Projeto e dimensionamento de pavimentos rígidos

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Projeto e dimensionamento de 
pavimentos rígidos
Prof. Dr.: Jorge Augusto Ceratti
Apresentação: Dra. Luciana Rohde
22 de novembro de 2007.
DIFERENÇAS BÁSICAS ENTRE PAVIMENTOS
Flexíveis
Sub-base
Reforço do subleito
Base
Revestimento
Subleito
Rígidos
Sub-base
Base e revestimento
Subleito
COMPARAÇÃO DE DISTRIBUIÇÃO DE CARGA 
ENTRE PAVIMENTOS EQUIVALENTES
HR
grande área
de distribuição
de carga
pequena pressão
na fundação do
pavimento
Rígidos
HF
grande pressão
na fundação do
pavimento
pequena área
de distribuição
de carga
Flexíveis
TIPOS DE PAVIMENTOS RÍGIDOS
? Concreto Simples
? Concreto Simples com Barras de Transferência
? Concreto com Armadura Distribuída Descontínua sem 
Função Estrutural
? Concreto com Armadura Contínua sem Função Estrutural
? Concreto Estruturalmente Armado
? Concreto Protendido
PAVIMENTO DE CONCRETO SIMPLES
3
 
a
 
4
 
m
e
t
r
o
s
4 a 6 metros 4 a 6 metros
Planta
h
Corte
PAVIMENTO DE CONCRETO SIMPLES
COM BARRAS DE TRANSFERÊNCIA
Planta
h
Corte
3
 
a
 
4
 
m
e
t
r
o
s
4 a 7 metros 4 a 7 metros
Barras de transferência
PAVIMENTO COM ARMADURA DISTRIBUÍDA 
DESCONTÍNUA SEM FUNÇÃO ESTRUTURAL
Planta
Até 30 metros Até 30 metros
h
5 cm
Corte
. . .. .. . . . . . . . .
3
 
a
 
5
 
m
e
t
r
o
s
Barras de transferênciaArmadura
Armadura não aumenta a resistência à flexão. Serve para 
manter trincas unidas.
PAVIMENTO COM ARMADURA
CONTÍNUA SEM FUNÇÃO ESTRUTURAL
Planta
3
 
a
 
5
 
m
e
t
r
o
s
Juntas de construção de fim de jornada
h
5 cm
Corte
. . .. .. . . . . . . . .
PAVIMENTO DE CONCRETO ESTRUTURALMENTE 
ARMADO
h
Corte
Planta
.
.
. . . . . . .
.. . . . . .
9 a 30 metros 9 a 30 metros
3
 
