200794-PAVIMENTOS I - AULA 3-Introduo aos Conceitos Bsicos de um Projeto Geomtrico

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200794 – Pavimentos de Estradas I
INTRODUÇÃO AOS 
CONCEITOS BÁSICOS DE 
UM PROJETO 
GEOMÉTRICO
Prof. Carlos Eduardo Troccoli Pastana
pastana@projeta.com.br
(14) 3422-4244
AULA 3
Adaptado das Notas de Aula da Profa. Dra. Sandra Oda
Adaptado Livro “ESTRADAS DE RODAGEM – PROJETO GEOMÉTRICO” – Glauco Pontes Filho
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 225/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.1 – INTRODUÇÃO:
a. ESTUDOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA 
ESTRADA
• Projeto Geométrico; 
• Projeto de obras de terra;
• Projeto de terraplenagem;
• Projeto de pavimentação; 
• Projeto de drenagem;
• Projeto de obras de arte correntes;
• Projeto de obras de arte especiais; 
• Projeto de viabilidade econômica;
• Projeto de desapropriação; 
PAVIMENTOS I
PAVIMENTOS II
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 325/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.1 – INTRODUÇÃO:
a. ESTUDOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA 
ESTRADA
• Projeto de interseções, retornos e 
acessos;
• Projeto de sinalização;
• Projeto de elementos de segurança
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 425/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.2 – FATORES QUE INFLUEM NA ESCOLHA DO 
TRAÇADO:
• Topografia da Região
Desenvolvimento de traçado em ziguezague.
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 525/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.2 – FATORES QUE INFLUEM NA ESCOLHA DO 
TRAÇADO:
• Topografia da Região
Desenvolvimento de traçado em ziguezague.
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 625/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.2 – FATORES QUE INFLUEM NA ESCOLHA DO 
TRAÇADO:
• Topografia da Região
Desenvolvimento de traçado acompanhando o talvegue..
TALVEGUE
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 725/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.2 – FATORES QUE INFLUEM NA ESCOLHA DO 
TRAÇADO:
• Topografia da Região
Diretriz cruzando espigão pela garganta.
GARGANTA
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 825/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.2 – FATORES QUE INFLUEM NA ESCOLHA DO 
TRAÇADO:
• Topografia da Região
Desenvolvimento de traçado em região plana.
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 925/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.2 – FATORES QUE INFLUEM NA ESCOLHA DO 
TRAÇADO:
• Topografia da Região
Desenvolvimento de traçado acompanhando as curvas de nível..
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 1025/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.2 – FATORES QUE INFLUEM NA ESCOLHA DO 
TRAÇADO:
• Topografia da Região
Desenvolvimento de traçado acompanhando as curvas de nível..
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 1125/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.2 – FATORES QUE INFLUEM NA ESCOLHA DO 
TRAÇADO:
• Topografia da Região
• Condições Geológicas e Geotécnicas 
locais;
• Hidrologia da Região;
• Existência de Benfeitorias no local 
escolhido.
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 1225/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.2 – FATORES QUE INFLUEM NA ESCOLHA DO 
TRAÇADO:
• Topografia da Região
• Condições Geológicas e Geotécnicas 
locais;
• Hidrologia da Região;
• Existência de Benfeitorias no local 
escolhido.
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 1325/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.3 – FASES DE ESTUDO DA ESTRADA:
a. RECONHECIMENTO OU ANTEPROJETO
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 1425/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.3 – FASES DE ESTUDO DA ESTRADA:
a. RECONHECIMENTO OU ANTEPROJETO
GARGANTA
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 1525/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.3 – FASES DE ESTUDO DA ESTRADA:
b. EXPLORAÇÃO:
i. Lançamento do ante-projeto dos Pontos de 
Interseções (PI);
ii. Definições das coordenadas dos PIs;
iii. Marcação das Tangentes e cálculo das distâncias;
iv. Locações das curvas horizontais;
v. Estaqueamentos;
vi. Levantamento do perfil do terreno e escolha das 
curvas verticais.
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 1625/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.3 – FASES DE ESTUDO DA ESTRADA:
c. PROJETO FINAL OU DEFINITIVO:
 É a fase de detalhamento de eventual alteração do 
ante-projeto escolhido com a respectiva memória 
de cálculo;
 Justificativa de soluções adotadas;
 Processos adotados;
 Quantificação de serviços;
 Especificações de materiais;
 Métodos de execução;
 Orçamento.
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 1725/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.3 – FASES DE ESTUDO DA ESTRADA:
d. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO PROJETO
Planta Baixa
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 1825/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.3 – FASES DE ESTUDO DA ESTRADA:
d. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO PROJETO
Perfil Longitudinal
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 1925/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.3 – FASES DE ESTUDO DA ESTRADA:
d. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO PROJETO
Seção Transversal simples
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 2025/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.3 – FASES DE ESTUDO DA ESTRADA:
d. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO PROJETO
Seção Transversal com pista dupla
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 2125/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.3 – FASES DE ESTUDO DA ESTRADA:
d. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO PROJETO
Seção Aterro
Seção Corte
Seção Mista
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 2225/02/2013
0 → RODOVIAS RADIAIS;
1 → RODOVIAS LONGITUDINAIS;
2 → RODOVIAS TRANSVERSAIS;
3 → RODOVIAS DIAGONAIS;
4 → RODOVIAS DE LIGAÇÃO.
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.4 – CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS:
a. QUANTO A POSIÇÃO GEOGRÁFICA
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 2325/02/2013
RADIAIS – Partem de 
Brasília, ligando as 
