Prova CALCULO 3_AVALIANDO APRENDIZADO 4

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2017­5­15 BDQ Prova
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  JORGE DOS SANTOS FRANCO201512932451       BELÉM Voltar  
 
    CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Simulado: CCE1042_SM_201512932451 V.1 
Aluno(a): JORGE DOS SANTOS FRANCO Matrícula: 201512932451
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 15/05/2017 10:32:02 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201513633734) Pontos: 0,1  / 0,1
2. Segundo a ordem desta equação.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4­x)(1­x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3­15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
7; 8; 9; 8
7; 8; 11; 10
8; 9; 12; 9
  8; 8; 11; 9
8; 8; 9; 8
 
  2a Questão (Ref.: 201514001279) Pontos: 0,1  / 0,1
Marque a alternativa que indica a solução do problema de Valor inicial
 
dydx=x3+x+1 ,  y(0) = 2.
y=x3+x2+2
y = 0
y=x44+x22+x
 
Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes
modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada
de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes
de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
3. Segundo a linearidade.
2017­5­15 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp?nome_periodo= 2/2
y=x44+x22+x+2
y=x3+x+1
 
  3a Questão (Ref.: 201513123191) Pontos: 0,1  / 0,1
 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
2rcosΘdr­tgΘdΘ=0
r²senΘ=c
  r²­secΘ = c
rsenΘcosΘ=c
cossecΘ­2Θ=c
rsenΘ=c
 
  4a Questão (Ref.: 201514002094) Pontos: 0,1  / 0,1
Resolva a equação diferencial exata (2x­y+1)dx­(x+3y­2)dx=0.
­2y­3y2+4y+2x2+2x=C
  ­2xy­3y2+4y+2x2+2x=C
2y­3y2+4y+2x2 =C
2xy­3y2+4y+2x2 =C
­2xy­3y2 ­4xy+2x2+2x=C
 
  5a Questão (Ref.: 201514002097) Pontos: 0,1  / 0,1
A equação diferencial (x2­y2)dx+2xydy=0 não é exata. Marque a
alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
λ=1y2
  λ=1x2
λ=­1x2
λ=2x2
λ=4y2