a
 
7
 
m
e
t
r
o
s
. . . . . . .
.. . . . . .
.
.
Armadura superior ? retração e empenamento. Armadura 
inferior? tensões do tráfego.?espessura?espaçamento entre 
juntas ?manutenção
MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO
? Portland Cement Association:
PCA 1984
? American Association of State Highway and 
Transportation Officials
AASHTO 1993
AASHTO (suplemento 1998)
AASHTO 2002 
DIMENSIONAMENTO DE
PAVIMENTOS DE CONCRETO
CBRFundação
Contagem e 
ClassificaçãoTráfego
ResistênciaConcreto
MÉTODO PCA/84
? Estudos teóricos
? Ensaios de laboratório
? Pistas experimentais
? Pavimentos em serviço
FUNDAÇÃO
? Westergaard (1925):
? Teoria do Líquido Denso:
deslocamento diretamente proporcional à
pressão exercida
pc = k x d k = pc
d
FUNDAÇÃO
? k = coeficiente de recalque
– provas de carga
– define a capacidade de suporte do subleito
? Para efeito de projeto, relacionamos k com o CBR
FUNDAÇÃO
Ensaio de prova de carga
FUNDAÇÃO
0 5 10 12,7 150
0,5
0,97
Deformação δ (10-2cm)
P r
e s
s ã
o 
 p
 ( k
g f
/ c
m
² )
20
ASTM D-1196/64
k = P0,127
0,127
k = 0,97 = 7,6 kgf/cm²/cm
0,127
FUNDAÇÃO
Correlação entre CBR e k
CBR k
(%) (MPa/m)
4 30
5 34
6 38
8 44
10 49
SUBLEITO - RELAÇÃO k x CBR 
(camada de espessura semi-infinita)
SUBLEITO - RELAÇÃO k x CBR 
(camada de espessura semi-infinita)
SUB-BASES
? Dar suporte uniforme e constante
? Evitar bombeamento
? Controlar as variações volumétricas do subleito
? Aumentar o suporte da fundação
CBRsubl ksubl k CR 10
(%) (MPa/m) (MPa/m)
4 30 101
5 34 111
6 38 120
8 44 133
10 49 144
FUNDAÇÃO - AUMENTO DE k 
PROPORCIONADO POR SUB-BASE DE CR
FUNDAÇÃO - AUMENTO DE k 
PROPORCIONADO POR SUB-BASE DE CR
CBRsubl ksubl kBG 10
(%) (MPa/m) (MPa/m)
4 30 34
5 34 38
6 38 42
8 44 48
10 49 54
FUNDAÇÃO - AUMENTO DE k
PROPORCIONADO POR SUB-BASE GRANULAR
FUNDAÇÃO - AUMENTO DE k
PROPORCIONADO POR SUB-BASE GRANULAR
CBRsubl ksubl k SC 10
(%) (MPa/m) (MPa/m)
4 30 81
5 34 90
6 38 98
8 44 109
10 49 119
FUNDAÇÃO - AUMENTO DE k 
PROPORCIONADO POR SUB-BASE DE SC
FUNDAÇÃO - AUMENTO DE k 
PROPORCIONADO POR SUB-BASE DE SC
CBRsubl ksubl k SMC 10
(%) (MPa/m) (MPa/m)
4 30 60
5 34 66
6 38 73
8 44 82
10 49 89
FUNDAÇÃO - AUMENTO DE k 
PROPORCIONADO POR SUB-BASE DE SMC
FUNDAÇÃO - AUMENTO DE k 
PROPORCIONADO POR SUB-BASE DE SMC
CBRsubl ksubl k CA 10
(%) (MPa/m) (MPa/m)
4 30 40
5 34 45
6 38 50
8 44 55
10 49 66
FUNDAÇÃO - AUMENTO DE k PROPORCIONADO 
POR SUB-BASE DE CONCRETO ASFÁLTICO
FUNDAÇÃO - AUMENTO DE k PROPORCIONADO 
POR SUB-BASE DE CONCRETO ASFÁLTICO
CONCRETO
? A resistência característica de projeto é a de 
tração na flexão (fctM,k).
? Geralmente adota-se:
fctM,k = 4,5 MPa
MEDIDAS DE TRAÇÃO NA FLEXÃO
Balanço
Central
Terço Médio
(dois cutelos)
MEDIDAS DE TRAÇÃO NA FLEXÃO
vão
r
e
s
i
s
t
ê
n
c
i
a
Balanço
Central
Dois cutelos
MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)
Modelos de Comportamento
? Fadiga
? Erosão
? Escalonamento
? Repetição de cargas
? Relação de tensões (S)? tensão de tração produzida pelo 
tráfego e resistência característica à tração na flexão do 
concreto (em geral fct28d = 4,5 Mpa)
? Número limite ou admissível de repetições de carga
FADIGA
FADIGA DO CONCRETO
RELAÇÃO DE TENSÕES E NÚMERO ADMISSÍVEL DE 
REPETIÇÕES DE CARGA - CURVA DE FADIGA (PCA-84)
RELAÇÃO DE TENSÕES E NÚMERO ADMISSÍVEL DE 
REPETIÇÕES DE CARGA - CURVA DE FADIGA (PCA-84)
1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
Número de aplicações de carga até a ruptura 
R
e
l
a
ç
õ
e
s
 
d
e
 
t
e
n
s
õ
e
s
 
(
S
)
PCA 66 
Extensão
(1984) 
MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)
EQUAÇÕES DE FADIGA
Relação de tensões
(S)
Equação
menor que 0,45
de 0,45 a 0,55
maior que 0,55
N = ilimitado
N = ( 4,2577 / Rt – 0,4325)3,268
N = (0,9718 – Rt)) / 0,0828
MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)
Acostamento
Faixa de tráfego
Borda livre
Junta transversal
Posição de carga crítica para as tensões de tração na flexão (6% 
do tráfego tangenciando a borda)
ÁBACOS (PCA/66) – EIXOS SIMPLES
200.000
A
N
Á
L
I
S
E
 
