Avaliando de 1 a 10

Prévia do material em texto

CCE0117_EX_A1_201201161452_V2
 
 
 
 
 
CÁLCULO NUMÉRICO
1
a
 aula
 Lupa 
Vídeo PPT MP3
 
 
Exercício: CCE0117_EX_A1_201201161452_V2 Matrícula: 201201161452
Aluno(a): GUILHERME DO CARMO OLIVEIRA Data: 12/04/2017 13:34:10 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201201288190) Fórum de Dúvidas (5) Saiba (0)
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o
valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
50x
 1000 + 0,05x
1000 - 0,05x
1000 + 50x
1000
 2a Questão (Ref.: 201201288188) Fórum de Dúvidas (5) Saiba (0)
 -3
-11
3
 -7
2
 3a Questão (Ref.: 201201352812) Fórum de Dúvidas (5) Saiba (0)
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
16/17
2/16
9/8
- 2/16
 17/16
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
1 de 3 26/04/2017 09:34
 4a Questão (Ref.: 201201287726) Fórum de Dúvidas (5) Saiba (0)
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
3
-11
 -3
-7
2
 5a Questão (Ref.: 201201330250) Fórum de Dúvidas (2 de 5) Saiba (0)
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q,
se:
 
b - a = c - d
 
a = b = c = d= e - 1
 
b = a + 1, c = d= e = 4
 a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1
2b = 2c = 2d = a + c
 6a Questão (Ref.: 201201804518) Fórum de Dúvidas (5) Saiba (0)
A Matemática traduz as ideias desenvolvidas em diversas ciências, como a Física, a Química e as Engenharias, em
uma linguagem algébrica clara, que nos possibilita a manipulação de equações matemáticas e, desta forma, o
descobrimento e entendimento dos fenômenos naturais que nos rodeiam. Neste universo de conhecimento
matemático, existem as funções que seguem o padrão f(x)=ax
2
+bx+c, onde "a", "b" e "c" representam números
reais, com "a" diferente de zero. Com relação a este tipo de função, PODEMOS AFIRMAR:
 Estas funções possuem em suas representações gráficas pontos que são denominados vértice da parábola.
Estas funções apresentam comportamento crescente ou decrescente, porém nunca ambos.
Estas funções são adequadas a representação de fenômenos constantes ao longo do tempo.
O coeficiente "a" está relacionado a forma crescente ou decrescente da forma gráfica associada a função.
A forma gráfica destas funções sempre apresentam interseções com o eixo horizontal.
 7a Questão (Ref.: 201201424511) Fórum de Dúvidas (2 de 5) Saiba (0)
As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de
(ABC) é do tipo 5 x 4, então m + n + p + r é
 16
nada pode ser afirmado
18
 15
17
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
2 de 3 26/04/2017 09:34
 8a Questão (Ref.: 201201424521) Fórum de Dúvidas (5) Saiba (0)
Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é
definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao domínio R
associa o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a e R*, b e c e R)
Função logaritma.
Função linear.
 Função quadrática.
Função exponencial.
Função afim.
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
3 de 3 26/04/2017 09:34
 
CCE0117_EX_A3_201201161452_V1
 
 
 
 
 
CÁLCULO NUMÉRICO
3a aula
 Lupa 
Vídeo PPT MP3
 
 
Exercício: CCE0117_EX_A3_201201161452_V1 Matrícula: 201201161452
Aluno(a): GUILHERME DO CARMO OLIVEIRA Data: 12/04/2017 13:42:09 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201201288270) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para
determinação da raiz da função f(x) = x3 -7x -1
1 e 2
 4 e 5
0 e 1
 2 e 3
3 e 4
 Gabarito Comentado
 2a Questão (Ref.: 201201288275) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0)
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [-8, 10] o escolhido
para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no intervalo:
[0,1]
 [-4,1]
[-8,1]
[-4,5]
 [1,10]
 3a Questão (Ref.: 201201804598) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0)
Os processos reiterados (repetitivos) constituem um procedimento de vários métodos numéricos para obtenção de
raízes, como podemos constatar no método da bisseção. Um destes processos, se baseia na sucessiva divisão de
um intervalo numérico no qual se conjectura a existência de uma raiz ou algumas raízes. Considerando-se a função
f(x)= 2x3-5x2+4x-2 e o intervalo [2,6], determine o próximo intervalo a ser adotado no método de investigação
das raízes.
[4,6]
 [2,3]
[5,6]
[3,4]
[4,5]
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
1 de 3 26/04/2017 09:35
 4a Questão (Ref.: 201201804763) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0)
Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, velocidade e
aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de
derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função,
podemos citar, com EXCEÇÃO de:
 Método da Bisseção.
 Método de Romberg.
Regra de Simpson.
Extrapolação de Richardson.
Método do Trapézio.
 5a Questão (Ref.: 201201459300) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que:
A precisão depende do número de iterações
 A raiz determinada é sempre aproximada
Pode não ter convergência
Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento
É um método iterativo
 Gabarito Comentado
 6a Questão (Ref.: 201201418657) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0)
Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy.
percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
Nada pode ser afirmado
É o valor de f(x) quando x = 0
 É a raiz real da função f(x)
É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
 7a Questão (Ref.: 201201330291) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0)
Considere a equação x3 - x2 + 3 = 0. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo:
(1,0; 2,0)
 (-1,5; - 1,0)
(-1,0; 0,0)
(-2,0; -1,5)
(0,0; 1,0)
 Gabarito Comentado
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
2 de 3 26/04/2017 09:35
 8a Questão (Ref.: 201201330595) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
Considere a equação ex - 3x = 0, onde e é um número irracional com valor aproximado de 2,718. É correto
afirmar que existe uma raiz real no intervalo:
(-0,5; 0,0)
 (0,5; 0,9)
(0,9; 1,2)
 (0,2; 0,5)
(0,0; 0,2)
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
3 de 3 26/04/2017 09:35
 
