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Matemática Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira 1 Lista de Exercícios 9 – Logaritmo 1) Dado: 3 ab blogcalcule,6alog : Resp: 0,5 2) A expressão M = C(1 + i)t nos permite calcular o montante M, resultante da aplicação do capital C a juros compostos, à taxa anual i, ao completar um período de t anos. Nessas condições, se o capital de R$ 800 000,00 for aplicado a juros compostos e à taxa anual de 12% ao ano, após quanto tempo da aplicação serão obtidos juros no valor de R$ 700 000,00? (Considere: log2 = 0,30, log3 = 0,48, log5 = 0,70 e log7 = 0,85) Resp: 5,6 anos 3) Considere as funções f(x) = -5 + log2(1 - x) e g(x) = x2 - 4x – 4. Resolva a inequação 4gxf . Resp: [-1,1) 4) Um médico após estudar o crescimento médio das crianças de uma determinada cidade, com idades que variam de 1 a 12 anos, obteve a fórmula i.10 log h 7,0 , onde h é a altura (em metros) e i a idade (em anos). Pela fórmula uma criança de 10 anos desta cidade terá de altura: Resp: 120 cm 5) O valor de )3log.2(loglog 432 é: Resp: -2 6) O valor da expressão 9log...3log2log 1043 é: Resp: 2log 7) CALCULE A, sendo A = 32 57 2549 loglog Resp: A = - 5 8) RESOLVA a equação: log4 (x + 6) – log2 (x – 6) = 0 Resp: x=10 9) A massa de uma substância radiativa em um instante t 0 é dada pela fórmula m(t)=m0e-kt,em que m0 = m(0), k é uma constante positiva que depende da substância. Sabe-se que m(10)= 2 0m .O valor da constante k é: Resp: (ln 2)/10 10) A grandeza M de uma estrela é definida pela fórmula M = - 2,5 log10(kl), sendo k uma constante positiva e l a intensidade de luz da estrela. Sirius, a estrela mais brilhante, tem uma grandeza de -1,6 e a estrela Betelgeuse tem uma grandeza de 0,9. A razão entre as intensidades de luz de Sirius e de Betelgeuse, nessa ordem, é: Resp: 10 Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira Disciplina: BAC 000 Professor: Bruno Zanotelli Felippe Aluno (a): __________________________ Matrícula: _____ Turma: _____
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