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Prova de Geometria Analítica – Prova 4A
Questão 1 :
Por uma translação dos eixos coordenados, transformar a equação abaixo em outra desprovida de termos do primeiro grau. 
x2 – 3y2 + 6x + 6y + 3 = 0 
Resposta: x’2 – 3y’2 = 5
Questão 2 :
Um ponto se move de maneira que a soma dos quadrados de suas distâncias aos dois pontos (2,0) e (-1, 0) é sempre igual a 5. Encontrar e identificar a equação de seu lugar geométrico.
Resposta: x2 +y2 – x = 0 
Questão 3 :
Determinar a equação da circunferência que passa pelas interseções das duas circunferências x2 + y2 – 6x + 4 = 0 e x2 + y2 – 2 = 0 e é tangente à reta x + 3y – 14 = 0.
Resposta: x2 + y2 – 8x + 6 = 0 e 9x2 + 9y2 + 88x – 106 = 0. 
Questão 4 :
Mostrar analiticamente que, se duas circunferências distintas são concêntricas, seu eixo radical não existe. 
Questão 5 :
Determinar a equação da reta traçada desde o ponto (8, 6) tangente à circunferência x2 + y2 + 2x + 2y – 24 = 0. 
Resposta: x – 5y + 22 = 0 e 23x – 11y – 118 = 0