CCE0117_EX_A4_201201161452_V1
 
 
 
 
 
CÁLCULO NUMÉRICO
4
a
 aula
 Lupa 
Vídeo PPT MP3
 
 
Exercício: CCE0117_EX_A4_201201161452_V1 Matrícula: 201201161452
Aluno(a): GUILHERME DO CARMO OLIVEIRA Data: 26/04/2017 09:31:57 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201201794727) Fórum de Dúvidas (2 de 5) Saiba (0)
Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário
inicial x0 determina-se o próximoponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1
em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
Método das secantes
 Método da bisseção
 Método de Newton-Raphson
Método do ponto fixo
Método de Pégasus
 2a Questão (Ref.: 201201330286) Fórum de Dúvidas (2 de 5) Saiba (0)
Abaixo tem-se a figura de uma função e várias tangentes ao longo da curva.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido como:
 
Gauss Jordan
 Ponto fixo
Gauss Jacobi
Bisseção 
 Newton Raphson 
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
1 de 3 26/04/2017 09:35
 3a Questão (Ref.: 201201288290) Fórum de Dúvidas (2 de 5) Saiba (0)
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação
f(x) = x
3
 - 4x + 7 = 0
-7/(x
2 
+ 4)
 7/(x
2 
- 4)
x
2
 -7/(x2 - 4)
7/(x
2 
+ 4)
 4a Questão (Ref.: 201201288311) Fórum de Dúvidas (5) Saiba (0)
A raiz da função f(x) = x
3
 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se
como pontos iniciais x
0
 = 2 e x
1
= 4, tem-se que a próxima iteração (x
2
) assume o valor:
 2,4
 2,0
-2,4
2,2
-2,2
 5a Questão (Ref.: 201201288308) Fórum de Dúvidas (2 de 5) Saiba (0)
A raiz da função f(x) = x
3
 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim,
considerando-se o ponto inicial x
0
= 2, tem-se que a próxima iteração (x
1
) assume o valor:
-2
 2
 4
0
-4
 6a Questão (Ref.: 201201424502) Fórum de Dúvidas (2 de 5) Saiba (0)
Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as
raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto
inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será:
1,75
 1,25
-1,50
 -0,75
0,75
 Gabarito Comentado
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
2 de 3 26/04/2017 09:35
 7a Questão (Ref.: 201201804616) Fórum de Dúvidas (2 de 5) Saiba (0)
O Método do Ponto Fixo é largamente utilizado para a obtenção de raízes de equações polinomiais, utilizando
uma função equivalente que, alimentada com um valor inicial x
0
, poderá convergir para um valor representante da
raiz procurada. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função
equivalente igual a g(x
0
)=√(6-x) e x
0
=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual valor.
Identifique a resposta CORRETA.
Há convergência para o valor -3.
 Há convergência para o valor 1,5
Há convergência para o valor 1,7.
 Há convergência para o valor 2.
Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
 8a Questão (Ref.: 201201804617) Fórum de Dúvidas (2 de 5) Saiba (0)
Em Ciência, é comum nos depararmos com equações em relação as quais devemos determinar raízes por métodos
não analíticos, mas sim por métodos numéricos. Entre os métodos famosos, encontra-se o denominado Método de
Newton-Raphson, que se baseia em obter sucessivas aproximações da raiz procurada a partir da expressão
x
n
+1=x
n
- f(x) / f'(x), onde f '(x) é a primeira derivada da função. Considerando estas informações, determine após
duas interações o valor da raiz da equação x
2
+x-6=0 partindo-se do valor inicial x
0
=1,5. Assinale a opção
CORRETA.
Valor da raiz: 2,50.
 Valor da raiz: 5,00.
Valor da raiz: 3,00.
Não há raiz.
 Valor da raiz: 2,00.
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
3 de 3 26/04/2017 09:35
 
CCE0117_EX_A5_201201161452_V1
 
 
 
 
 
