energia fornecida ao sistema (canoa­canoeiro­massa) neste processo?
4a Questão (2,0 pontos) Determine o centro de massa da 
peça ao lado, no referencial xy proposto, onde as massas  
das peças é igual as tuas respectivas áreas:
5a Questão (2,0 pontos) Duas esferas de massas 1,20kg e  
3,40kg   colidem   frontalmente,   de   modo   que   suas 
velocidades   finais   se   tornam   ­5,00m/s   e   10,0m/s,  
respectivamente.   Supondo   que   a   colisão   tenha   sido 
elástica, determine as velocidades iniciais das duas esferas.
1a Questão (2,5 pontos) Um corpo tem a sua posição dada pela equação
r  t =10 t0,15 t3 i10 t0,15t 2 j
onde x está em metros e t em segundos. Encontre a (a) velocidade média e a (a) aceleração média deste  
corpo no intervalo 1,0s a 3,5s?
2a Questão (2,5 pontos)   O sistema abaixo é empurrado por uma força externa, constante, F=200N. As 
massa dos blocos, da esquerda para a direita, são: 10,0kg; 8,0kg; m3 ; e 4,0kg. A força de contato entre os  
blocos 2 e 3 é de 71,5N. Determine, na ordem que melhor lhe convier: (a) aceleração do sistema, (b) as  
demais forças de contato e (c) a massa do bloco 3.  
3a Questão (2,5 pontos) Uma mola é utilizada para lançar um bloco de 0,30kg, contra uma rampa, sobre 
uma superfície sem atrito. No platô, acima, uma superfície com coeficiente de atrito 0,25 se estende 
infinitamente. Sendo a constante elástica da mola igual a 550N/m, (a) a que altura subirá este bloco, se a 
mola for comprimida de 15cm para o lançamento? (b) De quanto esta mola deve ser pressionada, para 
fazer com que o bloco deslize por 50cm no platô acima?
4a Questão (2,5 pontos) Duas esferas de massa m e 2m, deslizam sobre uma superfície sem atrito, onde  
colidem frontalmente. Após a colisão as esferas possuem velocidades +1,5m/s e +2,8m/s, respectivamente.  
Supondo uma colisão elástica, quais deveriam ser as velocidades iniciais dessas esferas?
1a Questão (2,5 pontos) Um corpo tem a sua posição dada pela equação
r  t =10 t0,15 t3 i10 t0,15t 2 j
onde x está em metros e t em segundos. (a) Mostre que a velocidade inicial deste corpo (t=0) faz um  
ângulo de 45° com a horizontal. (b) Qual a aceleração deste corpo no instante de 1,0s?
2a Questão (2,5 pontos)  O sistema abaixo é puxado por uma força externa, constante, F=200N. As massa  
dos blocos, da esquerda para a direita, são: 4,00kg, m2, 8,00kg e 10,0kg. A tração no fio entre os blocos 2  
e 3 é de 71,5N. Determine, na ordem que melhor lhe convier: (a) aceleração do sistema, (b) as demais  
trações nos fios e (c) a massa do bloco 2.  
F=200N
m1 m2 m3 m4
4a Questão (2,0 pontos) Duas esferas de massas 1,20kg e 3,40kg colidem frontalmente, de modo que suas  
velocidades   finais   se   tornam 5,00m/s   e  10,0m/s,   respectivamente.   Supondo  que  a   colisão   tenha   sido  
elástica, determine as velocidades iniciais das duas esferas.
1a  Questão  (2,0 pontos)  Um motor   linear   foi  proposto  pela  Poli­USP,  para  substituir  os   tradicionais  
cavalos­de­pau, utilizados na extração de óleo. Um destes motores foi testado para bombear 15000 litros  
de  água a uma altura  de 1200m diariamente  por  vários  meses.  Neste  cenário,  responda:  (a)  Qual  o 
trabalho diário executado por este motor? (b) Qual a sua potência média?
2a Questão (2,0 pontos) Um bloco, de 600g, é largado de 
cima de uma rampa, a 15cm de altura. Ao final da rampa é  
fixado uma mola com constante elástica de 300N/m. 