capitais e principais 
cidades. 
Têm a numeração de 
010 a 080, no sentido 
horário. 
Ex. BR-040 (Brasília–
Rio de Janeiro).
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.4 – CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS:
a. QUANTO A POSIÇÃO GEOGRÁFICA
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 2425/02/2013
LONGITUDINAIS –
Têm direção geral 
norte-sul. 
A numeração varia de 
leste para oeste, entre 
100 a 199, (em 
Brasília 150). 
Ex: BR153 – Passa por 
Marília.
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.4 – CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS:
a. QUANTO A POSIÇÃO GEOGRÁFICA
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 2525/02/2013
TRANSVERSAIS –
Têm direção geral 
leste-oeste, sendo 
caracterizadas pelo 
algarismo 2. A 
numeração varia de 
200 no extremo norte 
do País a 250 em 
Brasília, indo até 299 
no extremo sul. 
Ex: BR-230 
(Transamazônica)
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.4 – CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS:
a. QUANTO A POSIÇÃO GEOGRÁFICA
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 2625/02/2013
DIAGONAIS PARES – Têm 
direção geral noroeste-sudeste 
(NW-SE). A numeração varia de 
300 no extremo nordeste do 
País a 398 no extremo 
sudoeste (350 em Brasília).
O número é obtido de modo 
aproximado, por interpolação.
Ex: BR-364 (Inicia-se em 
Limeira/SP, passa por 
Cuiabá/MT passando por Porto 
Velho/RO e Rio Branco/AC).
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.4 – CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS:
a. QUANTO A POSIÇÃO GEOGRÁFICA
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 2725/02/2013
DIAGONAIS ÍMPARES – Têm 
direção geral nordeste-
sudoeste (NE-SW). 
A numeração varia de 301 no 
extremo noroeste do País a 399 
no extremo sudeste (351 em 
Brasília).
O número é obtido de modo 
aproximado, por interpolação.
Ex: BR-319 (Liga Manaus/AM a 
Porto Velho/RO).
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.4 – CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS:
a. QUANTO A POSIÇÃO GEOGRÁFICA
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 2825/02/2013
LIGAÇÕES – Em geral essas 
rodovias ligam pontos 
importantes das outras 
categorias. A numeração varia de 
400 a 450 se a ligação estiver 
para o norte de Brasília e, 451 a 
499, se para o sul de Brasília.
Ex: BR-407 é a maior rodovia de 
ligação existente no Brasil, 
possuindo 1482,6 km de 
extensão. Tem início em Vitória 
da Conquista/BA e termina em 
Piripiri/PI.
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.4 – CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS:a. QUANTO A POSIÇÃO GEOGRÁFICA
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 2925/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.4 – CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS:
a. QUANTO A POSIÇÃO GEOGRÁFICA
No Estado de São Paulo, as estradas são classificadas 
apenas em:
• LONGITUDINAIS;
• TRANSVERSAIS.
330º
SP330
Norte
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 3025/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.4 – CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS:
a. QUANTO A POSIÇÃO GEOGRÁFICA
No Estado de São Paulo, as estradas são classificadas 
apenas em:
• LONGITUDINAIS;
• TRANSVERSAIS.
330º
SP330
Norte
SP255
255 km
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 3125/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.4 – CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS:
b. QUANTO À FUNÇÃO:
• Arteriais: Proporcionam alto nível de 
mobilidade para grandes volumes de tráfego. 
• Coletoras: Atende a núcleos populacionais ou 
centros geradores de tráfego de menor vulto, 
não servidos pelo Sistema Arterial.
• Locais: Constituído geralmente por rodovias 
de pequena extensão, destinadas 
basicamente a proporcionar acesso ao tráfego 
intra-municipal de áreas rurais
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 3225/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.4 – CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS:
c. QUANTO À JURISDIÇÃO:
• Federais: Via arterial e interessa diretamente 
à Nação, quase sempre percorrendo mais de 
um Estado. São construídas e mantidas pelo 
governo federal.
• Estaduais: Ligam entre si cidades e a capital 
de um Estado. Atende às necessidades de um 
Estado, ficando contida em seu território. Têm 
usualmente a função de arterial ou coletora.
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 3325/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.4 – CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS:
c. QUANTO À JURISDIÇÃO:
• Municipais: são as construídas e mantidas 
pelo governo municipal. São do interesse de 
um município ou de municípios vizinhos, 
atendendo ao município que a administra, 
principalmente.
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 3425/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.4 – CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS:
c. QUANTO À JURISDIÇÃO:
• Vicinais: são em geral estradas municipais, 
pavimentadas ou não, de uma só pista, locais, 
e de padrão técnico modesto. Promovem a 
integração demográfica e territorial da região 
na qual se situam e possibilitam a elevação do 
nível de renda do setor primário. Podem 
também ser privadas, no caso de pertencerem 
a particulares..
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 3525/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.4 – CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS:
d. QUANTO ÀS CONDIÇÕES TÉCNICAS:
• Padronização das características técnicas das rodovias, 
agrupando-as em CLASSES DE PROJETO. O principal 
parâmetro considerado na classificação técnica ou de 
projeto é o VMD (volume médio diário) – quantidade de 
veículos/dia que passam pela rodovia.
• Adotamos como critério de classificação o volume de 
tráfego do 10º ano após sua abertura ao tráfego 
(projeção), devido a dificuldade de se projetar o tráfego 
com a necessária confiabilidade além de 15 anos (5 
para o planejamento, projeto de engenharia e 
construção) + 10 anos de uso.
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 3625/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.4 – CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS:
d. QUANTO ÀS CONDIÇÕES TÉCNICAS:
CLASSES DE 
PROJETO 
CARACTERÍSTICAS CRITÉRIO DE CLASSIFICAÇÃO 
TÉCNICA 
 