CÁLCULO NUMÉRICO
5
a
 aula
 Lupa 
Vídeo PPT MP3
 
 
Exercício: CCE0117_EX_A5_201201161452_V1 Matrícula: 201201161452
Aluno(a): GUILHERME DO CARMO OLIVEIRA Data: 26/04/2017 09:32:29 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201201804630) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Métodos Iterativos para a resolução de um sistema linear representam uma excelente opção matemática para os
casos em que o sistema é constituído de muitas variáveis, como os Métodos de Método de Gauss-Jacobi e Gauss-
Seidel. Com relação a estes métodos, NÃO podemos afirmar:
Considerando uma precisão "e", tem-se uma solução x
k
 quando o módulo de x
k
-x
(k-1)
 for inferior a
precisão.
 Se a sequência de soluções x
k
 obtida estiver suficientemente próxima de x
(k-1)
, sequência anterior,
segundo um critério numérico de precisão, paramos o processo.
 Adotando-se uma precisão "e" como critério de parada dos cálculos, x
k
 representa uma solução quando o
módulo de x
k
-x
(k-1)
 for superior a precisão.
Ambos os métodos mencionados se baseiam na transformação de um sistema Ax=B em um sistema
x
k
=Cx
(k-1)
+G.
Com relação a convergência do Método de Gauss-Seidel, podemos citar o critério de Sassenfeld, que
garante a convergência tomando-se como referência o "parâmetro beta" inferior a 1.
 Gabarito Comentado
 2a Questão (Ref.: 201201448109) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método
iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é
denominado:
Critério dos zeros
 Critério das frações
Critério das colunas
 Critério das linhas
Critério das diagonais
 Gabarito Comentado
 3a Questão (Ref.: 201201804626) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
O Método de Gauss-Jacobi representa uma poderosa ferramenta que utilizamos para resolver sistemas lineares,
baseado na transformação de um sistema Ax=B em um sistema x
k
=Cx
(k-1)
+G. Neste Método, comparamos as
soluções obtidas em duas iterações sucessivas e verificamos se as mesmas são inferiores a uma diferença
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
1 de 3 26/04/2017 09:36
considerada como critério de parada. Considerando o exposto, um sistema de equações lineares genérico com
quatro variáveis x
1
, x
2
, x
3
 e x
4
 e um critério de parada representado por 0,050, determine qual a menor interação
que fornece uma solução aceitável referente a variável x
1
:
Quarta interação: |x
1
(4)
 - x
1
(3)
| = 0,020
 Segunda interação: |x
1
(2)
 - x
1
(1)
| = 0,15
Primeira interação: |x
1
(1)
 - x
1
(0)
| = 0,25
 Terceira interação: |x
1
(3)
 - x
1
(2)
| = 0,030
Quinta interação: |x
1
(5)
 - x
1
(4)
| = 0,010
 4a Questão (Ref.: 201201804636) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Um dos métodos mais utilizados na resolução de sistemas de equações lineares é aquele denominado Método de
Gauss-Seidel. Porém, o método só nos conduz a uma solução se houver convergência dos valores encontrados para
um determinado valor. Uma forma de verificar a convergência é o critério de Sassenfeld. Considerando o sistema a
seguir e os valore dos "parâmetros beta" referentes ao critério de Sassenfeld, escolha a opção CORRETA.
 5x
1
+x
2
+x
3
=5
 3x
1
+4x
2
+x
3
=6
 3x
1
+3x
2
+6x
3
=0
Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
 Beta 1= 1,4, beta 2=0,8 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
 Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema converge.
Beta 1= 0,2, beta 2=0,9 e beta 3=0,4, o que indica que o sistema converge.
Beta 1= 0,3, beta 2=0,2 e beta 3=0,8, o que indica que o sistema converge.
 5a Questão (Ref.: 201201804624) Fórum de Dúvidas(0) Saiba (0)
A Pesquisa Operacional é uma forte ferramenta matemática que se utiliza basicamente de sistemas lineares para
"modelar" uma determinado contexto em que temos um problema físico, econômico, financeiro etc. Entre as opções
oferecidas a seguir, identifique qual método numérico PODE ser utilizado para a resolução de sistemas lineares.
Método da falsa-posição.
 Método de Newton-Raphson.
Método da bisseção.
 Método de Gauss-Jordan.
Método do ponto fixo.
 Gabarito Comentado
 6a Questão (Ref.: 201201804621) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições de
contorno através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as opções a seguir,
identifique aquela que NÃO se relaciona a relação destes sistemas.
Método de Decomposição LU.
 Método de Gauss-Jordan.
Método de Gauss-Seidel.
 Método de Newton-Raphson.
Método de Gauss-Jacobi.
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
2 de 3 26/04/2017 09:36
 Gabarito Comentado
 7a Questão (Ref.: 201201744225) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-
Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que:
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem
 Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento.
Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares.
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir.
Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas.
 Gabarito Comentado
 8a Questão (Ref.: 201201330289) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos
iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
no método direto o número de iterações é um fator limitante.
 os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
 o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
não há diferença em relação às respostas encontradas.
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
3 de 3 26/04/2017 09:36
 
CCE0117_EX_A6_201201161452_V1
 
 
 
