BDQ Prova 10 Calculo IV

Prévia do material em texto

09/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=5063193135 1/4
 
 
     CÁLCULO IV   Lupa  
 
Exercício: CEL0500_EX_A10_201308240431  Matrícula: 201308240431
Aluno(a): CRISTIANE DAMASCENO FERREIRA Data: 09/11/2016 18:51:21 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201308886516)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcule  ʃ  ʃ  ʃ  div F dV em W, onde o vetor F(x,y,z) = (x,y,z) no sólido W limitado pelas super料�cies z = x2 + y2 e
z = 4
  3π /2 
π
  24 π
2 π 
9 π
 
 
  2a Questão (Ref.: 201308886527)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcule o fluxo do campo vetorial F através da superfície aberta S, onde
 F (x,y,z) = ( xy2 + ey , yz2 + sen2 x , 5+ zx2 ) e S definida por z2 + x2 + y2 = 4, z 
 o vetor normal  n tendo componente z positiva.
3/2 π
5 π
  164π/5
π
164 π
 
 
  3a Questão (Ref.: 201308975296)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
 
Calcule , ∫∫σF→.n→dS
09/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=5063193135 2/4
onde F→(x,y,z)=xyi→+(y2+exz2)j→+sen(xy)k→
 e σ  é a superfície do sólido Q limitado pelo cilindro parabólico z = 1 ­ x2  e pelos planos  z = 0 ,
y = 0 e y + z = 2.
18135
18370
  18435
1435
435
 
 
  4a Questão (Ref.: 201308975292)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determine o fluxo do campo vetorial F→(x,y,z)=zi→+yi→+xk→
 sobre a esfera unitária x2 + y2 + z2 = 1.
  43π
34π
  32π
53π
23π
 
 
  5a Questão (Ref.: 201308417380)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Supondo um campo F = xy i ­ xy2 j, ao longo do triângulo de vértices A (0,0), B(1,0) e C(1,1). Calcule a integral
do campo vetorial ao longo do triângulo.
3/5
  2/3
Nenhuma das respostas anteriores
2
  1/4
 
 
  6a Questão (Ref.: 201308471347)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considerando o Teorema de Gauss:
Seja W⊂R3 um sólido tal que ∂W=S é uma superfície fechada e limitada, orientada positivamente.
Se F um campo de vetores de classe C1 definido no conjunto aberto U tal que W⊂U, então:
∫∫SFdS=∫∫∫Wdiv(F)dxdydz
Calcule ∫∫SFdS, onde F(x,y,z)=(4x,−2y2,z2) e S é a superfície limitada por x2+y2=4
tal que 0<=z≤3.
09/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=5063193135 3/4
28π
32π
60π
  84π
100π
 
 
  7a Questão (Ref.: 201308975295)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere a superfície S definida por  S={(x,y,z)∈R3:x2+y2+z2=1;z>0}  e o campo vetorial 
F(x,y,z) = (­y, x, xz + y).  Calcule o fluxo do rotacional do campo F através de S segundo a
normal unitária cuja terceira componente é negativa, usando Teorema da divergência.
6π
  8π
­2π
4π
  2π
 
 
  8a Questão (Ref.: 201308403615)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Na cidade de Carmel existe um reservatório de água. Deseja­se calcular o volume deste reservatório. Sabendo
que o reservatório tem o formato de um cilindro de raio R e altura h. Determine o volume do reservatório.
R h
Nenhuma das respostas anteriores
pi R
  pi R2 h
pi R h
 
 
 
09/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=5063193135 4/4
 Fechar