D
E
 
F
A
D
I
G
A
A
N
Á
L
I
S
E
 
D
E
 
F
A
D
I
G
A
EROSÃO
Perda de material de camada de suporte sob as placas
de concreto e nas laterais
? Efeito: deformações verticais críticas (cantos e bordas 
longitudinais livres)
? Novo conceito: Fator de Erosão - mede o poder que uma 
certa carga tem de produzir deformação vertical da placa
MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)
Acostamento
Faixa de tráfego
Borda livre
Junta transversal
Posição de carga crítica para as deformações
F
O
L
H
A
 
D
E
 
C
Á
L
C
U
L
O
 
-
P
C
A
/
8
4
F
O
L
H
A
 
D
E
 
C
Á
L
C
U
L
O
 
-
P
C
A
/
8
4
Espessura: cm Juntas com BT:
ksist.: MPa/m Acostamento de concreto:
fctM,k: MPa Período de projeto (anos):
Fsc:
ANÁLISE DE FADIGA ANÁLISE DE EROSÃO
CARGAS CARGAS NÚMERO NÚMERO CONSUMO NÚMERO DANOS POR
POR EIXO POR EIXO PREVISTO DE ADMISSÍVEL DE DE FADIGA ADMISSÍVEL DE EROSÃO
(kN) x Fsc SOLICITAÇÕES SOLICITAÇÕES (%) SOLICITAÇÕES (%)
1 2 3 4 5 6 7
EIXOS SIMPLES Tensão Eq.: Fator de erosão:
Fator de fadiga:
EIXOS TANDEM DUPLOS Tensão Eq.: Fator de erosão:
Fator de fadiga:
EIXOS TANDEM TRIPLOS Tensão Eq.: Fator de erosão:
Fator de fadiga:
TOTAL TOTAL
2.000.000
A
N
Á
L
I
S
E
 
D
E
 
E
R
O
S
Ã
O
A
N
Á
L
I
S
E
 
D
E
 
E
R
O
S
Ã
O
ESCALONAMENTO/EFICIÊNCIA DAS JUNTAS
d = deslocamento vertical do lado carregado da junta
d’= idem, do lado descarregado da junta
( )e =
+
2 100d
d d
x'
'
%
? Placas curtas
? Barras de transferência
? Sub-base estabilizada com cimento
SISTEMAS ARTIFICIAIS DE MELHORIA DA 
EFICIÊNCIA DE JUNTAS
SISTEMAS ARTIFICIAIS DE MELHORIA DA 
EFICIÊNCIA DE JUNTAS
OS SISTEMAS DE TRANSFERÊNCIA DE 
CARGA
1. Diminuem
? Tensões e deformações nas placas de concreto
? Pressões e consolidação na fundação
? Manutenção
2. Aumentam
? Durabilidade
? Conforto e segurança de rolamento
OUTROS PARÂMETROS
? Empenamento do Concreto: não considerado no 
dimensionamento; analisado no projeto geométrico
? Período de projeto: mínimo de 20 anos.
? Fatores de segurança para carga:
– Leve - 1,0
– Médio - 1,1
– Pesado - 1,2
– Condições especiais - 1,3
F
O
L
H
A
 