 
 
CÁLCULO NUMÉRICO
6
a
 aula
 Lupa 
Vídeo PPT MP3
 
 
Exercício: CCE0117_EX_A6_201201161452_V1 Matrícula: 201201161452
Aluno(a): GUILHERME DO CARMO OLIVEIRA Data: 26/04/2017 09:32:47 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201201794773) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Para analisar um fenômeno um engenheiro fez o levantamento experimental em um laboratório. Nesta análise
concluiu que que as duas variáveis envolvidas x e y se relacionam linearmente, ou seja, através de um polinômio
P(x) do primeiro grau. Qual o número mínimo de pontos que teve que obter no ensaio para gerar o polinômio P9x)
por interpolação polinomial?
5
 1
4
3
 2
 Gabarito Comentado
 2a Questão (Ref.: 201201804647) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando
conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" que
melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5).
 y=2x+1
 y=2x
y=2x-1
y=x
3
+1
y=x
2
+x+1
 Gabarito Comentado
 3a Questão (Ref.: 201201794768) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em um
ensaio laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha
encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que:
Sempre será do grau 9
 Poderá ser do grau 15
 Será de grau 9, no máximo
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
1 de 3 26/04/2017 09:36
Pode ter grau máximo 10
Nunca poderá ser do primeiro grau
 4a Questão (Ref.: 201201298787) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua
empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método
de Lagrange, tem-se que a função M
0
 gerada é igual a:
(x
2
 + 3x + 2)/2
 (x
2
 + 3x + 3)/2
(x
2
 - 3x - 2)/2
 (x
2 
- 3x + 2)/2
(x
2
 + 3x + 2)/3
 5a Questão (Ref.: 201201298785) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Considere que são conhecidos 3 pares ordenados: (x0,y0), (x1,y1) e (x2,y2). Dado que foram apresentados em
sala dois métodos de interpolação polinomial (Lagrange e Newton), você pode aplica-los, encontrando,
respectivamente, as funções de aproximação f(x) e g(x). Pode-se afirmar que:
f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem negativos.
 f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem negativos.
 f(x) é igual a g(x), independentemente dos valores dos pares ordenados.
f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem positivos.
f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem positivos.
 6a Questão (Ref.: 201201794761) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio de grau igual ou menor que n que melhor se ajuste
aos n +1 pontos dados. Existem várias maneiras de encontrá-lo, dentre as quais podemos citar:
o método de Raphson
 o método de Runge Kutta
 o método de Lagrange
o método de Euller
o método de Pégasus
 7a Questão (Ref.: 201201298776) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Considere que são conhecidos dois pares ordenados, (2,5) e (1,2). Utilizando o método de Lagrange de
interpolação polinomial, obtém-se a função:
3x + 7
 3x - 1
x + 2
2x + 5
x - 3
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
2 de 3 26/04/2017 09:36
 8a Questão (Ref.: 201201298793) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua
empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método
de Lagrange, tem-se que a função M
1
 gerada é igual a:
-2x
2 
+ 3x
 x
2 
+ 2x
-3x
2 
+ 2x
-x
2 
+ 4x
 -x
2 
+ 2x
 Gabarito Comentado
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
3 de 3 26/04/2017 09:36
 
CCE0117_EX_A7_201201161452_V1
 
 
 
 
 
CÁLCULO NUMÉRICO
7
a
 aula
 Lupa 
Vídeo PPT MP3
 
 
Exercício: CCE0117_EX_A7_201201161452_V1 Matrícula: 201201161452
Aluno(a): GUILHERME DO CARMO OLIVEIRA Data: 26/04/2017 09:33:04 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201201330062) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0)
Considere o conjunto de pontos apresentados na figura abaixo que representa o esforço ao longo de uma
estrutura de concreto.
 
 
 
A interpolação de uma função que melhor se adapta aos dados apresentados acima é do tipo
Y = abx+c
 Y = ax + b
 Y = b + x. ln(a)
 Y = ax2 + bx + c
 Y = b + x. log(a)
 2a Questão (Ref.: 201201298807) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0)
Empregue a regra dos Retângulos para calcular o valor aproximado da integral de f(x) = x
3
, no intervalo de 0 a 1,
com 4 intervalos.
0,237
 0,245
0,250
0,247
 0,242
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...1 de 3 26/04/2017 09:36
 Gabarito Comentado
 3a Questão (Ref.: 201201330073) Fórum de Dúvidas (3) Saiba (0)
Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson
(trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir.
 
 
 Se considerarmos a integral definida , o valor encontrado para F(x) utilizando a
regra de Simpson será equivalente a:
 
 Área do trapézio
Área sob a curva
Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva
 Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio
Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva
 4a Questão (Ref.: 201201330214) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0)
Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos dados (n + 1) pontos.
n + 1
menor ou igual a n - 1
 menor ou igual a n
 menor ou igual a n + 1
n
 Gabarito Comentado
 5a Questão (Ref.: 201201330067) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0)
Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo
[a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida 
 com a n = 10, cada base h terá que valor?
 
