CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 1

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Aluno(a): VALMIR DE SOUZA
	Data: 14/04/2017 14:34:34 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201001420519)
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	Sejam f e g funções da variável x. Considere as seguintes regras de derivação:
 (fg)'=g.f'-f.g'g2       e                    (fn)'=n.fn-1.f'
Utilizando as regras de derivação dadas podemos afirmar que a derivada em relação a x da função 
y=[x1+ x2  ]5/3  
 calculada no ponto x = 1 é dada por 
		
	
	y'(1) = 5/3
	
	y'(1) = 1
	 
	y'(1) = 1/3
	
	y'(1) = -1
	 
	y'(1) = 0
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201001440160)
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	A função modular (valor absoluto)  é definida por f(x)=|x| e seu estudo nos auxilia na análise das funções crescentes e decrescentes. Das afirmações abaixo, assinale aquelas que são Falsas ou Verdadeiras.
		
	
	Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1e  x2 em (a , b), f( x1) <  f(x2 ), sempre que x1 > x2.
	
	Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1e  x2 em (a , b), f( x1) é diferente de  f(x2 ), sempre que x1 > x2.
	 
	Uma função é decrescente na representação de um fenômeno físico aplicável a Engenharia em um intervalo (a , b), se para quaisquer dois números  x1 e x2 em (a , b), f( x1) > f (x2 ), sempre que x1< x2;
	
	Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1e  x2 em (a , b), f( x1) é igual a  f(x2 )  sempre que x1 > x2.
	
	Uma função é crescente na  representação de  um fenômeno físico aplicável na Engenharia  em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1 e  x2 em (a , b), f( x1) <  f(x2 ), sempre que x1< x2.
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201001415314)
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	Ache a derivada em relação a x da função f(x) = x1/2
		
	
	x
	 
	 (1/2)x^(-1/2)
	
	1/2
	
	1
	
	0
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201001438566)
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	Calcule a derivada da função: 
		
	
	12x2 - 10 - 10x-3
	
	12x - 10x + 10 x-3
	 
	12x - 10 + 10x-3
	
	12x - 10x-3
	 
	12x - 10 - 10x-3
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201001423751)
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	A equação horária de um móvel é y = t3 + 2t, onde a altura y é dada em metros e o tempo t é dado em segundos. A equação da velocidade deste móvel será:
		
	 
	v(t)=3t2+2
	
	v(t)=t2+2
	
	v(t)=3
	
	v(t)=2t2+3
	
	v(t)=3t+2
	
	 6a Questão (Ref.: 201001462356)
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	São comuns as interpretações da derivada: geométrica e trigonométrica, isto é, geometricamente, a derivada é a reta tangente à uma curva de uma função qualquer y = f(x), em um ponto x0 da mesma, enquanto que trigonometricamente seu valor é igual à tangente que essa reta faz com o eixo dos x. Diante das afirmativas assinale a alternativa Verdadeira:   
		
	
	É importante deixar claro que  são duas interpretações independentes.
	
	 A afirmativa deixa clara  a importância de se definir derivada em um ponto x0  de uma função matemáticamente representada de um fenômeno físico. 
	
	É importante deixar claro que não são duas interpretações independentes como parece, mas são formas de interpretar que se complementam.
	
	A afirmativa deixa clara  a importância de se definir a derivada em um ponto x0  e este valor calculado  é o mesmo para qualquer outro ponto da mesma função variável periódica.
	 
	A afirmativa deixa clara  a importância de se definir derivada em um ponto x0 , ou seja, a taxa de variação instantânea em qualquer ponto de um fenômeno físico variável representado por uma função matemática. 
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201001419668)
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	Encontre a derivada da função g (x) = x + 2.sen x
		
	 
	sen 2x
	
	tg x
	 
	1 + 2.cos x
	
	tg x - 2
	
	cos x
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201001415309)
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	Se f(x) = x2 e g(x) = (x + 1). Encontre a derivada da função composta f ( g(1) ).
		
	 
	4
	
	0
	
	5
	
	2
	
	3