D
E
 
C
Á
L
C
U
L
O
 
-
P
C
A
/
8
4
F
O
L
H
A
 
D
E
 
C
Á
L
C
U
L
O
 
-
P
C
A
/
8
4
Espessura: cm Juntas com BT:
ksist.: MPa/m Acostamento de concreto:
fctM,k: MPa Período de projeto (anos):
Fsc:
ANÁLISE DE FADIGA ANÁLISE DE EROSÃO
CARGAS CARGAS NÚMERO NÚMERO CONSUMO NÚMERO DANOS POR
POR EIXO POR EIXO PREVISTO DE ADMISSÍVEL DE DE FADIGA ADMISSÍVEL DE EROSÃO
(kN) x Fsc SOLICITAÇÕES SOLICITAÇÕES (%) SOLICITAÇÕES (%)
1 2 3 4 5 6 7
EIXOS SIMPLES Tensão Eq.: Fator de erosão:
Fator de fadiga:
EIXOS TANDEM DUPLOS Tensão Eq.: Fator de erosão:
Fator de fadiga:
EIXOS TANDEM TRIPLOS Tensão Eq.: Fator de erosão:
Fator de fadiga:
TOTAL TOTAL
PROJETO E DIMENSIONAMENTO DE 
PAVIMENTOS RÍGIDOS (MÉTODO AASHTO/93)
Bases do Método:
informações e dados obtidos
da pista experimental da
AASHO ROAD TEST (1959-61)
MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO 
AASHTO/93
Parâmetros
? Número de eixos equivalentes ao eixo padrão de 
18-kip (ESAL´s)
? Fator de confiabilidade (R)
? Desvio padrão (S0)
? Módulo de reação do subleito (kd)
? Perda de serventia ( ∆PSI = pi - pf)
? Propriedades do concreto
? Coeficiente de transferência de carga (J)
? Coeficiente de drenagem (Cd)
PERDA DE SERVENTIA (∆PSI = pi-pf)
? Serventia: capacidade que tem o pavimento de bem 
atender ao tráfego. 
? o índice de serventia varia de 0 (péssimo) a 5 (excelente).
? o dimensionamento é feito para que o pavimento chegue 
ao final de sua vida útil com o nível mínimo de serventia 
desejado.
( )
( )
( ) [ ]
( )
log , log ,
log
, ,
,
, , log
,
, ,
,
,
,
,
10 18 0 10
10
7
846
10
075
075
025
735 1 006 45 15
1 1624 10
1
422 032
1132
21563 1842
W z S D
PSI
D
p
S' C D
J D
E k
r
t
C d
C d
= × + × + − + −
⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
+ ×+
+
+ − × × × × −
× × −
⎡
⎣
⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
∆
EQUAÇÃO DE DIMENSIONAMENTO 
(AASHTO/93)
PROJETO GEOMÉTRICO DE DISTRIBUIÇÃO 
DE PLACAS
? Combate:
– Restrição à retração volumétrica do concreto
– Empenamento restringido: fissuras longitudinais 
e transversais
ASPECTO SUPERFICIAL PROVÁVEL DE PAVIMENTO DE 
CONCRETO SEM JUNTAS TRANSVERSAIS DE CONTRAÇÃO
Fissuras transversais de contração
Planta
EMPENAMENTO TEÓRICO DIURNO E 
NOTURNO
Compressão
Tração Quente
Frio
TraTraççãoão
Compressão
Quente
Frio
Compressão
Tração
Fissura
Tração
Compressão
Fissura
ASPECTO SUPERFICIAL DE PAVIMENTO
DE CONCRETO SEM JUNTAS
Fissuras transversais de contração
Fissura longitudinal devida
ao empenamento restringido
Fissuras transversais
adicionais devidas ao
empenamento restringido
Planta
? Junta longitudinal
? Junta transversal
? Juntas de expansão
TIPOS DE JUNTAS
JUNTA LONGITUDINAL DE CONSTRUÇÃO, DE 
ENCAIXE MACHO-FÊMEA, SEM BARRAS DE LIGAÇÃO
h
Selante
0,6
0,2h
0,1h
obs: cotas em cm
0,4h