2
0,1
indefinido
 1
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
2 de 3 26/04/2017 09:36
 0,2
 Gabarito Comentado
 6a Questão (Ref.: 201201804689) Fórum de Dúvidas (3) Saiba (0)
O cálculo de área sob curvas mereceu especial atenção nos métodos criados em Cálculo Numérico, originando
dentre outros a Regra de Simpson, que, se considerada a função f(x) e a área sob a curva no intervalo [a,b],
tem-se que esta última é dada por h/3 [f(x
1
)+ 4.f(x
2
)+ 2.f(x
3
)+ 4.f(x
4
)....+ 4.f(x
n-1
)+f(x
n
)], onde "h" é o
tamanho de cada subintervalo e x
1
, x
2
, x
3
....x
n
 são os valores obtidos com a divisão do intervalo [a,b] em "n"
partes. Considerando o exposto, obtenha a integral da função f(x)=3
x
 no intervalo [0,4], considerando-o dividido
em 4 partes. Assinale a opção CORRETA.
146,6
 73,3
220
 293,2
20,0
 7a Questão (Ref.: 201201414193) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0)
Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em
n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver uma integral definida com limites inferior e superior
iguais a zero e cinco e tomando-se n = 200, cada base h terá que valor?
0,100
0,250
0,500
 0,025
0,050
 Gabarito Comentado
 8a Questão (Ref.: 201201298804) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0)
Empregue a regra dos Retângulos para calcular a integral de f(x) = x
2
, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos.
0,333
 0,328125
0,125
 0,385
0,48125
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
3 de 3 26/04/2017 09:36
 
CCE0117_EX_A8_201201161452_V1
 
 
 
 
 
CÁLCULO NUMÉRICO
8a aula
 Lupa 
Vídeo PPT MP3
 
 
Exercício: CCE0117_EX_A8_201201161452_V1 Matrícula: 201201161452
Aluno(a): GUILHERME DO CARMO OLIVEIRA Data: 26/04/2017 09:33:25 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201201330212) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Existem alguns métodos numéricos que permitem a determinação de integrais definidas. Dentre estes
podemos citar o de Newton, o de Simpson e o de Romberg. Analise as afirmativas abaixo a respeito do
método de Romberg:
 
I - O método de Romberg é mais preciso que o método dos trapézios
II - O método de Romberg exige menor esforço computacional que o método dos trapézios
III - O método de Romberg utiliza a regra dos trapézios repetida para obter aproximações preliminares
 
Desta forma, é verdade que:
 
 Apenas I e III são verdadeiras
 Apenas I e II são verdadeiras
 Todas as afirmativas estão erradas.
 Apenas II e III são verdadeiras.
 Todas as afirmativas estão corretas
 2a Questão (Ref.: 201201804760) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Métodos numéricos para a resolução de problemas que envolvam integrais definidas nos fornecem boas
aproximações, especialmente se for utilizado o Método de Romberg. Entre as opções oferecidas a seguir,
determine aquela que apresenta expressão relacionada a este método.
 Ax=B, com A, x e B representando matrizes
x
k
=Cx
(k-1)
+G
x
n+1
=x
n
- f(x) / f'(x)
[f(x
1
)+ 4.f(x
2
)+ 2.f(x
3
)+ 4.f(x
4
)....+ 4.f(x
n-1
)+f(x
n
)]
 R
2,1
=1/2 [R
1,1
+h
1
.f(a+h
2
)]
 Gabarito Comentado
 3a Questão (Ref.: 201201794828) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
No método de Romberg para a determinação de uma integral definida de limites inferior e superior iguais a a e b,
respectivamente, o intervalo da divisão é dado por hk = (a-b)/2 ^(k-1). . Se a = 1, b = 0 e k =2, determine o
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
1 de 3 26/04/2017 09:37
valor de h.
 1/5
1/3
1/4
 1/2
0
 Gabarito Comentado
 4a Questão (Ref.: 201201804754) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Integrais definidas representam em diversas situações a solução de um problema da Física e podem ser obtidas
através da Regra do Retângulo, da Regra do Trapézio, da Regra de Simpson e do Método de Romberg. Este último
utiliza as expressões R
1,1
=(a-b)/2 [f(a)+f(b)] e R
2,1
=1/2 [R
1,1
+h
1
.f(a+h
2
)] para as primeiras aproximações,
considerando a função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha R
2,1
 para a função f(x)=x3, no
intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais.
 0,625
1,230
1,313
0,939
 0,313
 5a Questão (Ref.: 201201333067) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Sobre o método de Romberg utilizado na integração numérica são feitas as seguintes afirmações:
 
I - É um método de alta precisão
II - Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
III - só pode ser utilizado para integrais polinomiais
 