O 
Via Expressa 
Controle total de 
acesso 
 
Decisão administrativa 
 
 
 
I 
 
 
A 
Pista dupla 
Controle parcial de 
acesso 
Os volumes de tráfego previstos 
ocasionarem níveis de serviço 
em rodovia de pista simples 
inferiores aos níveis C ou D 
 
B 
Pista simples 
Controle parcial de 
acesso 
Volume horário de projeto > 200 
 
Volume médio diária (VDM) > 
1400 
II Pista simples VDM entre 700 e 1400 
III Pista simples VDM entre 300 e 700 
IV A Pista simples VDM entre 50 e 200 
B Pista simples VDM < 50 
 
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 3725/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.5 – ELEMENTOS BÁSICOS PARA 
PROJETO GEOMÉTRICO:
a. VELOCIDADE DE PROJETO OU DIRETRIZ (Vp):
• É definida como a maior velocidade com que 
um trecho viário pode ser percorrido com 
segurança, mesmo com o pavimento 
molhado, quando o veículo estiver submetido 
apenas as limitações impostas pelas 
características geométricas.
• A velocidade de projeto deve ser coerente 
com a topografia da região e classe de 
rodovia.
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 3825/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.5 – ELEMENTOS BÁSICOS PARA 
PROJETO GEOMÉTRICO:
a. VELOCIDADE DE PROJETO OU DIRETRIZ (Vp):
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 3925/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.5 – ELEMENTOS BÁSICOS PARA 
PROJETO GEOMÉTRICO:
b. VELOCIDADE DE OPERAÇÃO (Vo):
• É a média de velocidade para todo o tráfego 
ou parte dele, obtida pela soma das distâncias 
percorridas dividida pelo tempo de percurso. 
Pode variar com as características 
geométricas, condição e característica do 
veículo e motorista, com as condições do 
pavimento, policiamento e clima.
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 4025/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.5 – ELEMENTOS BÁSICOS PARA 
PROJETO GEOMÉTRICO:
c. VEÍCULO DE PROJETO:
• É o veículo teórico de uma certa 
categoria, cujas características físicas e 
operacionais representam uma 
envoltória das características das 
maioria dos veículos existentes nessa 
categoria. 
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 4125/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.5 – ELEMENTOS BÁSICOS PARA 
PROJETO GEOMÉTRICO:
c. VEÍCULO DE PROJETO:
• No Brasil, adota-se normalmente o 
veículo CO: Veículos comerciais 
rígidos, compostos de unidade tratora 
simples. Abrangem os caminhões e 
ônibus convencionais, normalmente de 
2 eixos e 6 rodas.
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 4225/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.5 – ELEMENTOS BÁSICOS PARA 
PROJETO GEOMÉTRICO:
a. VEÍCULO DE PROJETO:
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 4325/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.5 – ELEMENTOS BÁSICOS PARA 
PROJETO GEOMÉTRICO:
c. VEÍCULO DE PROJETO:
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 4425/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.5 – ELEMENTOS BÁSICOS PARA 
PROJETO GEOMÉTRICO:
d. DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE DE 
PARADA OU FRENAGEM (Df):
• É a distância mínima para que um veículo que 
percorre a estrada, na Vp, possa parar, com 
segurança, antes de atingir um obstáculo em 
sua trajetória. Para se determinar a distância 
de frenagem deve-se considerar o tempo de 
percepção e o tempo de reação do motorista.
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 4525/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.5 – ELEMENTOS BÁSICOS PARA 
PROJETO GEOMÉTRICO:
d. DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE DE 
PARADA OU FRENAGEM (Df):
tr=1,5+1 = 2,5 s
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 4625/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
21 DDD f 
5,2
6,3
5,21 
V
vtvD r
VD 7,01 
tr=1,5+1 = 2,5 s
Logo:
V
Velocidade de projeto (km/h)
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 4725/02/2013
aFc