(a) Qual a compressão máxima causada na mola?(b) Se 
antes de alcançar a mola o bloco perder 0,30J de sua 
energia na forma de atrito, qual a máxima compressão 
criada na mola?
3a Questão  (2,0 pontos)  Um carro (de 1200kg) reduzia a sua velocidade para parar num semáforo a  
frente, quando ao alcançar a velocidade de 40km/h, sofre uma colisão em sua traseira, por um segundo  
carro de massa igual a 1400kg. Após a colisão o velocímetro do primeiro carro trava em 60km/h, a qual se  
supõem na perícia que seja a sua velocidade final. Pelas marcas deixadas no asfalto, concluiu­se que o  
segundo carro (o que bateu na traseira) tinha uma velocidade final de 30km/h. (a) Qual a velocidade do  
segundo carro antes da batida? 
(b) Quanta energia foi transformada em deformação, durante a colisão dos carros?
4a  Questão  (2,0 pontos)  Determine  o centro  de   massa 
do sistema ao lado, no referencial xy proposto. 
Obs: diâmetro da peça circular é   igual a 2,00m e as  massas 
das peças são iguais as suas respectivas áreas.
5a  Questão  (2,0  pontos)  Uma   esfera   de  massa  
1,50kg colide elasticamente a uma segunda esfera  de 
massa 3,5kg. Após a colisão, as velocidades finas   das 
duas esferas são iguais a 5,0m/s,  com mesma a 
direção,   mas   em   sentidos   opostos.   Quais   as  
velocidades iniciais destas duas esferas?  
F=200N
m1 m2 m3 m4
Boa Prova!
1a Questão (2,5 pontos) Um corpo tem a sua posição dada pela equação
r  t =10 t0,15 t3 i10 t0,15t 2 j
onde x está em metros e t em segundos. Encontre a (a) velocidade média e a (a) aceleração média deste  
corpo no intervalo 1,0s a 3,5s?
2a Questão (2,5 pontos)   O sistema abaixo é empurrado por uma força externa, constante, F=200N. As 
massa dos blocos, da esquerda para a direita, são: 10,0kg; 8,0kg; m3 ; e 4,0kg. A força de contato entre os  
blocos 2 e 3 é de 71,5N. Determine, na ordem que melhor lhe convier: (a) aceleração do sistema, (b) as  
demais forças de contato e (c) a massa do bloco 3.  
3a Questão (2,5 pontos) Uma mola é utilizada para lançar um bloco de 0,30kg, contra uma rampa, sobre 
uma superfície sem atrito. No platô, acima, uma superfície com coeficiente de atrito 0,25 se estende 
infinitamente. Sendo a constante elástica da mola igual a 550N/m, (a) a que altura subirá este bloco, se a 
mola for comprimida de 15cm para o lançamento? (b) De quanto esta mola deve ser pressionada, para 
fazer com que o bloco deslize por 50cm no platô acima?
4a Questão (2,5 pontos) Duas esferas de massa m e 2m, deslizam sobre uma superfície sem atrito, onde  
colidem frontalmente. Após a colisão as esferas possuem velocidades +1,5m/s e +2,8m/s, respectivamente.  
Supondo uma colisão elástica, quais deveriam ser as velocidades iniciais dessas esferas?
1a Questão (2,5 pontos) Uma bola rola fora de um telhado de 27° de inclinação, caindo 
a 3,2m de distância da borda do telhado. Se a altura do telhado for igual a 4,5m, (a) com 
que velocidade esta bola deixou o telhado? (b) Com que velocidade esta bola tocou o 
solo?
2a Questão (2,5 pontos) Um bloco de massa 35,0g, movendo-se a 15,0m/s para direita, 
F=200N
m1 m2 m3 m4
colide frontalmente com um segundo bloco de massa 140g. Após a colisão, o bloco de 
massa menor passa a se mover para esquerda à 18,0m/s. Quais as velocidades inicial e 
final do bloco de massa maior, se a colisão for elástica?