É correto afirmar que:
 apenas II e III são corretas
 apenas I e II são corretas
todas são corretas
apenas I e III são corretas
todas são erradas
 Gabarito Comentado
 6a Questão (Ref.: 201201804778) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
O Método de Romberg nos permite obter o resultado de integrais definidas por técnicas numéricas. Este método
representa um refinamento de métodos anteriores, possuindo diversas especificidades apontadas nos a seguir, com
EXCEÇÃO de:
 A precisão dos resultados é superior a obtida no método dos retângulos.
 Permite a obtenção de diversos pontos que originam uma função passível de integração definida.
As expressões obtidas para a iteração se relacionam ao método do trapézio.
Utiliza a extrapolação de Richardson.
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
2 de 3 26/04/2017 09:37
Pode se utilizar de critérios de parada para se evitar cálculos excessivos.
 Gabarito Comentado
 7a Questão (Ref.: 201201795716) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que:
 Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos
É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração
 Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
É um método de pouca precisão
Só pode ser utilizado para integrais polinomiais
 Gabarito Comentado
 8a Questão (Ref.: 201201804770) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Existem diversos métodos para a obtençãode uma integral definida, porém um deles aplica a regra do trapézio de
forma repetida e "refina" a expressão obtida através da extrapolação de Richardson. Identifique nas opções a
seguir o método que MAIS SE ADÉQUA ao descrito.
 Método de Romberg.
Método da Bisseção.
Regra de Simpson.
Extrapolação de Richardson.
Método do Trapézio.
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
3 de 3 26/04/2017 09:37
 
CCE0117_EX_A8_201201161452_V1
 
 
 
 
 
CÁLCULO NUMÉRICO
8a aula
 Lupa 
Vídeo PPT MP3
 
 
Exercício: CCE0117_EX_A8_201201161452_V1 Matrícula: 201201161452
Aluno(a): GUILHERME DO CARMO OLIVEIRA Data: 26/04/2017 09:33:25 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201201330212) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Existem alguns métodos numéricos que permitem a determinação de integrais definidas. Dentre estes
podemos citar o de Newton, o de Simpson e o de Romberg. Analise as afirmativas abaixo a respeito do
método de Romberg:
 
I - O método de Romberg é mais preciso que o método dos trapézios
II - O método de Romberg exige menor esforço computacional que o método dos trapézios
III - O método de Romberg utiliza a regra dos trapézios repetida para obter aproximações preliminares
 
Desta forma, é verdade que:
 
 Apenas I e III são verdadeiras
 Apenas I e II são verdadeiras
 Todas as afirmativas estão erradas.
 Apenas II e III são verdadeiras.
 Todas as afirmativas estão corretas
 2a Questão (Ref.: 201201804760) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Métodos numéricos para a resolução de problemas que envolvam integrais definidas nos fornecem boas
aproximações, especialmente se for utilizado o Método de Romberg. Entre as opções oferecidas a seguir,
determine aquela que apresenta expressão relacionada a este método.
 Ax=B, com A, x e B representando matrizes
x
k
=Cx
(k-1)
+G
x
n+1
=x
n
- f(x) / f'(x)
[f(x
1
)+ 4.f(x
2
)+ 2.f(x
3
)+ 4.f(x
4
)....+ 4.f(x
n-1
)+f(x
n
)]
 R
2,1
=1/2 [R
1,1
+h
1
.f(a+h
2
)]
 Gabarito Comentado
 3a Questão (Ref.: 201201794828) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
No método de Romberg para a determinação de uma integral definida de limites inferior e superior iguais a a e b,
respectivamente, o intervalo da divisão é dado por hk = (a-b)/2 ^(k-1). . Se a = 1, b = 0 e k =2, determine o
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
1 de 3 26/04/2017 09:37
valor de h.
 1/5
1/3
1/4
 1/2
0
 Gabarito Comentado
 4a Questão (Ref.: 201201804754) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Integrais definidas representam em diversas situações a solução de um problema da Física e podem ser obtidas
através da Regra do Retângulo, da Regra do Trapézio, da Regra de Simpson e do Método de Romberg. Este último
utiliza as expressões R
1,1
=(a-b)/2 [f(a)+f(b)] e R
2,1
=1/2 [R
1,1
+h
1
.f(a+h
2
)] para as primeiras aproximações,
considerando a função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha R
2,1
 para a função f(x)=x3, no
intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais.
 0,625
1,230
1,313
0,939
 0,313
 5a Questão (Ref.: 201201333067) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Sobre o método de Romberg utilizado na integração numérica são feitas as seguintes afirmações:
 
I - É um método de alta precisão
II - Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
III - só pode ser utilizado para integrais polinomiais
 