0,4h1,2
JUNTA LONGITUDINAL DE CONSTRUÇÃO, DE 
ENCAIXE MACHO-FÊMEA, COM BARRAS DE LIGAÇÃO
h
Selante0,6
1,2
0,1h
0,1h
obs: cotas em cm
0,4h
0,4h
0,05h
0,05h
Barra de 
ligação
? Junta de retração
? Junta de retração com barras de transferência
? Juntas de construção
TIPOS DE JUNTAS TRANSVERSAIS
JUNTA TRANSVERSAL DE RETRAÇÃO, DE SEÇÃO 
ENFRAQUECIDA, SEM BARRAS DE TRANSFERÊNCIA
h
Detalhe A
obs: cotas em cm
h/4
JUNTA TRANSVERSAL DE RETRAÇÃO COM BARRAS 
DE TRANSFERÊNCIA
h
Detalhe A
0,5lb 0,5lb
0,5h
obs: cotas em cm
0,5h
Barra de transferência
(com sua metade mais 2 cm pintada e engraxada)
h/4
JUNTA DE EXPANSÃO
h
Material compreensível
Barra de 
transferência
h/2
obs: cotas em cm
h/2
Capuz de
material duro
DETALHE A - PROFUNDIDADE DE
CORTE E SELAGEM DE JUNTAS
5
10
Selante
0,25h
obs: cotas em mm
Corpo de apoio
EXECUÇÃO DAS JUNTAS
? O momento correto para o primeiro corte é função da 
resistência do concreto nas primeiras idades e das condições 
climáticas do dia. 
EXECUÇÃO DAS JUNTAS TRANSVERSAIS
JUNTA TRANSVERSAL DE RETRAÇÃO
E LONGITUDINAL DE CONSTRUÇÃO
BARRAS DE TRANSFERÊNCIA
A metade livre da barra de transferência deverá
estar pintada ou engraxada
RODOANEL MÁRIO COVAS
JUNTA LONGITUDINAL DE CONSTRUÇÃO, DE 
ENCAIXE MACHO–FÊMEA, COM BARRAS DE LIGAÇÃO
JUNTA LONGITUDINAL DE CONSTRUÇÃO, DE 
ENCAIXE MACHO-FÊMEA, COM BARRAS DE LIGAÇÃO
Porto de Paranaguá
JUNTA TRANSVERSAL DE CONSTRUÇÃO, DE 
TOPO, COM BARRAS DE TRANSFERÊNCIA
Verificar a posição e o nivelamento da fôrma transversal para o 
inicio da concretagem .
BARRAS DE TRANSFERÊNCIA
? Bitola, comprimento e espaçamento de barras de 
transferência (aço CA-25) (Fonte: PCA)
Espessura da 
Placa (cm)
até 17,0
17,5 a 22,0
22,5 a 30,0
> 30,0
300
300
300
300
Bitola
(Φ)
Comprimento
(mm)
20
25
32
40
460
460
460
460
Espaçamento
(mm)
BARRAS DE LIGAÇÃO
S
hfbA cS ×
×××=
100
γ
AS = área de aço, cm2/m;
b = distância entre a junta considerada e a junta ou borda livre mais 
próxima, m;
f = coeficiente de resistência entre a placa e o subleito ou sub-base, 
geralmente como 1,5;
γc = peso específico do concreto, igual a 24000 N/m3;
h = espessura da placa, m;
S = tensão admissível no aço, em geral 2/3 da tensão de escoamento, 
MPa.
BARRAS DE LIGAÇÃO
5,7
2
1 ×⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ×=
b
dSl τ
l = comprimento da barra de ligação, cm;
d = diâmetro da barra de ligação, cm;
τc = tensão de aderência entre o aço e o concreto, MPa;
EXEMPLO - BARRAS DE LIGAÇÃO
Dimensionar as barras de ligação de um pavimento de 
concreto, de acordo com os seguintes dados:
Dimensões da placa
comprimento - l = 6,0m
largura - B = 4,0m
espessura - h = 0,2m 
γc = 24000 N/m3
f = 1,5
S = 333 MPa - Aço CA - 50
EXEMPLO - BARRAS DE LIGAÇÃO
S
hfbA cS ×
×××=
100
γ
mcmAS /86,0333100
