BAC000 - Lista de Exercícios 12 Função composta e inversa

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Lista de Exercícios 12 – Funções Composta e Inversa 
 
1) Determine o domínio da função inversa da função 
5
32
)(



x
x
xf
 . 
2) Seja 
 
1
1


x
xf
 uma função real definida para x > 0 e seja f-1 (x) a sua inversa. A solução da 
equação 
   xfxf 1
 é: 
2
15
) 1
2
5
) 1
2
55
) 
2
55
)



dcba
 
 
3) Considerando-se as funções f:R

R, g:R

R e h: R 

R, definidas por f(x) = 2x+1, g(x) = 
2 2x x 
 e h(x) = 3 – x, DETERMINE: 
 
a) f(g(x)) b) g(f(x)) c) g(f(h(x))) 
 
4) A função f de R em R é definida por f(x) =ax +b. Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é igual a: 
 
a) –2 b) –1 c) 4 d) 5
 
5) Sejam as funções reais definidas por 
  32  xxf
 e 
   1710  xxgf
. O valor de x para que 
  8xgog
 será: 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 
 
6) CONSIDERE as funções 
  12  xxf
 e 
   xfofxg 
. O ponto do gráfico de 
 xg
 que tem 
ordenada 5 é: 
 
a) (2, 5). b) (17, 5). c) (9, 5). d) (5, 9). e) (5, 17). 
 
7) Na função f (x) = 3x – 2, sabemos que f (a) = b – 2 e f (b) = 2b + a. O valor de f (f (a) ) é: 
 
 
a) 2 b) 1 c) 0 d) -1 
 
8) Seja f: IR  IR a função definida por 
 
x
x
xf
3
52 

. DETERMINE 






2
31f
. 
 
 
 
 
 
 
Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira 
 
Disciplina: BAC 000 
Professor: Bruno Zanotelli Felippe 
Aluno (a): __________________________ Matrícula: _____ Turma: _____ 
9) O desenho a seguir é um esboço do gráfico da função 
)2(log2)( 25,0  xxf
. Determine o valor 
de k e a função inversa 
)(1 xf 
. Construa o gráfico de 
)(1 xf 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) Duas funções são tais que f(x) = x + 3 e f(g(x)) = 5x + 4. Então 
)0(f
)2(g 
 é igual a: 
 
 
GABARITO
1) monitor 
2) d 
3) a) 
22 2 5x x 
 b) 
24 2 2x x 
 c) 
24 26 44x x
 
4) c 
5) a 
6) a 
7) b 
8) monitor 
9) monitor 
10) – 3 
k 
0 x 
y