É correto afirmar que:
 apenas II e III são corretas
 apenas I e II são corretas
todas são corretas
apenas I e III são corretas
todas são erradas
 Gabarito Comentado
 6a Questão (Ref.: 201201804778) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
O Método de Romberg nos permite obter o resultado de integrais definidas por técnicas numéricas. Este método
representa um refinamento de métodos anteriores, possuindo diversas especificidades apontadas nos a seguir, com
EXCEÇÃO de:
 A precisão dos resultados é superior a obtida no método dos retângulos.
 Permite a obtenção de diversos pontos que originam uma função passível de integração definida.
As expressões obtidas para a iteração se relacionam ao método do trapézio.
Utiliza a extrapolação de Richardson.
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
2 de 3 26/04/2017 09:37
Pode se utilizar de critérios de parada para se evitar cálculos excessivos.
 Gabarito Comentado
 7a Questão (Ref.: 201201795716) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que:
 Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos
É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração
 Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
É um método de pouca precisão
Só pode ser utilizado para integrais polinomiais
 Gabarito Comentado
 8a Questão (Ref.: 201201804770) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Existem diversos métodos para a obtenção de uma integral definida, porém um deles aplica a regra do trapézio de
forma repetida e "refina" a expressão obtida através da extrapolação de Richardson. Identifique nas opções a
seguir o método que MAIS SE ADÉQUA ao descrito.
 Método de Romberg.
Método da Bisseção.
Regra de Simpson.
Extrapolação de Richardson.
Método do Trapézio.
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
3 de 3 26/04/2017 09:37
 
CCE0117_EX_A9_201201161452_V1
 
 
 
 
 
CÁLCULO NUMÉRICO
9
a
 aula
 Lupa 
Vídeo PPT MP3
 
 
Exercício: CCE0117_EX_A9_201201161452_V1 Matrícula: 201201161452
Aluno(a): GUILHERME DO CARMO OLIVEIRA Data: 26/04/2017 09:33:46 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201201804791) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
O Método de Euler nos fornece pontos de curvas que servem como soluções de equações diferenciais. Sabendo-se
que um dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) e que a solução exata é dada por y=e
x
,
determine o erro absoluto associado. Assinale a opção CORRETA.
 1,00
2,50
 1,34
3,00
2,54
 Gabarito Comentado
 2a Questão (Ref.: 201201855363) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Resolva, aproximadamente, pelo Método de Euler a equação diferencial com a condição inicial
dada, considerando duas divisões do intervalo entre x
0
 e x
n
.
�' =
� − �
�
y(1)=2,5 y(2)=?
 
 1,0000
15555
1,7776
1,5000
 1,6667
 3a Questão (Ref.: 201201804787) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
O Método de Euler é um dos métodos mais simples para a obtenção de pontos de uma curva que serve como
solução de equações diferenciais. Neste contexto, geramos os pontos, utilizando a relação y
k
+1=y
k
+h.f(x
k
,y
k
),
onde "h" representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=2, gere o ponto da curva
para k=1 e passo igual a 0,5. Assinale a opção CORRETA.
 3
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
1 de 3 26/04/2017 09:37
1
0
-3
-2
 4a Questão (Ref.: 201201854384) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Seja a E.D.O. y¿ = x + y, com a condição de contorno y(0) = 1 e h=1. A solução da EDO empregando o método de
Euler calculada no intervalo [0; 5] é: (Demonstre os cálculos)
 12
 58
27
121
5
 5a Questão (Ref.: 201201298971) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x + y + 1 com a condição de
valor inicial y ( 1) = 1. Dividindo o intervalo [ 1; 2 ] em 2 partes,ou seja, fazendo h =0,5 e,
aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y ( 1,5 ) para a equação dada.
 3
1
7
2
4
 6a Questão (Ref.: 201201298963) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 3x + 2y + 2 com a condição
de valor inicial y (3) = 4. Dividindo o intervalo [3;4] em apenas uma parte, ou seja, fazendo h =1
e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y (4) para a equação dada.
 25
 23
22
21
24
 Gabarito Comentado
 7a Questão (Ref.: 201201804784) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Na descrição do comportamento de sistemas físicos dinâmicos, frequentente utilizamos equações diferenciais que,
como o nome nos revela, podem envolver derivadas de funções. Um método comum para resolução de equações
diferenciais de primeira ordem é o Método de Euler, que gera pontos da curva aproximada que representa a
resolução do sistema. Para gerarmos os pontos, utilizamos a relação y
k
+1=y
k
+h.f(x
k
,y
k
), onde "h" representa o
passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=1, gere o ponto da curva para k=1 e passo igual
a 1. Assinale a opção CORRETA.
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
2 de 3 26/04/2017 09:37
 -2
 2
-1
1
0
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
3 de 3 26/04/2017 09:37
 
CCE0117_EX_A10_201201161452_V1
 
 
 
 
 
CÁLCULO NUMÉRICO
10
a
 aula
 Lupa 
Vídeo PPT MP3
 
 
Exercício: CCE0117_EX_A10_201201161452_V1 Matrícula: 201201161452
Aluno(a): GUILHERME DO CARMO OLIVEIRA Data: 26/04/2017 09:34:02 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201201414173) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.e^x, onde a é um
numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2,
determine o valor de a para esta condição.
 2
3
1/2
0
1
 Gabarito Comentado
 2a Questão (Ref.: 201202153983) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dado o problema de valor inicial xy' = x - y e y(2) = 2,
determine y(2,01) com h = 0,1.
 2,0002
1,022
1,02
2,20
2,22
 3a Questão (Ref.: 201201855378) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Resolva, aproximadamente, pelo Método de Euler a equação diferencial com a condição inicial
dada, considerando que não há divisão do intervalo entre x
0
 e x
n
.
�' =
� − �
�
y(1)=2,5 y(2)=?
 
