AVALIANDO CALCULO II

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08/04/2017 Aluno: ALINE DE FREITAS TARANENKO •
http://estacio.webaula.com.br/salaframe.asp?curso=4887&turma=752910&topico=2464911&shwmdl=1 1/2
Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
Encontre a curvatura para r(t)=(lnsect)i+tj para ­π2<t<π2
Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t ­ t cos t)j + 3k
 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas
parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são
funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a
taxa de variação de w à medida que t varia.
Aluno: ALINE DE FREITAS TARANENKO Matrícula: 201602035611
Disciplina: CCE1134 ­ CALCULO.DIF.INTEG.II  Período Acad.: 2017.1 (G) / EX
 
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre­se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação.
O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será
usado na sua AV e AVS.
 
1.
  w2sen(wt)cos(wt)
cos2(wt)
  0
w2
­wsen(wt)
2.
  ln t + sen t
  cos t
tg t
ln t
sen t
3.
  (­sen t)i + (cos t)j + k
  (­sen t)i + (cos t)j
(­sen t)i ­ (cos t)j
(­sen t)i + (cos t)j ­ k
(­sen t ­ cos t)i + (cos t)j
4.
08/04/2017 Aluno: ALINE DE FREITAS TARANENKO •
http://estacio.webaula.com.br/salaframe.asp?curso=4887&turma=752910&topico=2464911&shwmdl=1 2/2
Supondo w=x2 ­3y2 +5z2 onde x=et,  y=e­t, z= e2t,
calcule dwdt sendo t= 0
Encontre a curvatura para a curva r(t) = (cos t + t sen t)i + (sen t ­ t cos t)j para t > 0
Encontre a derivada direcional da função   f(x,y,z)=lnxyz    em   P(1,2,2) na direção
do vetor v=i+j ­k.
 
10
12
  18
  20
8
5.
1/t + sen t
  1/t
sen t
cos t
  1/t + sen t + cos t
6.
32        
   33 
  3
23        
22