2,0240005,10,4 2=×
×××=
a) Taxa de Aço (As)
Adotar φ 10 cada 80 cm
EXEMPLO - BARRAS DE LIGAÇÃO
b) Comprimento da barra (lb)
Adotar φ 10 cada 80 cm - lb = 75cm
cmdSl
b
b 755,745,2
0,1333
2
15,7
2
1 =+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ×=+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ××= τ
SEÇÃO TRANSVERSAL TÍPICA
concreto simples (fctM,k = 4,5 MPa)
21 cm
concreto rolado (fck,7 = 5,0 MPa) 10 cm
subleito regularizado e compactado
CBR ≥ 20% Dreno longitudinal
sub-base granular 10 cm
3,5 m0,5 m 3,5 m 0,5 m 2,0 m0,5 m
base estabilizada 
granulometricamente
ou estabilizada com cimento 
(CR, SM,BGTC)
base estabilizada 
granulometricamente
EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)
Dados de Projeto
? Fundação
Subleito:
– Arenoso
– CBR = 10%
– Sem expansibilidade volumétrica
Sub-base:
– Brita graduada com 15 cm de espessura
EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)
Dados de Projeto
? Fundação
Sistema Subleito-sub-base:
– Coeficiente de recalque no topo da sub-base granular, com 
espessura de 15 cm (Quadro 1)
• kG15= 58 MPa/m
AUMENTO DE k DEVIDO À PRESENÇA DE 
SUB-BASE GRANULAR COM 15cm
AUMENTO DE k DEVIDO À PRESENÇA DE 
SUB-BASE GRANULAR COM 15cm
CBRsubl ksubl kG 15
(%) (MPa/m) (MPa/m)
8 44 53
9 47 56
10 49 58
11 51 60
12 53 62
EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)
Dados de Projeto
? Concreto
– fctM,k = 5,0 Mpa
Dados assumidos
? Fator de segurança de carga (quadro 9)
– FSC = 1,2 (elevado volume de caminhões) podem ser 
assumidos : 1; 1,1; 1,2 ou 1,5.
EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)
Carga por eixo Freqüência no período
kN de projeto (nº de eixos)
120 3.285.000
100 7.665.000
60 19.345.000
190 2.555.000
180 3.650.000
170 2.190.000
260 2.920.000
250 1.825.000 
S i
m
p l
e s
T
a n
d e
m
d u
p l
o
T
a n
d e
m
t r
i p
l o
Dados de Projeto
? Tráfego
Espessura:
KSIST:
FctM,k:
FSC:
23 cm
58 MPa/m
4,5 MPa
1,2 
sim
sim
20 anos
BT:
AC:
PP:
Carga 
por eixo
carga
x Fsc
Solicitações
previstas
Solicitações
admissíveis Fadiga
Eixos simples
120 144 3.285.000 ilimitado 0
100 120 7.665.000 ilimitado 0
60 72 19.345.000 ilimitado 0
Eixos tandem duplos
190 228 2.555.000 ilimitado 0
180 216 3.650.000
170 204 2.190.000
Eixos tandem triplos
260 104 2.920.000 ilimitado 0
Total 0,00
Analise de Fadiga
Tensão equivalente:
Fator de fadiga :
Tensão equivalente:
Fator de fadiga :
Tensão equivalente:
Fator de fadiga :
0,99
0,22
1,14
0,253
0,77
0,17
250 100 1.825.000
Solicitações
admissíveis Erosão
5.500.000 59,73
ilimitado 0,00
ilimitado 0,00
21.000.000 12,17
ilimitado 0,00
ilimitado 0,00
20.000.000 14,60
Total 89,54
Analise de Erosão
Fator de erosão:
Fator de erosão:
Fator de erosão:
2,33
2,21
2,41
60.000.000 3,04
Fadiga Erosão
5b
5b
5c
7b
7b
8b
F
O
L
H
A
 