Lfg
v
D
..2
2
2 
A segunda parcela corresponde à distância percorrida desde o início da 
atuação do sistema de frenagem até a imobilização do veículo (D2). A energia 
cinética do veículo no início do processo de frenagem deve ser anulada pelo 
trabalho da força de atrito ao longo da distância de frenagem. Assim temos:
22
2
.....
2
.
DfgmDfP
vm
LL 
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 4825/02/2013
LLL f
V
f
V
f
V
D






2558,96,328,92
)
6,3
( 2
2
2
2
2
Em unidades usuais, e sendo g = 9,8 m/s2, temos: 
)(255
2
2
if
V
D
L 

Quando o trecho da estrada considerada está em rampa, a distância de 
frenagem em subida será menor que a determinadana equação acima, e 
maior em caso de descida. Para levar em conta o efeito das rampas é usada 
a equação abaixo: 
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 4925/02/2013
O coeficiente de atrito não é o mesmo para todas as velocidades, diminuindo a medida 
que a velocidadde aumenta.
As tabelas abaixo apresentam os valores de distância de frenagem e coeficiente de 
atrito, respectivamente, recomendados pelo DNER (1975).
O coeficiente de atrito longitudinal (fL) adotados para projeto: 
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 5025/02/2013
Assim, teremos para a distância de visibilidade de parada:
)(255
70,0
2
if
V
VD
L
f


Onde:
fD
Distância de visibilidade de parada ou frenagem (m).
i
V
Lf
Greide, em m/m ((+), se ascendente; (-) se descendente).
Velocidade de projeto ou operação, em km/h.
Coeficiente de atrito longitudinal pneu/pavimento.
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 5125/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.5 – ELEMENTOS BÁSICOS PARA PROJETO 
GEOMÉTRICO:
e. DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE PARA 
ULTRAPASSAGEM (Du):
4321 ddddDu 
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 5225/02/2013
4321 ddddDu 
Definições:
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 5325/02/2013
4321 ddddDu 
Expressões:
4321 ddddDu 
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 5425/02/2013
4321 ddddDu 
Valores adotados para cálculo da Du pela AASHTO (1994)
cVKtVD PrPs 
2
..
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 5525/02/2013
1 – ESTUDOS DE TRAÇADO:
1.5 – ELEMENTOS BÁSICOS PARA PROJETO 
GEOMÉTRICO:
f. DISTÂNCIA DE SEGURANÇA ENTRE DOIS 
VEÍCULOS (Ds):
Sempre que dois veículos estiverem percorrendo a mesma faixa de 
tráfego no mesmo sentido deverá existir entre eles uma distância mínima, de 
forma que se o veículo da frente frear haja espaço suficiente para que o outro 
veículo possa também frear e parar sem perigo de colisão com o veículo da 
frente. O valor do tempo de percepção e reação (tr) é da ordem de 0,75 s.
rt
0,75 s (motorista atento, próximo ao veículo da frente).
K
0,003 (diferentes desacelerações: o veículo detrás não percebe, de imediato, 
a intensidade da frenagem do veículo que vai à frente).
8,00 metros (comprimento dos veículos).
rt
8.003,0.2,0
2
 PPs VVD
Velocidade em km/h
25/02/2013 200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 56