3a Questão (2,0 pontos) Um bloco de 1,3kg é lançado por uma mola de constate elástica 
igual a 400N/m, contra uma rampa sem atrito, conforme a figura abaixo. Para o bloco 
alcançar o topo da rampa a 2,0m/s (a) qual deve ser a compressão na mola? (b) Se ao 
invés de um bloco, for lançado uma esfera, rolando sem deslizar e de mesma massa, 
qual a compressão na mola?
4a Questão (2,0 pontos) Sobre um bloco de 5,0kg são aplicados quatro forças, conforme 
a figura abaixo. (a) Qual deve ser a aceleração deste bloco? (b) Após aplicar uma quinta 
força sobre este bloco, este passa a se mover a velocidade constante de 3,5m/s para a 
esquerda. Qual o valor desta quinta força?
2a Questão (2,5 pontos) Um bloco de massa m/4, movendo-se a 14,5m/s para direita, 
colide frontalmente com um segundo bloco de massa m. Após a colisão, o bloco de 
massa m/4 passa a se mover para esquerda à 17,5m/s. Quais as velocidades inicial e 
final do bloco de massa maior, se a colisão for elástica?
3a Questão (2,5 pontos) Para a mesma colisão da questão anterior, considere m=2,0kg 
e que 10J de energia seja perdida na colisão. Quais as velocidades inicial e final do bloco 
de massa maior nesta nova situação?
4a Questão (2,5 pontos) Uma esfera de massa 8,0kg é lançada contra uma rampa, 
alcançando a altura de 20cm, ao parar. (a) Com que velocidade esta esfera foi lançada 
contra a rampa? (b) Se substituirmos esta esfera por um carrinho de massa 5,0kg e com 
quatro rodas em forma de discos, de massas 0,75kg cada, com que velocidade ele deve 
ser lançado contra a rampa, para alcançar a mesma altura alcançada pela esfera do 
item “a” ? (Obs: massa total do carrinho=carro + rodas= 8,0kg)
1a Questão (2,5 pontos) Um bloco de massa m, movendo-se a 5,5m/s para direita, colide 
frontalmente com um segundo bloco de massa m/4. Após a colisão, o bloco de massa m 
passa a se mover para esquerda à 2,5m/s. Quais as velocidades inicial e final do bloco de 
massa menor, se a colisão for elástica?
2a Questão (2,5 pontos) Para a mesma colisão da questão anterior, considere m=2,0kg 
e que 10J de energia seja perdida na colisão. Quais as velocidades inicial e final do bloco 
de massa menor nesta nova situação?
3a Questão (2,5 pontos) Uma carrinho de massa igual a 5,0kg, possui quatro rodas de 
massas 0,75kg cada, em forma de um disco homogêneo. (a) Com que velocidade deve 
ser lançado esta carrinho, contra uma rampa, para que ele alcance a altura de 20cm 
antes de parar? (b) Se este carrinho for substituído por uma esfera sólida, com o mesma 
massa do carrinho mais rodas, qual deve ser a sua velocidade inicial para que ela 
alcance os mesmos 20cm de altura, na rampa?
4a Questão (2,5 pontos) Num guindaste, são empregadas oito roldanas, em dois 
conjuntos de quatro, onde a inercia de rotação da cada roldana é igual a 0,200kgm² e o 
seu raio igual a 20cm. Para levantar uma carga a uma velocidade constante de 1,00m/s, 
o cabo principal deve ser movido a 8,00m/s, o que dá uma razão de 1:8 entre a 
velocidade da carga e do cabo. (a) Quando uma carga de 200kg é erguida a 1,5m/s, qual 
a energia cinética de rotação e de translação no sistema? (b) Suponha que esta carga, 
presa ao guindaste, caia descontrolada-mente de uma altura de 20m. Desprezando as 
perdas de energia por atrito no sistema, com que velocidade esta carga alcançará o 
solo?
Carga Carga
1a Questão (2,5 pontos) Uma roda é presa, pelo seu eixo, a um fio de massa desprezível, 
conforme a figura abaixo, onde I=0,120kgm², m=0,750kg, M=1,30kg, R=15,0cm e 
r=10,0cm. (a) Quanto o sistema estiver se movendo a 
2,00m/s, quais as energias cinéticas de rotação e 
translação no sistema? (b) Se o sistema estiver 
inicialmente parado, qual será a velocidade dos 
corpos após o bloco M descer 50,0cm?