1,7776
 1,0000
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
1 de 3 26/04/2017 09:38
1,6667
1,5000
1,5555
 4a Questão (Ref.: 201202153976) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Considere a equação diferencial y = �3x, sendo y uma função de x. Sua solução geral é
y(x) = ��3x/3) + C , onde C é uma constante. Se a condição inicial é tal que �

1
3


=
�
3
,
determine o valor de C para esta condição.
C = 1
C = 3
 C = 0
 C = 2
C = 4
 5a Questão (Ref.: 201201333059) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.ex, onde a é um
numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2,
determine o valor de a para esta condição.
0,25
 2
1
 0
0,5
 6a Questão (Ref.: 201202085946) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Seja a E.D.O. y' = x + y, com a condição de contorno y(0) = 1 e h=1. A solução da EDO empregando o método de
Euler calculada no intervalo [0; 4] é: (Demonstre os cálculos)
12
2
58
 5
 27
 7a Questão (Ref.: 201202153988) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Considere a equação diferencial y'= e
2x
, sendo y uma função de x. Sua solução geral é
 ���� = ��2x/2) + C , onde C é uma constante. Se a condição inicial é tal que
 �


1
2


=
�
2
, determine o valor de C para esta condição.
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
2 de 3 26/04/2017 09:38
C = 3
C = 1
 C = 0
 C = 2
C = 10
 8a Questão (Ref.: 201201794789) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Considere a equação diferencial ordinária y´= y, sendo y uma função de x, ou seja, y = y (x). A solução geral desta
EDO é a função y(x) = k.ex, onde k é um número real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718.
Considerando a condição inicial tal que y(0) = 5, determine o valor da constante k para esta condição.
2
1/2
4
 1/5
 5
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
3 de 3 26/04/2017 09:38
 
CCE0117_EX_A1_201201161452_V1
 
 
 
 
 
CÁLCULO NUMÉRICO
1a aula
 Lupa 
Vídeo PPT MP3
 
 
Exercício: CCE0117_EX_A1_201201161452_V1 Matrícula: 201201161452
Aluno(a): GUILHERME DO CARMO OLIVEIRA Data: 12/04/2017 13:03:48 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201201288190) Fórum de Dúvidas (5) Saiba (0)
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o
valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
1000 - 0,05x
 1000 + 0,05x
1000
50x
1000 + 50x
 2a Questão (Ref.: 201201413055) Fórum de Dúvidas (2 de 5) Saiba (0)
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P-Q.
Determine o valor de a + b + c + d + e:
14
 15
13
16
 12
 3a Questão (Ref.: 201201804435) Fórum de Dúvidas (5) Saiba (0)
As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da
variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo
no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do
preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b,
com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR:
O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
 O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a
reta intercepta o eixo horizontal.
O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta
intercepta o eixo horizontal.
 O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
1 de 3 26/04/2017 09:34
 4a Questão (Ref.: 201201352808) Fórum de Dúvidas (5) Saiba (0)
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
- 0,4
- 4/3
3/4
4/3
 - 3/4
 5a Questão (Ref.: 201201793475) Fórum de Dúvidas (3 de 5) Saiba (0)
Sejam os vetores u, v e w no R3. Considere ainda o vetor nulo 0. É incorreto afirmar que:
u + 0 = u
u.v = v.u
 u x v = v x u
u + v = v + u
(u + v) + w = u + (v + w)
 6a Questão (Ref.: 201201288220) Fórum de Dúvidas (5) Saiba (0)
 3
 -5
-11
2
-3
 7a Questão (Ref.: 201201804520) Fórum de Dúvidas (5) Saiba (0)
Funções matemáticas representam um tema recorrente no estudo da Ciência ao longo da vida acadêmica de muitos
estudantes. Entre as funções mais comuns utilizadas para representar a linguagem dos fenômenos naturais,
encontra-sea função f(x)=ax, onde o coeficiente "a" é um número real positivo. Com relação a esta função, NÃO
PODEMOS AFIRMAR.
Funções do tipo f(x)=ax possuem o conjuntos reais como domínio a princípio.
O valor do coeficiente "a" determina se a função f(x)=ax é crescente ou decrescente.
Funções do tipo f(x)=ax recebem estão associadas a forma geométrica linear.
Funções representadas genericamente por f(x)=ax não representam comportamento constante.
 As funções do tipo f(x)=ax possuem máximo e mínimo.
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
2 de 3 26/04/2017 09:34
 8a Questão (Ref.: 201201424521) Fórum de Dúvidas (5) Saiba (0)
Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é
definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao domínio R
associa o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a e R*, b e c e R)
Função linear.
Função exponencial.
Função logaritma.
 Função quadrática.
Função afim.
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num...
3 de 3 26/04/2017 09:34