D
E
 
C
Á
L
C
U
L
O
 
-
P
C
A
/
8
4
F
O
L
H
A
 
D
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C
Á
L
C
U
L
O
 
-
P
C
A
/
8
4
ilimitado 0
ilimitado 0
ilimitado 0
ilimitadoilimitado
ilimitado
ilimitado
ilimitado
Figura 5
A
N
Á
L
I
S
E
 
D
E
 
F
A
D
I
G
A
A
N
Á
L
I
S
E
 
D
E
 
F
A
D
I
G
A
FolhaFolha
5.500.000
ilimitado
21.000.000
ilimitado
ilimitado
Figura 6b
A
N
Á
L
I
S
E
 
D
E
 
E
R
O
S
Ã
O
A
N
Á
L
I
S
E
 
D
E
 
E
R
O
S
Ã
O
FolhaFolha
EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)
Tensão Equivalente
Com acostamento de concreto
(Eixo simples / Eixo tandem duplo)
Espessura da 
Placa (cm)
k do sistema subleito-sub-base (MPa/m)
40 60
22
23
1,29 / 1,12 1,20 / 1,03
1,21 / 1,07 1,13 / 0,98
Quadro 5b
FolhaFolha
1,21 / 1,07 1,13 / 0,981,21 / 1,07 1,13 / 0,98
EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)
Tensão Equivalente
Eixos Tandem Triplos (Sem acostamento de concreto 
/ Com acostamento de concreto)
Espessura da 
Placa (cm)
k do sistema subleito-sub-base (MPa/m)
40 60
22
23
1,07 / 0,86 0,95 / 0,80
1,02 / 0,81 0,91 / 0,76
Quadro 5c
FolhaFolha
1,02 / 0,81 0,91 / 0,76
EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)
Fator de Erosão
Juntas transversais com barras de transferência e 
acostamento de concreto
(Eixo simples / Eixo tandem duplo)
Espessura da 
Placa (cm)
k do sistema subleito-sub-base (MPa/m)
40 60
22
23
2,29 / 2,43 2,26 / 2,36
2,23 / 2,39 2,21 / 2,32
Quadro 7b
FolhaFolha
2,23 / 2,39 2,21 / 2,322,23 / 2,39 2,21 / 2,32
EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)
Fator de Erosão
Eixos tandem triplos
Juntas transversais com barras de transferência
(Sem acostamento de concreto / Com acostamento de 
concreto)
Espessura da 
Placa (cm)
k do sistema subleito-sub-base (MPa/m)
40 60
22
23
3,01 / 2,53 2,94 / 2,43
2,97 / 2,49 2,90 / 2,40
Quadro 8b
FolhaFolha
2,97 / 2,49 2,90 / 2,40
EXERCÍCIO DE DIMENSIONAMENTO
Dados de ProjetoDados de Projeto
?? Concreto: fConcreto: fctMkctMk (M(MR28R28) = 4,5 MPa) = 4,5 MPa
?? FundaFundaççãoão
–– Subleito: CBRSubleito: CBRsublsubl = 5% = 5% 
–– SubSub--base: granular, com 15cm de espessurabase: granular, com 15cm de espessura
EXERCÍCIO DE DIMENSIONAMENTO
? Dados de projeto
– Tráfego
Carga por eixo Nº de solicitações Nº de solicitações durante 
(tf) por dia (n1) o período de projeto (N)
N = 20 x 365 x n1
Eixos simples
10 460 3.358.000
9 150 1.095.000
6 790 5.767.000
Eixos tandem duplos
17 70 511.000
16 120 876.000
15 140 1.022.000
Eixos tandem triplos
27 50 365.000
26 160 1.168.000
Espessura:
KSIST:
FctM,k:
FSC:
22 cm
42 MPa/m
4,5 MPa
1,2
sim
sim
20 anos
BT:
AC:
PP:
Carga por 
eixo
Carga 
x Fsc
Solicitações 
previstas
Solicitações
admissíveis
Fadiga
Eixos simples
100 120 3.358.000 ilimitado 0,00
90 108 1.095.000 ilimitado 0,00
60 72 5.767.000 ilimitado 0,00
Eixos tandem duplos
170 204 511.000 ilimitado 0,00
160 192 876.000
150 180 1.022.000
ilimitado 0,00
ilimitado 0,00
Eixos tandem triplos
270 108 365.000 ilimitado 0,00
260 104 1.168.000 ilimitado 0,00
TOTAL 0,00
Analise de Fadiga
Tensão equivalente:
Fator de fadiga :
Tensão equivalente:
Fator de fadiga :
Tensão equivalente:
Fator de fadiga :
1,11
0,247
1,28
0,285
0,85
0,19
S
O
L
U
Ç
Ã
O
 
E
X
E
R
C
Í
C
I
O
S
O
L
U
Ç
Ã
O
 
E
X
E
R
C
Í
C
I
O
Espessura:
KSIST:
FctM,k:
FSC:
22 cm
42 MPa/m
4,5 MPa
1,2
sim
sim
20 anos
BT:
AC:
PP:
Carga por 
eixo
Carga 
x Fsc
Solicitações 
previstas
Solicitações 
admissíveis
Erosão
Eixos simples
100 120 3.358.000 30.000.000 11,19
90 108 1.095.000 ilimitado 0,00
60 72 5.767.000 ilimitado 0,00
Eixos tandem duplos
170 204 511.000 30.000.000 1,70
160 192 876.000
150 180 1.022.000
ilimitado 0,00
ilimitado 0,00
Eixos tandem triplos
270 108 365.000 2.600.000 14,04
260 104 1.168.000 4.000.000 29,20
TOTAL 56,13
Analise de Erosão
Fator de Erosão:
Fator de Erosão:
Fator de Erosão:
2,42
2,29
2,52
S
O
L
U
Ç
Ã
O
 
E
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E
R
C
Í
C
I
O
S
O
L
U
Ç
Ã
O
 
E
X
E
R
C
Í
C
I
O