2a Questão (2,5 pontos) Um bloco de massa m, movendo-se a 5,5m/s para direita, colide 
frontalmente com um segundo bloco de massa m/4. Após a colisão, o bloco de massa m 
passa a se mover para esquerda à 2,5m/s. Quais as velocidades inicial e final do bloco de 
massa menor, se a colisão for elástica?
3a Questão (2,5 pontos) Para a mesma colisão da questão anterior, considere m=2,0kg 
e que 10J de energia seja perdida na colisão. Quais as velocidades inicial e final do bloco 
de massa menor nesta nova situação?
4a Questão (2,5 pontos) Uma carrinho de massa igual a 5,0kg, possui quatro rodas de 
massas 0,75kg cada, em forma de um disco homogêneo. (a) Com que velocidade deve 
ser lançado esta carrinho, contrauma rampa, para que ele alcance a altura de 20cm 
antes de parar? (b) Se este carrinho for substituído por uma esfera sólida, com o mesma 
massa do carrinho mais rodas, qual deve ser a sua velocidade inicial para que ela 
alcance os mesmos 20cm de altura, na rampa?
2a Questão (2,5 pontos) Um bloco de massa m, movendo-se a 5,5m/s para direita, colide 
frontalmente com um segundo bloco de massa m/4. Após a colisão, o bloco de massa m 
passa a se mover para esquerda à 2,5m/s. Quais as velocidades inicial e final do bloco de 
massa menor, se a colisão for elástica?
3a Questão (2,5 pontos) Para a mesma colisão da questão anterior, considere m=2,0kg 
e que 10J de energia seja perdida na colisão. Quais as velocidades inicial e final do bloco 
de massa menor nesta nova situação?
4a Questão (2,5 pontos) Uma carrinho de massa igual a 5,0kg, possui quatro rodas de 
massas 0,75kg cada, em forma de um disco homogêneo. (a) Com que velocidade deve 
ser lançado esta carrinho, contra uma rampa, para que ele alcance a altura de 20cm 
antes de parar? (b) Se este carrinho for substituído por uma esfera sólida, com o mesma 
massa do carrinho mais rodas, qual deve ser a sua velocidade inicial para que ela 
I, R, m
I/4, r
M
alcance os mesmos 20cm de altura, na rampa?
1a Questão (2,5 pontos) Sobre um bloco de 5,0kg são aplicados quatro forças, conforme 
a figura abaixo. (a) Qual deve ser a aceleração deste bloco? (b) Após aplicar uma quinta 
força sobre este bloco, este passa a se mover a velocidade constante de 3,5m/s para a 
esquerda. Qual o valor desta quinta força?
2a Questão (2,5 pontos) No sistema ao lado, uma corda é enrolada a uma 
roldana sem atrito e de massa 1,5kg e presa em sua outra extremidade a um 
bloco de massa 1,0kg. O sistema está inicialmente em repouso. (a) Com que 
velocidade o bloco atingirá o solo, 2,5m abaixo? (b) Se uma máquina transferir 
30J de energia cinética para a roldana, a que altura o bloco poderá ser 
suspenso? 
3a Questão (2,5 pontos) Um bloco de massa 5,0kg desliza para direita a 4,0m/s, de 
encontro a um segundo bloco de massa 3,0kg, que se desloca em sua direção. Após uma 
colisão elástica, o segundo bloco passa a deslocar para direita a 5,5m/s. Quais as 
velocidades: (a) inicial do segundo bloco e (b) a final do primeiro bloco?
4a Questão (2,5 pontos) Num jogo de computador, um corpo se move pela tela com a 
sua posição tri-dimensional dada pela equação:
r=16t−2t2−43 t
314 t
4i10−16t13 t
3 j8−4t12 t
2k
Neste espaço, a posição é dada em metros e o tempo em segundos, o monitor funciona 
como uma janela para este espaço. (a) Qual a velocidade média deste corpo no intervalo 
de 1 a 5 segundos? (b) Em que instante, se houver, a velocidade deste corpo é nula?
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